发布时间 : 星期一 文章人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元练习题卷更新完毕开始阅读c662c6abacaad1f34693daef5ef7ba0d4a736da7
（1）求C点的坐标．
（2）如图2，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出H点坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．
（1）求证：BD＝2AC；
（2）若AE＝6.5，AD＝5，求△ABE的周长．
21．如图，E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．
22．如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．
（1）求证：△AOD≌△BOE；
（2）若DC＝DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．
23．如图，在?ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM． 求证：（1）△ABM≌△DCM； （2）四边形ABCD是矩形．
24．如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上，且AF＝AB，AE平分∠BAD交BC于点E，连接EF，BF，与AE交于点O． （1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，求AE的长及四边形ABEF的面积．
25．已知：分别以△ABC的各边为边，在BC边的同侧作等边三角形ABE、等边三角形CBD和等边三角形ACF，连结DE，DF． （1）试说明四边形DEAF为平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为矩形？并说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形DEAF为菱形．直接写出答案 ．
参考答案
一．选择题（共12小题） 1． B． 2． B． 3． D． 4． B． 5． D 6． D． 7． B． 8． D． 9． A． 10． D． 11． C． 12． D．
二．填空题（共6小题） 13． 30． 14． 4.8cm． 15．菱形． 16． 317． 18． 2
． ≤AM＜6． ．
三．解答题（共7小题）
19．解：（1）过点C作CD⊥x轴，
∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AC＝AB，∠CAB＝90°
∵∠DAC+∠DCA＝90°，∠DAC+∠OAB＝90° ∴∠DAC＝∠OAB，且AC＝AB，∠CDA＝∠AOB＝90° ∴△ACD≌△BAO（AAS） ∴OA＝CD＝2，AD＝OB＝4 ∴OD＝6
∴点C（﹣6，﹣2） （2）设点H（x，y） ∵OA＝2，OB＝4，
∴A（﹣2，0），点B（0，﹣4）， 若四边形ABHC是平行四边形， ∴AH与BC互相平分 ∴
，
∴x＝﹣4，y＝﹣6 ∴点H坐标（﹣4，﹣6） 若四边形ABCH是平行四边形 ∴AC与BH互相平分 ∴
，
∴x＝﹣8，y＝2 ∴点H坐标（﹣8，2） 若四边形CAHB是平行四边形 ∴AB与CH互相平分 ∴
＝
，
＝
∴x＝4，y＝﹣2 ∴点H坐标（4，﹣2）
综上所述：点H坐标为（﹣4，﹣6）或（﹣8，2）或（4，﹣20．（1）证明：∵AD⊥AB，点E是BD的中点，
2）