发布时间 : 星期四 文章小学奥数-几何五大模型(燕尾模型)更新完毕开始阅读c65e6f1ca45177232f60a2ee
A1B6A6B5B1A2B2A3B3B6A6B5A1B1DGEA2B2A3B3
【解析】 (方法一)因为空白的面积等于△A2A3G面积的6倍,所以关键求△A2A3G的面积,根据燕尾定理可
3311得S△A2A3G?S△A1A2A3???S正六边形,但在△A1A2A3用燕尾定理时,需要知道A1D,A3D的长度比,
7732连接A1A3,A6A3,A1G,过B6作A1A2的平行线,交A1A3于E,根据沙漏模型得A1D?DE,再根据金字塔
模型得A1E?A3E,因此A1D:A3D?1:3,在△A1A2A3中,设S△A1A2G?1份,则S△A2A3G?3份,S△A3A1G?3份,
A5B4A4A5B4A433111所以S△A2A3G?S△A1A2A3???S正六边形?S正六边形,
77321414因此S阴影?(1??6)S正六边形??2009?1148(平方厘米)
147(方法二)既然给的图形是特殊的正六边形,且阴影也是正六边形我们可以用下图的割补思路,把正
8六边形分割成14个大小形状相同的梯形,其中阴影有8个梯形,所以阴影面积为?2009?1148(平
14方厘米)
ADA1B6B1GA2EDB2A3EGBFCA6B5A5B4A4B3
Aa甲DOCGDM【例 18】 已知四边形ABCD,CHFG为正方形,S甲:S乙?1:8,a与b是两个正方形的边长,求a:b??
BAa甲OCGB乙EHbFENH乙bF
【解析】 观察图形,感觉阴影部分像蝴蝶定理,但是细细分析发现用蝴蝶定理无法继续往下走,注意到题目
条件中给出了两个正方形的边长,有边长就可以利用比例,再发现在连接辅助线后可以利用燕尾,那么我们就用燕尾定理来求解 连接EO、AF,
根据燕尾定理:S△AOE:S△AOF?a:b,S△AOF:S△EOF?a:b
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