发布时间 : 星期日 文章苏科版江苏省南通市海安县XX中学2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读c600c6c000d276a20029bd64783e0912a2167c25
同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，
∴第n个正方形的边长an=（故答案为（
﹣
）n1．
﹣
）n1．
18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为 4.8 ．
【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8， 根据题意得：△ABP≌△EBP， ∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8， 在△ODP和△OEG中，
，
∴△ODP≌△OEG（ASA）， ∴OP=OG，PD=GE， ∴DG=EP，
设AP=EP=x，则PD=GE=6﹣x，DG=x， ∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x， 根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2， 即62+（8﹣x）2=（x+2）2， 解得：x=4.8， ∴AP=4.8； 故答案为：4.8．
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三、解答题：（共56分） 19．（4分）计算：【解答】解：=
﹣3﹣2
（
（﹣
﹣）﹣）
）﹣
﹣|
﹣|﹣3|
﹣3|
﹣（3﹣
=﹣6．
20．（5分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．
【解答】解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y=kx+b得解得
，
，
故k，b的值分别为5，﹣2．
21．（5分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求线段BH和DE有何关系？请说明理由．
【解答】解：结论：BH=DE．BH⊥DE． 在正方形ABCD与正方形CEFH中， BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°， ∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠DCH， 即∠BCH=∠DCE，
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在△BCH和△DCE中，
，
∴△BCH≌△DCE（SAS）， ∴BH=DE； ∵△BCH≌△DCE， ∴∠CBH=∠CDE， ∴∠DMB=∠BCD=90°， ∴BH⊥DE．
22．（6分）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，求△ABC的面积． 【解答】解：当∠B为锐角时（如图1）， 在Rt△ABD中， BD=
=
=5cm，
在Rt△ADC中， CD=∴BC=21，
∴S△ABC==×21×12=126cm2； 当∠B为钝角时（如图2）， 在Rt△ABD中， BD=
=
=5cm，
=
=16cm，
在Rt△ADC中， CD=
=
=16cm，
∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm， ∴S△ABC==×11×12=66cm2， 故答案为：126或66．
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23．（7分）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点， ∴DE∥BC，且DE=BC， 同理，GF∥BC，且GF=BC， ∴DE∥GF且DE=GF， ∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）解：当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形．
24．（8分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为y=且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．
，
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