发布时间 : 星期一 文章201302第十九中学八年级数学教学设计模板4 - 图文更新完毕开始阅读c5f6001f4531b90d6c85ec3a87c24028915f85aa
第三步：课后练习： 一.基础达标 1．在RtΔABC中，∠C=900，AB=c，BC=a，AC=b ⑴若a=3,b=4,则c=______________； ⑵若a=8,c=17,则b=_____________； ⑶若a：b=3:4,c=15则a=_________ b=________。 2．如图,求图中字母M所代表的正方形的面积. 14425M 3、分别以下列四组数为一个三角形的边长： （1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6， 其中能够成直角三角形的有----------- 4.将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.“如果两个实数是正数，它们的积是正数。”的逆命题是____________________________________________________________这个逆命题_______________（填成立或不成立） 5. 如图,在四边形ABCD中, ∠ BAD=90°, ∠ CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=12, 求正方形DCEF的面积. 6.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=______________ 7. 在ΔABC中若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB的值为____________ 8．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高． 求： ①AD的长；②ΔABC的面积． 二．能力提升 1.填空: 在△ABC中,∠C=90 ° (1) ∠ A=30 °、a=4，那么c=______,b=______. (2)∠ A=30 °、c=10，那么a=______,b=______. (3)∠ A=45 °、a=4，那么b=______,c=______. 第 17 页（第一单元）
2、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 3、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． AE. 4. 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ CDBCDBD C A A B E 三．拓展延伸 1．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 五.布置作业 P80第1——5题 课 后 反 思
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武威第十九中学
2012—2013学年度第二学期集体备课教学设计
八年级 数学 学科 下 册第 三 单元（章）
单元(章) 名称、课题 课时划分 教 学 目 标 教学重点 教学难点 学法 教学准备 课时 勾股定理复习课 教学课时 第 2课时 总备课数 第 8 课时 知识与能力：理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边. 过程与方法：勾股定理的应用. 会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 情感、态度与价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值 掌握勾股定理及其逆定理. 理解勾股定理及其逆定理的应用. 教法 探究式教学法. 学生互相交流、合作探究. 小黑板 教 学 过 程 一.复习回顾 在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下： 教 学 札 记 1.勾股定理： (1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————————.这就是勾股定理． 第 19 页（第一单元）
(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据． a2?c2?b2,b2?c2?a2,c?a2?b2,a?c2?b2,b?c2?a2 勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理． 2.勾股定理逆定理 “若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立. 3.勾股定理的作用： (1）已知直角三角形的两边，求第三边； (2）在数轴上作出表示n（n为正整数）的点． 勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想． 222(3)三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若a?b?c，222则三角形是直角三角形；若a?b?c，则三角形是锐角三角形；22?若a?b?c，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边． 二.课堂展示 例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少? 例2：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD． 第 20 页（第一单元）
三.随堂练习 1.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 2.三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（ ） A． 6 B． 36 C． 64 D． 8 3.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ） 3060A．6cm B．8．5cm C．13cm D．13cm 64 100 A 图64 100 A 图4.在△ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a＝n－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角 四.课堂检测 1．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm 2．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 3．在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝＿＿＿ 4．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为＿＿＿． 5．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为＿＿＿． 6．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿＿ 2课 后 反 思 第 21 页（第一单元）