发布时间 : 星期日 文章八年级几何整合总复习1更新完毕开始阅读c486de100b4e767f5acfced7
25. 如图所示，已知AB//CD，FH平分?EFD，FG?FH，?AEF?62°，求?GFC的度数。
26. 已知，如图所示，直线AB//CD，?AEP??CFQ。求证：?EPM=?FQM。
27. 求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证，证明）。
28、 在△ABC中，BE平分?ABC，AD为BC上的高，且?ABC=60°，?BEC=75°，求?DAC的度数。
30. 探索题
?XOY=90°， 如图所示，点A、B分别在射线OX，OY上移动，BE是?ABY的平分线，BE的反向延长线与?OAB
的平分线相交于点C，试问?ACB的大小是否变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B的移动变化，请给出变化范围。
期末复习----- 证明（二）
1．你能证明它们吗
一、主要知识点
1、 证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质是
对应边相等，对应角相等。 2、 等腰三角形的有关知识点。
等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、 等边三角形的有关知识点。
判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形； 三个角都是60°的三角形是等边三角形； 有两个叫是60°的三角形是等边三角形。 性质：等边三角形的三边相等，三个角都是60°。
4、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出 与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证
明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法
二、重点例题分析
例1: 如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，
求证：MD=MA.
例2 如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.
例3： 如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF。
例4 如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，
（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）
（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）
BB
CD DAA OOC图2 图1
例5 如图，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。
例6 证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角.
2．直角三角形
一、主要知识点
1、直角三角形的有关知识。
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、互逆命题、互逆定理
在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.
二、典型例题分析
例1 ：说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： （1）四边形是多边形；
（2）两直线平行，同旁内角互补； （3）如果ab=0,那么a=0,b=0；
（4）在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 例2：如图，?ABC中，?C?90?,?1??2,CD?35,BD?，求AC的长。 22
例3 ：如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
CDB
A
例4：如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
AA1B1BC
例5 ：如图2-5所示．在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ．