发布时间 : 星期一 文章2016届高三理科数学试题(39)更新完毕开始阅读c66a82ccf01dc281e43af054
2016届高三理科数学试题（39）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1.复数z?
2?i(i为虚数单位）的虚部为( ) i12A、2 B、?2 C、1 D、?1
2.已知全集为R，集合A={x|()?1}，B={x|x?2}，A∩(CRB)=( ) A．
C．(1，2)
D．(1，2]
x3.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以为
y ( )
A、f(x)?3sin(2x?3 ) B、f(x)?3sin(2x?) 4413?13?) D、f(x)?3sin(x?) C、f(x)?3sin(x?2424????2 O ?3 ?2 3?2 x 4.圆x2?y2?2x?2y上到直线x?y?1?0的距离为2的点的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4
5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A.
6 B.1 226 D. 24C.
6.(x?1)6(x?1)4的展开式中x的系数是( ) A、?3 B、3 C、?4 D、4
?x?y?2?0?7.x,y满足约束条件?2y?x?2?0,若z?y?2ax取得最大值的最
?2x?y?2?0?
优解不唯一则实数a的值为 ( ) ．．．A.
11或?1 B.1或? C.2或1 D.2或?1 22 1
8. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ） 1
A．－3 B．－
2
1
C. 2 D．
3
9.函数f(x)＝ln(x?)的图象是( )
1x
10.已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则a的取值范围是( ) A．(－∞，1] B．(－∞，－3] C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)
????????????O?ABC11.点在的内部，且满足OA?2OB?4OC?0，则?ABC的面积与?AOC的面
积之比是( ) A．
75 B． 3 C． D．2 2212.已知定义在R上的函数f(x)满足①f(x)?f(2?x)?0，②f(x)?f(?2?x)?0，③
??1?x2???x?[?1,0]在[?1,1]上表达式为f(x)??，则函数f(x)与函数
??1?x????????x?(0,1]?2x?????????x≤0?g(x)??logx???x?0的图像在区间[?3,3]上的交点个数为( )
1??2A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
13.设双曲线的两个焦点分别为F1,F2，若双曲线上存在点P满足
PF1:F1F2:PF2?6:5:3，则双曲线的离心率等于 ．
14.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，重心为G（三角形中 三边中线的交点），若2aGA?3bGB?3cGC?0，则cosB? ．
15.已知三棱锥P?ABC的所有棱长都相等1，则三棱锥P?ABC的内切球的表面积 ．
???????????? 2
9
16.若m∈(0,3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的8概率为________．
三．解答题(每题12分，共5大题，60分)
17.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn??为8.
（1）确定常数k，求an； （2）求数列{
18.（本小题满分12分）如图所示的是某母婴用品专卖店根据以往销售奶粉的销售记录绘制的日销售量的频率分布直方图．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
12n?kn(k?N?),且Sn的最大值29?2an}的前n项和Tn。 n2???估计日销售量的平均值；
????求未来连续三天里，有两天日销售量不低
于100袋且另一天销售量低于50袋的概率；
?????记?为未来三天里日销售量不低于150袋的天数，求?的分布列和均值（数学期望）．
19.（本小题满分12分）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B?底面A1B1C1 ，四边形
?AA1B1B是矩形，ACBC//B1C1，B1C1?2BC．?B1AC 11=A1B1，11?120，
A CB?B1C1；（Ⅰ）求证：AC（Ⅱ）当二面角C?AC1?B1的正切值为21时，求
AA1的值． A1B1C1A1B120.（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，左右焦点分别为F1、F2，离心率e?1，P为椭圆上任意一点，?PF1F2的周长为6． 2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点S（4,0）且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q，R两点，点Q关于x轴的对称
3
点为Q1，过点Q1与R的直线交x轴于T点，试问△TRQ的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 21.（本小题满分12分）若定义在R上的函数f(x)满足
x12g(x)?f()?x?(1?a)x?a24（Ⅰ）求函数f(x)解析式；（Ⅱ）求函数g(x)单调区间；
（Ⅲ）若x、y、m满足|x?m|?|y?m|，则称x比y更接近m.当a?2且x?1时，试比较
四.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为 圆O的切线，B，D为切点. （Ⅰ）求证： AD//OC；
（Ⅱ）若圆O的半径为2，求AD?OC的值.
23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
f?(1)2x?22f(x)??e?x?2f(0)x2ex?1和e?a哪个更接近lnx，并说明理由． x?x?3?2cos?C已知在直角坐标系xOy中，圆的参数方程为?（?为参数）.
?y??4?2sin?（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）已知A(?2,0),B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求△ABM面积的最大值. 24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数f(x)?2x?2?x?2． （Ⅰ）求不等式f(x)?2的解集；
2（Ⅱ）若?x?R，f(x)?t?7t恒成立，求实数t的取值范围． 2数学（理科）参考答案
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