发布时间 : 星期三 文章2016-2017学年江苏省南通市启东市高二下学期期末数学试卷含答案更新完毕开始阅读c67e1a42f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2721
**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==** 2016-2017学年江苏省南通市启东市高二（下）期末数学试卷
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）命题：?x∈A，均有x∈B的否定是 ． 2．（5分）函数f（x）＝
的定义域是 ．
3．（5分）集合{a，b，c}共有 个子集．
4．（5分）若从甲、乙、丙3位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是 ． 5．（5分）从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出恰当的一种填空：“a＝0”是“函数（fx）＝x+ax（x∈R）为偶函数”的 ． 6．（5分）若函数f（x）＝x﹣ax+1在x＝﹣4处取得极大值，则实数a的值为 ． 7．（5分）已知命题p：指数函数f（x）＝（m+1）是减函数；命题q：?x∈R，x+x+m＜0，若“p或q”是真命题，则实数m的取值范围是 ． 8．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）＝2，则 f（﹣）+f（4）＝ ． 9．（5分）函数f（x）＝x+2cosx，x∈（0，π）的单调减区间是 ． 10．（5分）已知函数f（x）＝loga（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象如图所示，则a?b的值是 ． xx2322
11．（5分）已知函数f（x）＝e，g（x）＝x+x+1，则与f（x），g（x）的图象均相切的直线方程是 ．
12．（5分）若（fx）＝|﹣x+（m﹣1）x+3﹣m|在[﹣1，0]上是减函数，则m的取值范围是 ． 13．（5分）设函数f（x）＝ax+3x﹣1（x∈R），若对于任意的x∈[0，1]都有f（x）≤0成立，则实数a的取值范围是 ．
3
2
x
2
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14．（5分）已知函数f（x）＝，函数g（x）＝（k∈N*），若函数y＝
f（x）﹣g（x）仅有1个零点，则正整数k的最大值是 ． 二、解答题（共10小题，满分90分）
15．（14分）设U＝R，A＝{x|x≤2，或x≥5}，B＝（1）求A∪B和（?UA）∩B
（2）若B∩C＝C，求实数a的取值范围． 16．（14分）已知函数f（x）＝x﹣2ax+2b
（1）若a，b都是从0，1，2，3四个数中任意取的一个数，求函数f（x）有零点的概率； （2）若a，b都是从区间[0，3]中任取的一个数，求f（1）＜0成立时的概率． 17．（14分）已知函数f（x）＝
的定义域为R
2
，C＝{x|a＜x＜a+1}
（1）当a＝2时，求函数f（x）的值域
（2）若函数f（x）是奇函数，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m）＞0． 18．（16分）如图，半圆AOB是某市休闲广场的平面示意图，半径OA的长为10，管理部门在A，B两处各安装好一个光源，其相应的光强度分别为4和9，根据光学原理，地面上某处照度y与光强度I成正比，与光源距离x的平方成反比，即y＝
（k为比例系数），
2
经测量，在弧AB的中心C处的照度为130．（C处的照度为A，B两处光源的照度之和） （1）求比例系数k的值；
（2）现在管理部门计划在半圆弧AB上，照度最小处增设一个光源P，试问新增光源P安装在什么位置？
19．（16分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝log2x，g（x）＝2log2（2x+a），a∈R （1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求实数a的取值范围； （3）设a＞﹣2，求函数h（x）＝g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．
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20．（16分）已知函数f（x）＝lnx﹣（a＞0）
（1）若函数f（x）在x＝2处的切线与x轴平行，求实数a的值； （2）讨论函数f（x）在区间[1，2]上的单调性； （3）证明：
21．求下列函数的导数： （1）y＝ln
﹣x
＞e．
；
（2）y＝e?sin2x．
22．设数组A＝（x1，x2，x3，x4，x5），其中xi∈{﹣1，0，1}，i＝1，2，3，4，5，求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5＝1“的数组A的个数．
23．在校运动会上，甲、乙、丙三位同学每人均从跳远，跳高，铅球，标枪四个项目中随机选一项参加比赛，假设三人选项目时互不影响，且每人选每一个项目时都是等可能的 （1）求仅有两人所选项目相同的概率；
（2）设X为甲、乙、丙三位同学中选跳远项目的人数，求X的分布列和数学期望E（X） 24．在（1+x+x）＝
，（1）求
…，
…，
2
n
xx+…
2
x+…
r
x
2n﹣1
x的展开式中，把
2n
，
叫做三项式系数
的值
2n
n
n
（2）根据二项式定理，将等式（1+x）＝（1+x）（x+1）的两边分别展开可得，左右两边x的系数相等，即方法，请计算r
n
＝（）+（﹣
2
）+（
+
的值．
2
）+…+（
2
），利用上述思想﹣…+（﹣1）
2
+..第3页（共17页）
2016-2017学年江苏省南通市启东市高二（下）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．【考点】2J：命题的否定．
【解答】解：全称命题的否定是特称命题，
对于集合A，B，命题：“?x∈A，则x∈B”的否定形式为：命题：“?x∈A，则x?B”． 故答案为：?x∈A，则x?B．
【点评】本题考查命题的否定，注意全称命题与特称命题的否定关系，属于基础题． 2．【考点】33：函数的定义域及其求法．
【解答】解：由2x+5≥0，得x≥﹣． ∴函数f（x）＝
的定义域是[﹣，+∞）．
故答案为：[﹣，+∞）．
【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题． 3．【考点】16：子集与真子集．
【解答】解：根据题意，集合{a，b，c}共3个元素， 则其有2＝8个子集， 故答案为：8．
【点评】本题考查集合的子集，要掌握集合的元素数目与其子集数目的关系． 4．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．
3
【解答】解：从甲、乙、丙3位同学中选出2名代表参加学校会议， 基本事件总数n＝
，
，
甲被选中包含的基本事件个数m＝∴甲被选中的概率是p＝故答案为：．
．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计
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