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原来增加96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？
⒀有一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了84平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
⒁把一根5米长的长方体木料锯成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？
⒂一个长160的长方体木材，它的截面为一个正方形，沿长截去20厘米，表面积减少320平方厘米，求这个长方体木材原来的体积。
六年级数学思维训练（五）
分数专项练习——量率对应
引导语：
（一） 求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”的数量×分率＝对应数
量
（二） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分
率＝单位“1”的具体数量（在解决分数应用题时，只要找到合适的等量关系，方程思想也很实用） 1、张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的5/8没有看，这本故事书有多少页？ 2、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4/7，第二天又做了余下的3/5，这时剩下42个零件，原计划做多少个零件？
3、某小学学生中3/8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？
4、甲、乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的2/5还多5.5千克，乙正好了买了其中的一半，这筐西瓜共有多少千克？
5、一瓶油第一次吃了1/5，第二次吃了余下的3/4，这时瓶子还有1/5千克，这瓶油共有多少千克？
6、水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里面，第一仓库存水泥占总数14/25，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，那么这时两个仓库的水泥相等，这两个仓库共有多少水泥？ 7、食堂有一批大米，用去总重量的2/3后，又运进了260千克，现在存大米比原来还多1/5，现在存大米多少千克？
8、新民小学男生比全校学生总数的4/7少25人，女生比全校学生总数的4/9多15人，求全校人数是多少人？
9、文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的3/7与钢笔的1/2支数相同，文具店共运来多少支笔？
分数专项练习——寻找不变的量
引导语：
在解决分数应用题时间，常常会出现有几个不同的单位“1”，这时要经过分析将他们转化成统一的单位“1”（在解决这类题时，仔细确定好什么数量作为单位“1”时解题方便就选择谁）
10、张庄小学六年级学生中女生占7/12，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的3/5，六年级原来有多少名学生？
11、有一堆糖果是由奶糖和水果糖混合而成，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖，奶糖就占1/4，求这堆糖有奶糖多少块？ 12、一杯盐水，盐占盐水的1/5，再加入16克盐后，盐占盐水的1/4，原来盐水有多少千克？ 13、一杯盐水，盐占盐水的1/5，现在把这杯盐水进行蒸发，蒸发了20克水后，盐占盐水的1/4，原来盐和水各多少克？
14、甲的书的本数是乙的3/4，甲给乙6本后，甲是乙的3/5，甲原来有多少本？
15、有一桶油，第一次取出了12千克，第二次取出了剩下的1/5，这时正好取了总数的一半，第二次取出了多少千克？
16、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的1/4，老三修了另外总数的1/3，老四修了91千米，这条路有多少米？
分数专项练习——假设法和列方程解题
17、足球门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？（假设降价前观众就来了1人或把降价前观众的人数看成1份）
18、小明要买一些卡片，由于卡片减价了1/5，用同样多的钱就可以多买6张，原来小明买了多少张卡片？（假设减价前卡片每张1元或把卡片每张的单价看作1份）
19、电影门票原价每张若干元，现在每张降低3元出售，观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票原价多少元？（假设原来收入为1元或者看做1份）
20、甲、乙两班共有84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共58人，甲乙两班各有多少人？ 21、师徒两人共同加工了170个零件，师傅加工零件个数的1/3，比徒弟加工零件个数的1/4多10个，那么，徒弟一共加工多少个零件？（设师傅加共的零件个数为X个）
22、某学校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，那么男女学生各有多少人？（设女生的人数为X人）
23、一只空水桶，早晨放满了水。白天用了其中的1/5，下午又用去了29升，这时，水桶的水比半桶水多1升，那么水桶最多能装多少水？（设水桶的水为X升）
24、甲乙两个修路队修一条公路，甲队每天修了这条路的3/4少5千米，乙队每天修了这条路的1/3少2千米，甲队每天修比乙队多修1千米，甲队每天修多少千米？（设这条公路全长X千米）
六年级数学思维训练（六）
忠告：业精于勤荒于嬉，每天练三题，数学大进步
一、 分数应用题。（选择合适的方法进行解题。建议：1-10题用方程解，11-23题用算术
方法解）
1、某厂一车间人数是二车间人数的3/5，后来把二车间人数的1/4调给一车间，这时一车间有255人。二车间调出多少人？
2、两筐菜共84千克，从甲筐取出1/5放入乙筐，再从乙筐取出2千克放入甲筐，两筐重量正好相等，两筐菜原来各重多少千克？
3、甲、乙两书架上共有图书270本，从甲借走4/5，从乙借走3/4，两书架所剩图书相等，两书架原有图书各多少本？
4、甲、乙两个粮仓，原来乙仓存粮比甲仓少1/5，现在把甲仓存粮的1/4放入乙仓，再从乙仓运出30吨，这时两仓存粮相等，求甲仓原来存粮多少吨？
5、某车间有工人52人，其中男工人数的1/4比女工人数的1/3少1人，这个车间有男、女工各多少人？
6、甲乙两堆煤共有44吨，从甲堆运走它的1/5，乙堆运来10吨后，两堆煤现在一样重，乙堆原有煤多少吨？
7、育红小学六年级有学生152人，选出男生的1/11和5名女生参加科技小组，这时剩下的男女生人数恰好相等，这个年级男生有多少人？
8、某车间男工比女工的2/3多3人，如果男工增加2人，女工减少4人，则男女工人数相等，这个车间原来男女工各有多少？
9、学校有故事书占全校图书的的3/5，再买进400本故事书，这时故事书占总数的2/3。原来共有多少本图书？
10、有甲乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的4/5，后来又从乙组调16人到甲组，这时乙组人数是甲组的3/4，甲乙两组原来各有多少人
11、某工地有640吨水泥，第一次用去总数的3/8，第二次用去余下的3/8，两次共用去水泥多少吨？
12、一堆货物，第一天运了总数的1/5，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？
13、某厂生产一种机床，次品台数是正品台数的1/9，后来经过复查，发现正品机床中又有一台不合格，这时次品台数是正品台数的3/22。这批机床一共有多少台？
14、某商场运进一批肥皂，卖出的比这批肥皂的1/6少15箱，这时还有7/8没有卖出，这批肥皂一共有多少箱？
15、小明三天看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了21页，这本书共多少页？
16、有一批货物，第一天运走了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩下180吨没有运。这批货物有多少吨？
17、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二修了余下的2/3。这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
18、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着已加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
19、学校植树，第一天完成计划的3/8，第二天完成余下2/3，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵？
20、4个孩子合买一只60美元的小船，第一个孩子付的钱是其它孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其它孩子付的总钱数的1/3，第三个孩子付的钱是其它孩子付的总钱数的1/4，第四个孩子付多少钱？
21、有甲乙丙三个学校，甲校人数的1/2等于乙校人数的1/3，等于丙校人数的3/7，已知丙校比甲校多120人，求三校共有多少人？
22、小李读一本书，已读和未读页数比是1：5，若再读30页，则已读和未读页数比是3：5，求这本书共多少页？
23、甲、乙两人原来的钱数比是7：3，现在甲拿出60元给乙，这时甲、乙两人的钱数比是2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？
24、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，求小军和小红的速度比。
25、青菜和白菜的单价比是3：7，而重量之比是5：4，那么青菜和白菜的总价比是多少？ 26、梯形ABCD，连接对角线AC、BD，相交于O点，已知AO：OC=1：2，已梯形的面积是45平方分米，三角形AOD的面积是多少平方分米？
六年级数学思维训练（七）
比的专项练习
一、 基础知识部分。 1、 甲数比乙数的比值是20/27，甲数与丙数的比值是16/25，甲、乙、丙三数之比是（ ） 2、 一个圆的直径和它的周长之比是（ ），半径和面积之比是（ ），一个小
圆半径是3厘米，一个大圆半径是4厘米，那么小圆和大圆直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
3、 等腰三角形中的两个角之比是5：2，它的顶角是（ ），底角是（ ） 4、学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是 2：3，二班和三班分得树苗的棵数比是5：7，求每个班各分得树苗多少棵？
5、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟,丙需4分钟,现在有1825个零件需要加工。如果规定三人同样的时间完成任务，那么各位应加工多少个零件？
6、小丽看了一本书，第一周看了全书的4/7，第二周看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4：5，这本书有多少页？
7、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥的重量比变为3：4，原来甲队有水泥多少吨？
8、服装厂有90名工人，每人一天可以做8件上衣或做10条裤子，现在要生产配套衣服，应该如何去分配工人？
9、1个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该如何变化？
10、下图甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，两轮2圈，这 三个齿轮数最少应分别是多少？
11、甲、乙、丙三人百米赛跑，当丙到达终点时，甲离终点还有5 米，乙离终点还有2米，它们三人速度之比是多少？他们跑百米所用时间之比是多少？
12、某班一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女各自的平均成绩是75.5分、81分，那么这个班男女人数之比是多少？ 二、能力知识部分。
13、圆珠笔和铅笔的价格比为4：3，购买20支圆珠笔和21支铅笔一共用去了71.5元，那么圆珠笔的单价是多少元？
14、甲乙两班人数之比是4：1，如果从甲班调10位学生去乙班，则甲、乙两班人数之比变为7：5，那么原来两班各有多少人？