发布时间 : 星期一 文章第2课时 - 对顶角邻补角更新完毕开始阅读c52ca303eff9aef8941e0625
第2课时 对顶角邻补角
一、教学目标
1．知识储备：掌握邻补角、对顶角的概念及其性质；
2．能力培养点：培养学生几何计算和逻辑思维能力，运用数学知识解决问题的能力；做好图形语言和符号语言的相互转化工作； 3．情感体验点：养成学数学、用数学的意识． 二、教学重点难点
对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”是重点；正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理是难点。 三、教学过程
一、知识回顾
1、如果两角之和为_________，则称这两个角互为余角；如果两角之和为_________，则称这两个角互为补角。
B2、如图（1）所示，直线AB和CD相交形成______个角（不包含平角），C它们分别是_______________________ ODA3、思考一下：上题中的几个角有什么关系？ (1)
二、学习过程
BC（一）、邻补角概念引入
2311、如右图示，∠1+∠2=_________，∠3+∠_____=180°，它们有什么关4OD系_____________________类似的，你还能找到哪些角有这样的关系？请A写出来：__________________________
像这样，两条直线相交形成的角中，一组边公共，另一组边与为反向延长线的两个角，称为邻补角
练习：1、判断：（1）邻补角一定是补角（ ）
（2）补角一定是邻补角（ ）
2、 如图，∠1的邻补角是__________，∠2的的邻补角是 _________，∠3的邻补角是__________，∠4的邻补角是__________.
3、一个角的邻补角最多有_______个，一个角的补角可以有_______个。 4、作图题：请画出∠ABC的邻补角
ABC 1
（二）、对顶角概念引入
1、因为∠1+∠2=_________，∠2+∠3=________，所以∠1___∠3（填<、>、=）你还能找出有类似关系的角吗？_________________
像这样，两条直线相交形成的角中，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，则这样两个角互为对顶角。
由上题可知，对顶角的性质：_______________________________ 练习：判断下列图中是否存在对顶角.
CAB2143OD121212
作图题：请画出∠ABC的对顶角
（三）、对顶角性质的证明 1、“对顶角相等”是命题吗？写成“如果??，那么??”的形式是：_________________
ABC2、请证明：对顶角相等
已知：如图所示，AC与BD相交于O 求证：∠1=∠3，∠2=∠4 证明：略
（四）、邻补角对顶角应用于计算
例 如图直线a、b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数． 解：由邻补角的定义，可得 ∠2＝180°－40°＝140°． 由“对顶角相等”，可得 ∠3＝∠1＝40°，
∠4＝∠2＝140°．
CAB2143OD2
（五）、根据邻补角、对顶角的概念性质做以下习题 1、图中是对顶角的是( )．
2、如图，∠1的邻补角是( )． (A)∠BOC
(B)∠BOC和∠AOF (C)∠AOF
(D)∠BOE和∠AOF
如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°． (1)∠1和∠2互为______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 判断正误
1．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
( ) 2．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( 3．有一条公共边的两个角是邻补角．
( 4．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( 5．对顶角的角平分线在同一直线上．
( 6．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．
( 邻补角对顶角之归纳法 回答下列问题：
(1)、二条直线AB，CD相交，所得图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
) ) ) ) )
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(2)、三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? （有6对对顶角，12对邻补角．）
(3)、四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?（有12对对顶角，24对邻补角）
(4)、m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?（有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．） 邻补角对顶角之实际应用
如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进
入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
邻补角与对顶角之分类思想
已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？
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