发布时间 : 星期六 文章成都七中高2020届高三二诊理科数学模拟考试题答案解析与点睛(22页)更新完毕开始阅读c5871d9ecc2f0066f5335a8102d276a20029609a
成都七中高2020届高三二诊理科数学模拟考试题
理科数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合A?xx?5x?6?0，B?xx?2?0，则AIB?( ) A. x?3?x?2 C. x?6?x?2 【答案】D 【解析】 【分析】
利用一元二次不等式的解法和集合的交运算求解即可. 【详解】由题意知,集合A?x?1?x?6?,B?xx?2?, 由集合的交运算可得,A?B?x?1?x?2?. 故选:D
【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交运算;考查运算求解能力;属于基础题. 2.设(1?i)?z?1?i，则复数z的模等于( ) A.
?2?????B. x?2?x?2 D. x?1?x?2
?????????2 B. 2 C. 1
D.
3 【答案】C 【解析】 【分析】
利用复数的除法运算法则进行化简,再由复数模的定义求解即可. 【详解】因为(1?i)?z?1?i,
?1?i???i, 1?i?所以z?1?i?1?i???1?i?由复数模的定义知,z?故选:C
2??1?2?1.
【点睛】本题考查复数的除法运算法则和复数的模;考查运算求解能力;属于基础题. 3.已知?是第二象限的角，tan(???)??A.
3，则sin2??( ) 4C.
12 25B. ?12 2524 25D. ?24 25【答案】D 【解析】 【分析】
利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求出cos2?,再利用二倍角的正弦公式代入求解即可. 【详解】因为tan(???)??由诱导公式可得,tan??即sin???3, 4sin?3??, cos?43cos?, 4因为sin2??cos2??1, 所以cos??216, 25由二倍角的正弦公式可得,
3sin2??2sin?cos???cos2?,
231624??. 所以sin2????22525故选:D
【点睛】本题考查诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的正弦公式;考查运算求解能力和知识的综合运用能力;属于中档题.
4.设a?log30.5，b?log0.20.3，c?20.3，则a,b,c的大小关系是( ) A. a?b?c 【答案】A 【解析】 【分析】
x选取中间值0和1，利用对数函数y?log3x，y?log0.2x和指数函数y?2的单调性即可求解.
B. a?c?b C. c?a?b D. c?b?a
【详解】因为对数函数y?log3x在?0,???上单调递增, 所以log30.5?log31?0,
因为对数函数y?log0.2x在?0,???上单调递减, 所以0?log0.21?log0.20.3?log0.20.2?1， 因为指数函数y?2x在R上单调递增, 所以20.3?20?1, 综上可知,a?b?c. 故选:A
【点睛】本题考查利用对数函数和指数函数的单调性比较大小;考查逻辑思维能力和知识的综合运用能力;选取合适的中间值是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.
，伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上5.阿基米德（公元前287年—公元前212年）
刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的积也是圆柱表面积的切球体积为( ) A.
2，且球的表面32”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24?，则该圆柱的内34? 3B. 16?
C.
16?3 D.
32? 3【答案】D 【解析】 【分析】
设圆柱的底面半径为r,则其母线长为l?2r,由圆柱的表面积求出r,代入圆柱的体积公式求出其体积,结合题中的结论即可求出该圆柱的内切球体积.
【详解】设圆柱的底面半径为r,则其母线长为l?2r, 因为圆柱的表面积公式为S圆柱表=2?r?2?rl， 所以2?r2?2?r?2r?24?,解得r=2, 因为圆柱的体积公式为V圆柱=Sh??r?2r, 所以V圆柱=??2?2=16?,
322由题知,圆柱内切球的体积是圆柱体积的所以所求圆柱内切球的体积为
2， 32232?. V?V圆柱=?16?=333故选:D
【点睛】本题考查圆柱的轴截面及表面积和体积公式;考查运算求解能力;熟练掌握圆柱的表面积和体积公式是求解本题的关键;属于中档题.
6.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（ ）
A. 1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 B. 第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 C. 8月是空气质量最好的一个月 D. 6月份的空气质量最差. 【答案】D 【解析】
由图表可知5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差．故本题答案选D． 7.设等比数列?an?的前n项和为Sn，则“a1?a3?2a2”是“S2n?1?0”的（ ） A. 充分不必要 C. 充要 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 必要不充分 D. 既不充分也不必要