发布时间 : 星期三 文章华师大版七年级数学专题09 三角形2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)更新完毕开始阅读c6b918e853d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f9c
（2）若点B1恰好落在y轴上，试求
n的值． m
【答案】（1）9；（2）
3． 8
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考点：1．坐标与图形性质；2．勾股定理；3．相似三角形的判定与性质；4．最值问题；5．二次函数的最值．
100．（2016江苏省淮安市）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．
【答案】证明见解析．
考点：1．菱形的性质；2．全等三角形的判定．学科网
101．（2016江苏省淮安市）小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．
【答案】40?203． 【解析】
试题分析：根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN﹣CM，从而可以求得AB的长．
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试题解析：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM=
BN60AM?=60米，DN==203米，∴AB=CD+DN﹣
tan60tan453CM=100?203?60=（40?203）米，即A、B两点的距离是（40?203）米．
考点：1．解直角三角形的应用；2．探究型．
102．（2016江西省）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm． （1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）
（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）
【答案】（1）3.13cm；（2）0.98cm．
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考点：1．解直角三角形的应用；2．探究型．学科网
103．（2016江西省）设抛物线的解析式为y?ax ，过点B1 （1，0 ）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2 （1，0 ）作x轴的垂线，交抛物线于点A2 ，… ；过点Bn （()
21
2
n?1
，0 ） （n为正整数）
作x轴的垂线，交抛物线于点An ，连接AnBn?1 ，得直角三角形AnBnBn?1． （1）求a的值；
（2）直接写出线段AnBn ，BnBn?1的长（用含n的式子表示）； （3）在系列Rt△AnBnBn?1 中，探究下列问题： ①当n为何值时，Rt△AnBnBn?1是等腰直角三角形？
②设1≤k＜m≤n （k，m均为正整数），问是否存在Rt△AkBkBk?1与Rt△AmBmBm?1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．
【答案】（1）2；（2）AnBn =2【解析】
3?2n，BnBn?1=2；（3）①3；②相似比是8：1或64：1．
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