发布时间 : 星期四 文章保险精算学-笔记-涵盖（利息，生命表，寿险精算及实务，非寿险，风险理论，内容丰富）更新完毕开始阅读c4f41d380912a21614792993
记
则
4、 年定期生存险
（1）定义：被保险人投保后生存至 年期满时，保险人在第 年末支付保险金的险种。 （2）假定：
的人投保保额为1单位元数的 年定期生存险
（3）基本函数关系
（4） 年定期生存险趸缴纯保费（
）的厘定
（5）现值随机变量的方差
5、 年定期两全险
（1）定义：被保险人投保后如果在 年期内发生保险责任范围内的死亡，保险人即刻给付保险金；如果被保险人生存至 年期满，保险人在第 年末支付保险金的保险。所以 年定期两全险实际上等价于 年生存保险加上 年定期寿险的组合。 （2）假定：
的人投保保额为1单位元数的 年定期两全险
（3）基本函数关系
（4） 年定期两全险死亡即刻赔付趸缴纯保费（ 记
年定期寿险现值随机变量为 ， 年定期生存险现值随机变量为 ， 年定）的厘定
期两全险现值随机变量为 ，已知
则有
即
（5）现值随机变量的方差 因为
所以
又因为
所以 年定期两全保险现值随机变量的方差等价于
6、延期 年的 年定期两全险
（1）定义：被保险人在投保后的前 年的死亡不获赔偿，从第 年开始为期 年的定期两全险。显然它相当于延期 年的 年定期寿险和延期 年的 年定期生存险的组合 （2）假定：
的人投保保额为1单位元数的延期 年的 年定期两全险
（3）基本函数关系
（4）延期 年的 年定期两全险死亡即刻赔付趸缴纯保费（ 记
延期 年的 年定期寿险现值随机变量为 ，延期 年的 年定期生存险现值随机变量为 ，延期 年的 年定期两全险现值随机变量为 ，有
即
）的厘定
从延期 年的定期两全保险的定义还可以直接推出它的趸缴纯保费等于
（5）现值随机变量的方差 因为
且
所以延期 年的 年定期两全保险现值随机变量的方差等价于
7、递增终身寿险
（1）定义：递增终身寿险是变额受益保险的一种特殊情况。假定受益金额为剩余寿命的递增线性函数。 （2）假定：
的人投保初始保额为1单位元数的递增终身寿险，
，记这种递增终
如果保险赔偿金一年递增一次，即受益函数为： 身寿险趸缴纯保费为
如果保险赔偿金一年递增 次，即受益函数为 身寿险趸缴纯保费为
，记这种递增终
如果保险赔偿金一年递增无穷次（连续递增），即受益函数为 这种递增终身寿险趸缴纯保费为 （3） 基本函数关系
的现值随机变量为
的现值随机变量为
的现值随机变量为
（4） 递增终身人寿保险死亡即刻赔付趸缴纯保费的厘定
的厘定
，记