发布时间 : 星期六 文章苏科版江苏省南通市海安县XX中学2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读c600c6c000d276a20029bd64783e0912a2167c25
∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥EF，∴②正确；
∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°， ∴四边形AEDF是矩形， ∵AE=AF，
∴四边形AEDF是正方形，∴③正确； ∵AE=AF，DE=DF，
∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确； ∴②③④正确， 故选D
10．（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后1.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（ ）
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确； 设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt， 把（5，300）代入可求得k=60， ∴y甲=60t，
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设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n， 把（1，0）和（4，300）代入可得，解得
，
∴y乙=100t﹣100，
令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③正确； 令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50， 当100﹣40t=50时，可解得t=， 当100﹣40t=﹣50时，可解得t=
，
又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发， 当t=
时，乙到达B城，y甲=250；
综上可知当t的值为或
或或t=
时，两车相距50千米，故④不正确；综上可知正确的有①②③共三个， 故选C．
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）函数
的自变量x的取值范围是 x≥2 ．
【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0， 解得x≥2． 故答案为：x≥2．
12．（3分）已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为 2或
．【解答】解：若1和为直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得： 第三边长为==
；
若
是斜边，则1和第三边为直角边，由勾股定理得：
第三边长为==2． 故答案为：2或．
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13． （3分）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 y=﹣x+1 ．【解答】解：把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣（x﹣2）﹣1，即y=﹣x+1． 故答案为y=﹣x+1．
14．（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，写出一个增函数表达式 y=2x ．
【解答】解：对于函数y=2x图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称函数y=2x为增函数． 故答案是：y=2x．
15．（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 16 cm．
【解答】解：如图，连接AC、BD，
∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD=8cm，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， ∴HG=EF=AC=4cm，EH=FG=BD=4cm，
∴四边形EFGH的周长等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm， 故答案为：16．
16．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形
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ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 2 ．
【解答】解：连接BD，与AC交于点F． ∵点B与D关于AC对称， ∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小． ∵正方形ABCD的面积为12， ∴AB=2
．
又∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=2
．
．
故所求最小值为2故答案为：2
．
17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 （
）n﹣1 ．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=BC=1，∠B=90°， ∴AC2=12+12，AC=
；
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