发布时间 : 星期三 文章（word完整版）人教版九年级数学二次函数章节练习题含答案，推荐文档更新完毕开始阅读c51dc81c0266f5335a8102d276a20029bd6463a9
第二十二章 二次函数
22．1 二次函数的图象和性质
2
第1课时 二次函数及y＝ax的图象和性质 【课后巩固提升】 1．A 2.D 3.B 4.C 5．(1)≠2 (2)＝2
6．抛物线 上 下 (0,0) y轴
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7．解：(1)把(－2，－8)代入y＝ax，得－8＝a(－2).
2
解得a＝－2，故函数解析式为y＝－2x.
2
(2)∵－4≠－2(－1)，∴点B(－1，－4)不在抛物线上．
22
(3)由－6＝－2x，得x＝3，x＝±3.
∴纵坐标为－6的点有两个，它们分别是(3，－6)与(－3，－6)． 8．A 解析：连接O1M，OO1，可得到直角三角形OO1M， 依题意可知⊙O的半径为2.
则OO1＝2－y，OM＝2－x，O1M＝y.
222
在Rt△OO1M中，由勾股定理得(2－y)－(2－x)＝y.
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解得y＝－x＋x.
4
故选A.
?m＋2?0，9．解：(1)?2解得m1＝2，m2＝－4.
m＋2m－6＝2，?(2)若函数图象有最低点，则y＝ax中，a>0.
??m＋2?0，?m>－2，
即?2解得?
?m1＝2，m2＝－4.??m＋2m－6＝2.2
∴m＝2.
2
(3)若函数图象有最高点，则y＝ax中，a<0.
2???m＋2<0，?m1＝2，?即2解得?且m<－2，∴m＝－4. ?m＋2m－6＝2.?m2－4，??
12
10．(1)解：依题意，得S＝C(C>0)．
16
(2)列表如下：
C S＝C2 描点连线如图D2. 116… … 2 1 44 1 6 9 48 4 … … 图D2
(3)根据图象，得S＝1 cm时，正方形周长是4 cm.
2
(4)根据图象知，当C≥8时，S≥4 cm.
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第2课时 二次函数y＝a(x－h)＋k，y＝ax＋bx＋c的图象和性质 【课后巩固提升】
2
1．B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D
7．解：(1)图象开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，－2)． (2)图象开口向下，对称轴为直线x＝10，顶点坐标为(10,75)．
3?31?(3)图象开口向下，对称轴为直线x＝，顶点坐标为?，?. 2?24?
b4c－b2?b?(4)图象开口向上，对称轴为直线x＝－，顶点坐标为?－，?.
4?2?2
8．B
9．D 解析：由图象开口向下，得a<0，故A错；由图象知，－>0，又a<0，所以b>0，
2a故B错；因为抛物线与y轴的交点为(0，c)，由图象知c>0，故C错；由图象知当x＝1时，y>0，所以a＋b＋c>0.故选D.
10．解：(1)由A(3,0)，B(0,3)两点可求出一次函数的解析式为y＝－x＋3.
??y＝－x＋3，联立?2
?y＝x＋1，?
b
并根据图中点C的位置，得C点坐标为(1,2)．
11
∴S△AOC＝·|OA|·|yC|＝×3×2＝3.
22
2
(2)二次函数y＝x＋1的顶点坐标为D(0,1)．
11
∴S△BCD＝·|BD|·|xC|＝×|3－1|×1＝1.
22
*
第3课时 用待定系数法求二次函数的解析式 【课后巩固提升】
2
1．y＝2x－4x.
22
2．y＝－x＋3x 解析：设二次函数的解析式为y＝ax＋bx＋c，由题意，得
c＝0，??
?a＋b＝2，??a－b＝－4.
a＝－1，??
解得?b＝3，
??c＝0.
2
∴所求解析式为y＝－x＋3x.
2
3．y＝x－10x＋27
2
4．y＝2x－3x＋5
12
5．y＝－(x－3) 解析：由图象的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是(3,0)，
9
1122
设y＝a(x－3)，把(0，－1)代入，得9a＝－1 ，a＝－.∴y＝－(x－3).
992
6．3 解析：由条件求得二次函数的解析式为y＝x－x－2，所以点C坐标为(2,0)，所以AC长为2－(－1)＝3.
7．解：(1)由于点A(－1,0)在一次函数y1＝－x＋m的图象上，得－(－1)＋m＝0，即m＝－1；
2
已知点A(－1,0)，点B(2，－3)在二次函数y2＝ax＋bx－3的图象上，则有
?a－b－3＝0，????4a＋2b－3＝－3.
解得?
?a＝1，?
2
??b＝－2.
∴二次函数的解析式为y2＝x－2x－3.
(2)由两个函数的图象知：当y1＞y2时，－1＜x＜2. 8．C
9．解：把点A(2,3)代入y＝，得k＝6. 6
∴反比例函数的解析式为y＝.
kxx6
把点B(m,2)，C(－3，n)分别代入y＝，得m＝3，n＝－2.
x把点A(2,3)，B(3,2)，C(－3，－2)分别代入y＝ax＋bx＋c，得 4a＋2b＋c＝3，??
?9a＋3b＋c＝2，??9a－3b＋c＝－2.
2
??2解得?b＝，
3??c＝3.
a＝－，
1
3
122
∴抛物线的解析式为y＝－x＋x＋3.
33
10．解：(1)根据题意，可知：
A(0,1)，B(0，－1)，C(4，－1)，D(4,1)，E(2,1)． (2)∵抛物线顶点坐标是E(2,1)，且经过B(0，－1)，
2
∴设抛物线的解析式为y＝a(x－2)＋1.
2
把B(0，－1)代入解析式y＝a(x－2)＋1，
1
得a＝－.
2
12
∴抛物线的解析式为y＝－(x－2)＋1.
2
22．2 二次函数与一元二次方程 【课后巩固提升】
1．2 2.(－3,0)，(1,0)
3．(1)> (2)< (3)> (4)> 4.B 5．C 6.A
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7．解：方法一：将一元二次方程整理，得x＋2x－13＝0.画出函数y＝x＋2x－13的图象，其与x轴的交点即为方程的根．
2
方法二：分别画出函数y＝x＋2x－10的图象和直线y＝3，它们的交点的横坐标即为x2＋2x－10＝3的根(图象略)．
2
方程x＋2x－10＝3的近似根为x1≈－4.7，x2≈2.7. 8．B
9．解：(1)∵抛物线与x轴没有交点，
1
∴Δ＜0，即1－2c＜0.解得c＞. 2
1
(2)∵c＞，
2
∴直线y＝cx＋1随x的增大而增大． ∵b＝1，
∴直线y＝cx＋1经过第一、二、三象限．
2
10．解：(1)∵Δ＝(－2)－4×1×(－8)＝4＋32＝36>0， ∴抛物线与x轴一定有两个交点．
2
当y＝0，即x－2x－8＝0时，解得x1＝－2，x2＝4. 故交点坐标为(－2,0)，(4,0)． (2)由(1)，可知：|AB|＝6.
y＝x2－2x－8＝x2－2x＋1－1－8＝(x－1)2－9.
∴点P坐标为(1，－9)．过点P作PC⊥x轴于点C，则|PC|＝9.
11
∴S△ABP＝|AB|·|PC|＝×6×9＝27.
22
22．3 实际问题与二次函数 【课后巩固提升】
22
1．S＝a＋10a＋25 2.y＝173(1－x%) 3．4
2
4．(1)－x＋30x 0 2 7．解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax＋6， 1 又∵抛物线过点(4,2)，则16a＋6＝2，∴a＝－. 4 12 抛物线的解析式为y＝－x＋6. 412 (2)当x＝2.4时，y＝－x＋6＝－1.44＋6＝4.56>4.2，故这辆货运卡车能通过隧道． 4 8．B 9．解：(1)当电价x＝600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润 1 y＝－×600＋300＝180(元/千度)． 5 (2)设工厂每天消耗电产生利润为W元，由题意，得 ?1??1?W＝my＝m?－x＋300?＝m?－10m＋500＋300?. ?5??5? 2 化简配方，得W＝－2(m－50)＋5000. 由题意，m≤60， ∴当m＝50时，W最大＝5000. 即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生最大利润为5000元． 10．解：(1)y是x的一次函数，设y＝kx＋b， ∵图象过点(10,300)，(12,240)， ?10k＋b＝300，?k＝－30，??∴?解得? ??12k＋b＝240.b＝600.??∴y＝－30x＋600. 当x＝14时，y＝180；当x＝16时，y＝120. 即点(14,180)，(16,120)均在函数y＝－30x＋600图象上． ∴y与x之间的函数关系为y＝－30x＋60. 2 (2)w＝(x－6)(－30x＋600)＝－30x＋780x－3600. 2 即w与x之间的函数关系式为w＝－30x＋780x－3600. (3)由题意，得6(－30x＋600)≤900，解得x≥15. 780 x＝－30x2＋780x－3600图象对称轴为x＝－＝13. 2×－30 ∵a＝－30<0.∴抛物线开口向下． 当x≥15时，w随x增大而减小． ∴当x＝15时，w最大＝1350， 即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．