发布时间 : 星期一 文章高中数学选修2-2第三章 数系的扩充与复数的引入更新完毕开始阅读c5f1fb4acf84b9d528ea7aef
选修2-2 第三章 复数基础练习（一）答案
一、选择题
1 A (1) 0比?i大，实数与虚数不能比较大小；
（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；
（3）x?yi?1?i的充要条件为x?y?1是错误的，因为没有表明x,y是否是实数； （4）当a?0时，没有纯虚数和它对应
13i2?13?2)?()3?(2i)3??8i，虚部为?8 2 D (i?i)?(i?)?(iii?1323 B z?z?z?R；z?z?z?R，反之不行，例如z??2；z为实数不能推出
? z?R，例如z?i；对于任何z，z?z都是实数
?i4(1?i9)i4(1?i)4??i?1,z2?i4?5?6?7?...?12?i72?1 4 A z1?1?i1?i5 C (1?i)20?(1?i)20?[(1?i)2]10?[(1?i)2]10?(2i)10?(?2i)10?(2i)10?(2i)10?0
6 B f(0)?i?i?0,f(1)?i?i00?11?i??2i,f(2)?i2?i?2?0,f(3)?i3?i?3??2i
i??2二、填空题
3z,z,z,z四个为虚数；z,z,z?z,z,z2五个为实数； 1 4,5,
??2z?z,z?z,z?z?z三组相等
2 三 3????2a?5，a2?8a?15?(a?3)(a?5)?0,a2?5a?14?(a?2)(a?7)?0
?2,k?Z
3 k???2,k?Z sin2??0,1?cos2??0,2??2k???,??k??2m2?3m?34 15 log2(m?3m?3)?2log2(m?3)?1?0,log2??1
(m?3)2m2?3m?31 ?,m??15,而m?3,m??15 2(m?3)25 125 z?z?z?(2?i)3?(5)6?125
?226 i z?21?i100501?i1001?i50?,z?z?1?()?()?1 1?i222 ?(2i502i25)?()?1?i50?i25?1?i2?i?1?i 2223200010i00 记S?i?2i?3i???2000i
?7 1000 iS?i?2i?3i???1999i2342000?2000i2001
(1?i)S?i?i?i?i???iS??2000i?1000?1000i 1?i2342000?2000i2001i(1?i2000)??2000i2001??2000i
1?i三、解答题
1 解：设z?a?bi,(a,b?R)，由z?1得a2?b2?1；
(3?4i)?z?(3?4i)(a?bi)?3a?4b?(4a?3b)i是纯虚数，则3a?4b?0
44??a?a?????43?a2?b2?1??55?43z??i,或??i ?,或，???335555??b??b???3a?4b?0??55??2 解：设z?a?bi,(a,b?R)，而z?1?3i?z,即a2?b2?1?3i?a?bi?0
??a2?b2?a?1?0?a??4??,z??4?3i 则?b?3???b?3?0(1?i)2(3?4i)22i(?7?24i)24?7i???3?4i
2z2(?4?3i)4?i
选修2-2 第三章 复数基础练习（二）
一、选择题
1 若z1,z2?C,z1z2?z1z2是( )
??A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 不能确定
2 若有R?,R?,X分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合mm?X=( )
?2?A R B R C R?R D R???0?
????(?1?3i3)??2i3 的值是( ) ?6(1?i)?1i2A 0 B 1 C i D 2i
4 若复数z满足z?3(1?z)i?1,则z?z的值等于( )
2A 1 B 0 C ?1 D ?13?i 225 已知3?3i?z?(?23i),那么复数z在平面内对应的点位于( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
6 已知z1?z2?z1?z2?1,则z1?z2等于( )
A 1 B
2 C
3 D 23 7 若???13?i,则等于?4??2?1?( ) 22A 1 B 0 C 3?3i D ?1?3i
8 给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足z?i?z?i?2的复数z的轨迹是椭圆; (3)若m?Z,i??1,则i?i2mm?1?im?2?im?3?0;
其中正确命题的序号是( )
A (1) B (2)(3 ) C (1)(3 ) D (1)(4 )二、填空题
221 若(a?2i)i?b?i，其中a、b?R，i使虚数单位，则a?b?_________
2 若 z1?a?2i, z2?3?4i，且
z1为纯虚数，则实数a的值为 z23 复数z?1的共轭复数是_________ 1?i4 计算(1?i)(1?2i)?__________
1?i5 复数z?i?i?i?i的值是___________
234?1?i?1.在复平面内，z所对应的点在第________象限 1?i7 已知复数z0?3?2i,复数z满足z?z0?3z?z0,则复数z?__________
6 复数z?8 计算
1?i?1?i?2?1?i?1?i?2?______________
9 若复数a?3i（a?R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为___________
1?2i10 设复数z1?1?i,z2?x?2i(x?R),若z1z2为实数，则x?_____________