发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）山东省武城县高三数学上学期第四次月考试题 理更新完毕开始阅读c6412399bc64783e0912a21614791711cd7979c2
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高三数学月考试题(理科)
2015.12.19
一、选择题
1.已知集合A?x|x2?a?0，B??x|x?2?，若eRA?B，则实数a的取值范围是（ ）
A.???,4?
B.?0,4?
x??C.???,4?
xD.?0,4?
2.已知命题p:?x0????,0?，30?40，命题q:?x??0,为真命题的是（ ）
A.p?q
B.p?(?q)
C.p?(?q)
?????，tanx?x.则下列命题中2?
D.(?p)?q
3.已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2AC?CB?0，则向量OC等于（ ）
A.
21OA?OB 33 义
在
B.?OA?132OB 3C.2OA?OB 4.
已
知
定
D.?OA?2OB
R上的函数
则f?x??log2?ax?b?1??a?0,a?1?的图象如图所示，
a,b满足的关系是（ ）
11??1 ab1C.0?b??1
aA.0?1?a?1 b1D.0??b?1
aB.0?c分别是?ABC中角A，5.已知a，若a?b，C的对边，B，
则c?（ ）
A.2
B.10
C.2或10
2，b?2，cos2?A?B??0，
D.13 6.已知0?a?1，x?logaA.x?y?z C.y?x?z
1则（ ） 2?loga3，y?loga5，z?loga21?loga3，
2B.z?y?x
D.z?x?y
7.已知函数f?x??cos2x?2sinxcosx，则下列说法正确的是（ ）
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A.若f?x1??f?x2?，则x1?x2?k? B.f?x?的图象关于点???3??,0?对称 8??C.f?x?的图象关于直线x?D.f?x?的图象向右平移
5?对称 8??的图象 ?3???个单位长度后得g?x??2sin?2x?44?8.如图所示，积木拼盘由A、B、C、D、E五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：A与B为相邻区域，A与D为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则可组成的不同的积木拼盘的种数是（ ）
A.780 C.900
B.840 D.960
x2y2??1上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，F1、F2分别是椭9.已知点P是椭圆
259圆的左、右焦点，O为坐标原点，若点M是?F1PF2的平分线上的一点，且F1M?MP，则|OM|的取值范围是（ ）
A.?0,4?
B.?0,4?
C.?2,4?
D.?2,4?
10.定义区间
?x1,x2?的长度为
x2?xx1已知函数?1?x2?，
f?x?a??2?a?x?1a2x?a?R,a?0?的定义域与值域都是?m,n??n?m?，则区间?m,n?取最大长度时实数a的值为（ ）
A.
23 3
B.?3
C.1 D. 3
二、填空题 11.已知a??e2111??1??dx，则二项式?x???ax??的展开式中常数项为 xx??x??5 .
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?x?2y?3?0?2212.已知变量x,y满足约束条件?x?3y?3?0，则z?x?y的取值范围为 ?y?1?0?
.
13.若函数f?x??x2?2x?2a与g?x??|x?1|?|x?a|有相同的最小值，则不等式
g?x??5的解集为
2.
lna14.设a?1，b?1，若ab?e，则S?b?2e的最大值为 .
15.在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点?x,y?，若x,y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，就称它为遗憾直线.现有如下几个命题：
①如果k与b都是无理数，则直线y?kx?b一定是遗憾直线； ②“直线y?kx?b是完美直线”的充要条件是“k与b都是有理数”； ③存在恰有一个完美点的完美直线；
④过原点的完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点. 其中正确的命题是 三、解答题
16.（本小题满分12分）
已知向量a??sinx,?1?，b??3cosx,?
.（写出所有正确命题的编号）
??1??，函数f?x??a?b?a?2. 2???（1）求函数f?x?在?0,?2???上的最值； 3??（2）若a，b，c分别为?ABC的内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a?23，
c?4，且f?A??1，求?ABC的面积S.
17.（本小题满分12分）
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将四个不同颜色的乒乓球随机放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中（每个盒子足够大）.
（1）求编号为1的盒子为空盒的概率；
（2）求空盒的个数?的分布列和数学期望E???.
18.（本小题满分12分）
已知数列?an?中，a1?0，其前n项和Sn满足Sn?nan?（1）求数列?an?的通项公式；
1n?n?1?. 2?n?2an,n?2k?1?（2）设bn??1k?N*?，求数列?bn?的前2n项和T2n. ?,n?2k?2?n?2n
ex?119.已知函数f?x??2，其中a?R.
ax?4x?4（1）若a?0，求函数f?x?的极值；
（2）当a?1时，试确定函数f?x?的单调区间.
20.（本小题满分13分）
已知函数f?x??aex?x?1?（其中e?2.71828），g?x??x2bx??2，且f?x?与
g?x?在x?0处有相同的切线.
（1）求函数f?x?的解析式，并讨论f?x?在?t,t?1??t?R?上的最小值；
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