发布时间 : 星期三 文章2019年河南省郑州外国语学校中考数学三模试卷更新完毕开始阅读c57f14d4abea998fcc22bcd126fff705cd175cc8
综上所述，满足条件的AE的值为
或
﹣1．
【点评】本题考查矩形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 三、解答题（共75分） 16．（8分）先化简，后求值：根．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再由方程的解得定义得出m（m+3）＝4，代入即可得． 【解答】解：原式＝＝＝
?，
2
÷（m+2﹣），其中m是方程x+3x﹣4＝0 的
2
÷
∵m是方程x+3x﹣4＝0 的根，
∴m+3m﹣4＝0，即m+3m＝4，m（m+3）＝4， 则原式＝
＝
2
2
【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的． 17．（9分）“地球一小时“是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间晚上 20：30（2019 年“地球一小时”时间为 3 月 20 日晚上 20：30），家庭及商界用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此增强群众环境保护的意识，小明也参加了这次活动，为了解居民用电情况，小明调查了部分同学某月的家庭用电量，根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，第21题图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：9：7：3：1．
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（1）已知用电量60≤x＜80（度/月）的家庭有12个，则此次行动共调查了 90户 家庭；
（2）在第21题图2中，用电量20≤x＜40（度/月）部分的圆心角为 120 度； （3）小明把第21题图1中用电量20≤x＜30的都看成25，用电量30≤x＜40都看成35，以此类推，若小明学校的同学来自1200个家庭，则按小明的方法，可估算用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的用电量约为多少度？
【分析】（1）设从左到右每组的家庭数为2x、8x、9x、7x、3x、x，根据“用电量60≤x＜80（度/月）的家庭有12个”列方程求出x的值可得答案； （2）用360°乘以用电量20≤x＜40户数所占比例即可得；
（3）先求出样本中用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的平均用电量，再据此用样本估计总体思想求解可得．
【解答】解：（1）设从左到右每组的家庭数为2x、8x、9x、7x、3x、x， 由题意知3x+x＝12， 解得x＝3，
∴此次调查的家庭数为2x+8x+9x+7x+3x+x＝30x＝90（户）， 故答案为：90户；
（2）用电量20≤x＜40（度/月）部分的圆心角为360°×故答案为：120；
（3）由题意知用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的平均用电量为
＝
（度），
×
＝26200（度）．
＝120°，
则估算用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的用电量约1200×
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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18．（9分）如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，DB⊥AB于B，点C是弧AB上的任一点，过点C作⊙O的切线交BD于点E．连接OE交⊙O于F． （1）求证：AD∥OE； （2）填空：连接OC、CF，
①当DB＝ 4 时，四边形OCEB是正方形； ②当DB＝ 4 时，四边形OACF是菱形．
【分析】（1）由AB为⊙O的直径，DB⊥AB于B可证DB是⊙O的切线，又因为CE也是⊙O的切线的切线，根据切线长定理得BE＝CE，即点E在BC的垂直平分线上；又半径OB＝OC，故点O在BC的垂直平分线上，即OE垂直平分BC．又由圆周角定理可得∠ACB＝90°即AC⊥BC，根据“同垂直于同一直线的两直线平行”得证．
（2）①由正方形OCEB四边相等得BE＝OB＝2．又OE∥AC根据平行线分线段定理可得
，故有DE＝BE＝2，求得DB＝4．
②由菱形OACF性质可得CO平分∠ACF，CF∥OA，故有∠ACO＝∠FCO＝∠AOC，再由半径OA＝OC可得∠A＝∠ACO＝∠AOC，证得△AOC是等边三角形，∠A＝60°．在Rt△ABD中，tanA＝
，即求得DB＝4
．
【解答】解：（1）证明：连接OC、BC ∵AB为⊙O的直径，DB⊥AB于B ∴DB是⊙O的切线 ∵CE与⊙O相切于点C ∴BE＝CE
∴点E在BC的垂直平分线上
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∵OB＝OC
∴点O在BC的垂直平分线上 ∴OE⊥BC
∵∠ACB＝90°，即AC⊥BC ∴AD∥OE
（2）①∵四边形OCEB是正方形，AB＝4 ∴CE＝BE＝OB＝OC＝AB＝2 ∵OE∥AC ∴
∴DE＝BE＝2 ∴BD＝BE+DE＝4 故答案为：4．
②∵四边形OACF是菱形 ∴CO平分∠ACF，CF∥OA ∴∠ACO＝∠FCO＝∠AOC ∵OA＝OC
∴∠A＝∠ACO＝∠AOC ∴△AOC是等边三角形 ∴∠A＝60° ∵∠ABD＝90° ∴Rt△ABD中，tanA＝∴BD＝4
．
故答案为：4
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