发布时间 : 星期六 文章工程力学课程本学期的第1次更新完毕开始阅读c4c1291c2e3f5727a4e96242
1. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆,其受力情况及各段长度如图 a所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4,材料的许用应力、= 160 MPa。试选择各段杆的横截面尺寸h和b。 解:首先作杆的轴力图如图 b所示。 此杆为变截面杆,最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。由于DB段的横截面面积与AD段相同,而轴力较小,故其工作应力一定小于AD段的。于是只需分别对AD段和BC段进行计算。 对于AD段,按强度条件要求其横截面面积AI为 32. 有一三角架如图所示,其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成,横杆由两根10号槽钢组成,材料均为Q235钢,许用应力= 120 MPa。试求许用荷载[F]。 33. 图 a所示为一阶梯形钢杆,AB段和BC段的横截面面积为A1 = A2 = 500 mm,CD段的2横截面面积为A3 = 200 mm。已知钢的弹性模量E = 2.0×10MPa。试求杆的纵向变形Δl。图中长度单位为mm。 25 解:此杆的轴力图如图b所示。由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同,故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形,它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。 34. 试作图示各杆的轴力图,并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面(或这类横截面所在的区段)。 参考答案: (a) AB段:30 kN(拉),BC段:0 , CD段:- 20 kN(压); (b) AB段:10 kN(拉),BC段:- 10 kN(压), CD段:20 kN(拉); (c) AB段:0, BC段:10 kN(拉),CD段:15 kN(拉) 35. 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。如横截面面积A = 200 mm,试求各横截面上的应力。 2考答案: FN1 = - 20 kN,FN2 = - 10 kN,FN3 = 10 kN, ?1 = - 100 MPa,?2 = - 50 MPa,?3 = 50 MPa 36. 在图示结构中,各杆的横截面面积均为A=3 000 mm, F=100 kN。试求各杆横截面上的2正应力。 参考答案: 37. 一根等直杆如图所示,其直径为d = 30 mm。已知F = 20 kN,l = 0.9 m,E = 2.1×10MPa。试作轴力图,并求杆端D的水平位移ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移Δ参考答案:ΔD = 0.04 mm(→),ΔBC =- 0.04 mm 38. 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200 mm的正方形,材料可认为遵循胡克定律,其弹性模量E = 1.0×10MPa。如不计柱的自重,试: 4 5 BC。