发布时间 : 星期日 文章技术经济学题库及答案更新完毕开始阅读c594639d86254b35eefdc8d376eeaeaad1f316b7
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和一次支付终值公式正好相反，
-t
P=F(1+i)
-t
(1+i)称为一次支付终值系数。记为（P/F,i,t）。
例2：若银行年利率为6%，10年后获利1000万元，现值是多少？ 解：P=1000(P/F,6%,10)
-10
=1000(1+0.06)=558.4万元。 ㈢年金终值公式
年金，又称为等年值，是指分期等额支付（或收入）的现金。年金用A来表示。则
t
F=A[(1+i)-1]/i
t
[(1+i) -1]/i称为年金终值系数，用符号（F/A,i,t）表示。
例3：每年存入4万元，年利率为5%，问五年末可从银行取多少钱？
5
解：F=4×[(1+5%)-1]/5% =4×5.5256 =22.1万元。 ㈣偿债基金公式
偿债基金公式为年金终值公式的逆运算。
t
A=F*i/[(1+i)-1]
t
i/[(1+i)-1]为偿债基金系数。
例4：某家庭年初计划年末购买10000元的家具，需每月初存入银行多少？（月息为3%0）。
解：注意本题时点上有差异，购买行为发生在年末，存款发生在月初，因此，不能直接套用公式。
A=10000(P/F,0.003,1)(A/F,0.003,12)
-112
=10000(1+0.003)(0.003/((1+0.003)-1) =10000*0.9970*0.0820 =819.54元。 ㈤年金现值公式
当已知一个t年等额支付的年金，将其等额换算成现值P时，要用年金现值公式：
tt
P=A[(1+i)-1]/[i(1+i)]
tt
[(1+i)-1]/[i(1+i)]称为年金现值公式，记为（P/A,i,t）。 注意：（P/A,i,t）=（P/F,i,t）(F/A,i,t)。即分为年金终值公式和一次支付现值公式。 例5：某项目投产后可以运行10年，每年可产生收益3万元，若折现率为10%，则用8年的净收益即可收回投资。问期初投资多少？
解：P=3(P/A,10%,8) =3*5.3349 =16.0万元。 ㈥资金回收公式
是年金现值公式的逆运算。
tt
A=P*i(1+i)/[(1+i)-1]
tt
i(1+i)/[(1+i)-1]称为资金回收系数，记为（A/P,i,t）。
例6：某项目投资3000万元，拟5年回收，若折现率为10%，问应每年回收多少？ 解：A=3000(A/A,10%,5) =3000*0.2638 =791.4万元。
整理文本
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上述公式中计算较繁琐的几种等值换算系数，如(F／A，i，t)、(A／P，i，t)等，可以直接查表得到。
总结： 类别 已知 求解 公式 系数名称及符号 一次支付终值公式 一次支付现值公式 年金终值公式 偿债基金公式 年金现值公式 资金回收公式 现值P 终值F 年金A 终值F 年金A 现值P 终值F F=P(1+i) 现值A P=F(1+i) 终值F F=A{[(1+i)-1]/i} 年金A A=F{i/[(1+i)-1]} 现值P P=A{[(1+i)-1]/[i(1+i)]} 年金A A=P{[i(1+i)]/[(1+i)-1]} tttttt-tt一次支付终值系数(F/P,i,t) 一次支付现值系数(P/F,i,t) 年金终值系数(F/A,i,t) 偿债基金系数(A/F,i,t) 年金现值系数(P/A,i,t) 资金回收系数(A/P,i,t) 第五节 项目财务效益分析指标
项目财务效益分析指标是指专用于判别投资项目在财务上是否可行的一系列指标。
它们都是在项目财务基本报表的基础上计算出来的。根据分析的侧重点不同，项目财务分析指标大致分为两类：
一类用于反映投资项目的盈利能力，这类指标主要有财务净现值、财务内部收益率、投资回收期、投资利润率、投资利税率、资本金利润率；
一类用于反映投资项目的清偿能力(包括财务清偿能力和债务清偿能力)，这类指标主要有投资回收期、借款偿还期、资产负债率、流动比率、速动比率。
此外，对于涉外投资项目，还需计算反映投资项目财务外汇状况的指标，如财务外汇净现值、财务换汇成本、财务节汇成本。
对于各种财务效益分析指标、依据其是否考虑了资金的时间价值，分为动态指标(考虑资金时间价值)和静态指标(不考虑资金时间价值)两大类。前者如财务净现值、财务内部收益率、动态投资回收期等；后者如投资利润率、静态投资回收期等。 一、项目盈利能力分析指标
FNPV???CI?CO?t?1?ic?t?0n?t (一)财务净现值
财务净现值(FNPV)是指按行业基准收益率，将项目寿命期内各年的净现金流量折现到建设期初的现值之和。它是考察项目盈利能力的一个十分重要的动态分析指标。其计算公式为：
其中，CI表示现金流入，CO表示现金流出，(CI-CO)t为第t期的净现金流量；n为项
-t
目寿命期；ic为项目的基准收益率；(1+ic)为第t年的折现系数。
运用财务净现值评判投资项目是否可行的标准是：只要FNPV≥0，投资项目就是可行的；否则，投资项目就是不可行的。
例7（p67）某项目的现金流量如下，ic=12%，请判断项目是否可行？ 年份 0 1 2 3 4～10 现金流量 1．投资支出 2．其他支出 3．收入 40 1000 200 600 900 900 1400 4．净现金流 -40 -1000 -200 300 500 解： FNPV=-40-1000(P/F,12%,1)-200(P/F,12%,2)+300(P/F,12%,3)+500(P/A,12%,7)(P/F,12%,3
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)
=-40-1000*0.8929-200*0.7972+300*0.7118 +500*4.5638*0.7118 =745.46(万元)＞0 所以，项目可行。
当一个投资项目有多种投资方案时，还需要用财务净现值率(FNPVR)作为财务净现值的辅助指标，才能选出最优投资方案。财务净现值率是项目财务净现值与项目投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值。
FNPVR=FNPV/Ip
-t
其中，Ip =∑It(1+ic) (二)财务内部收益率
??CI?CO??1?FIRR?tt?0n?t?0财务内部收益率(FIRR)是指项目寿命期内各年净现金流量的现值之和等于0时的折现率。它反映投资项目的实际投资收益水平。其表达式为：
运用FIRR判断投资项目是否可行的准则是：当FIRR≥ic时，投资项目可行；当FIRR＜ic时，投资项目不可行。
由于是高次方程，不易求解。常采用“试算内插法”求FIRR的近似解。其步骤为： 先试算FNPV(i1),若FNPV(i1)＞＞0，可以用更大的i1，若FNPV(i1)＜＜0，则可以用更小的i1。最后，有im ＜in，FNPV(im)＞0, FNPV(in)＜0。再用插值法，求FIRR= im+ FNPV(im)( in -im )/( FNPV(im)-FNPV(in))
例8 某项目的净现金流如下，求FIRR。 年份 0 1 2-6 净现金流 -230 40 60 解：对i1 =12%和i2=15%进行试算，有 FNPV(i1)=8.96 FNPV(i2)=-11.67
FIRR=12%+8.96*(0.15-0.12)/(8.96-(-11.67))=13.3% 运用FIRR判断投资项目是否可行的准则是：当FIRR≥ic时，投资项目可行；当FIRR 时，投资项目不可行。 (三)投资回收期 投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。它主要用于考察项目的财务清偿能力，但也可以用于评价项目的盈利能力。 按是否考虑资金的时间价值，投资回收期有静态投资回收期和动态投资回收期之分。 静态投资回收期的计算公式。 静态投资回收期=（累计净现金流开始出现正值年份数）-1+上年累计净现金流的绝 对值/当年净现金流 动态投资回收期(Pt)的求解公式。 -t 满足∑（CI-CO）t(1+ic)=0的pt。实际中，用下式近似计算： 动态回收期=（累计净现金流开始出现正值年份数）-1+上年累计净现金流的绝对值/ 当年净现金流 运用投资回收期判断投资项目是否可行的准则是：只有当项目的投资回收期既未超 过项目的寿命期(即前者小于后者)，又未超过行业的基准投资回收期时，投资项目才是可以接受的。 (四)投资利润率 投资利润率的定义、计算公式及判别标准。 (五)投资利税率 投资利税率的定义、计算公式及判别标准。 (六)资本金利润率 整理文本 . 资本金利润率的定义及计算公式。 以上是分析项目盈利能力时常用的几个指标。由于静态分析指标既未考虑资金的时间价值，同时又舍弃了项目建设期和寿命期等众多经济数据，分析结论不是很可靠，在具体分析一个投资项目时，一般提倡以动态分析为主，而以静态分析为辅。 二、项目清偿能力分析指标 项目清偿能力可分为两个层次：一是项目的财务清偿能力，亦即项目收回投资的能力；二是项目的债务清偿能力。其中，反映项目财务清偿能力的分析指标就是投资回收期。 (一)借款偿还期 项目固定资产投资借款既可能有国内借款，也可能涉及国外借款。国外借款部分的还本付息。 当借款偿还期满足贷款机构的要求时，即可认为项目的债务清偿能力较好。 (二)资产负债率、流动比率、速动比率 资产负债率、流动比率、速动比率的定义及计算公式。 三、项目财务外汇效果分析指标 涉及产品出口创汇及替代进口节汇的项目，应进行财务外汇流量分析，评价项目实施后对国家外汇状况的影响。可用于分析项目财务外汇效果的指标主要有财务外汇净现值和财务换汇(或节汇)成本。财务外汇净现值的定义及计算公式。财务换汇(或节汇)成本的定义、计算公式及判别标准。 练 习 题 1．现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。设年利率为12%，求：(1)现值；(2)终值；(3)第二年末项目的等值。 2．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值： (1)(F/A，11.5%，10)； (2)(A/P，10%，8.6)； (3)(P/A，8.8%，7.8)； (4)(A/F，9.5%，4.5) 3．某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元，然后采用分期付款方式。第一年末付款14万元，从第二年初起每半年付款4万元。设年利率为12%，每半年复利一次。问多少年能付清设备价款？ 4．某人每月末存款100元，期限5年，年利率10%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得本利和多少？ 5．如果整个时期，以名义利率为6﹪的半年复利计算利息，储户帐户中剩余的1000元多少年后可增值到1500元？ 6．某人从事小额贷款生意，他按合同借出200元，合同规定，借款者在偿债时须在每个周末付给6.8元，持续35周，问：（a）每年的名义利率是多少？（b）实际利率是多少？ 7．奖金支付方案有以下四种： 整理文本