发布时间 : 星期六 文章15量子物理基础更新完毕开始阅读c57d8148e45c3b3567ec8b11
练习二十六
PE2.00?1017TE?4?4?290(K) 2?4?RE5.67?10?8?4??(6.37?106)2
2． 铝的逸出功为4.2eV，今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？ 解：
由爱因斯坦方程h??12m?m?A，得 2发射的光电子的最大初动能为
1c2m?m?h??A?h?A2?3?108?34?19?6.63?10??4.2?10
200?10?9?3.2?10?19(J)?2.0(eV)Ek?由动能定理 qU?Ek，得 遏止电势差 U?Ek2eV??2V qe12m?m?A，得 2由爱因斯坦方程 h??铝的红限频率 h?0?A 铝的红限波长
?0?c?0?hcA3?108 ?6.63?10??194.2?10?2.96?10?7(m)?34?296nm
3． 波长?0=0.0708nm的X射线在石蜡上受到康普顿散射，求在?/2和?方向上所散射的
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练习二十六
X射线的波长以及反冲电子所获得的能量各是多少？ 解：???2h?2h?sin2，???0?????0?sin2
m0c2m0c2c?hc?hc(11?)
?E?h?0?h??h?0??0????2时，
???0?2h?sin2m0c2?92?6.63?10?342? ?0.0708?10?sin?31849.11?10?3?10?0.0732?10?9(m)?0.0732nm?E?hc(11?)?0??6.63?10?34?3?108(?9.21?10?17(J)?576eV???时，
11?)?109
0.07080.07322?6.63?10?342???0.0708?10?sin29.11?10?31?3?108 ?0.0756?10?9(m)?0.0756nm?9?E?6.63?10?34?3?108(?1.78?10?16(J)?1115eV
11?)?1090.07080.0756
4． 在康普顿散射中，入射X射线的波长为3×103nm，反冲电子的速率为0.6c，求散
－
射光子的波长和散射方向。
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练习二十六
解：散射前后的能量相等，即
h?0?m0c2?h??m01??2c2c2
hc?0?m0c2?hc??m01??2c2c2
??11?0?m0c(1?h11??2)c21
?19.11?10?31?3?1081?(1?)23?10?126.63?10?341?0.6?4.34?10?12(m)?4.34?10?3nm 由
???0?2h?sin2，得 m0c2sin?2????02hm0c(4.34?3)?10?12?318 ??9.11?10?3?10?342?6.63?10?0.5255??63?24?
5． 试计算氢原子巴耳末系的长波极限波长?lm和短波极限波长?sm。 解：
n2??B2
n?4 111
练习二十六
?sm?B?365.6nm
?lm
或 En?E2?h32?364.5nm?2?658.1nm
3?4c?，??hc
En?E2?smhchc6.63?10?34?3?108????365.6?10?9(m)?365.6nm ?19?E2?E113.6?1.6?10224hchc6.63?10?34?3?108???658.1?10?9(m)?658.1nm11E3?E2?E1?E1?19(??)13.6?1.6?10?943222?lm
6． （1）一次电离的氦原子发生怎样的跃迁，才能发射和氢光谱线H?非常接近的谱线？
（2）二次电离的锂原子的电离能多少？ 解：
（1）H?的谱线为
???R(11?) 2232He?的Z?2，则R??4R He?的光谱为
?He?R?(11?)?22kn 11?R(?)kn()2()222 112