发布时间 : 星期三 文章华师大版七年级数学专题09 三角形2016年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)更新完毕开始阅读c6b918e853d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f9c
113．（2016福建省福州市）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=（1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系； （2）求∠ABD的度数．
5?1，在AC边上截取AD=BC，连接BD． 2
【答案】（1）AD?AC?CD；（2）36°．
2
考点：相似三角形的判定．
114．（2016陕西省）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）
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【答案】．
考点：1．作图—相似变换；2．作图题．学科网
115．（2016陕西省）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．
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【答案】99．
考点：相似三角形的应用．
116．（2016陕西省）如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
【答案】证明见解析． 【解析】
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试题分析：由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出∠1=∠2，DF=BE，由SAS证明△ADF≌△CBE，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠1=∠2，∵BF=DE，∴BF+BD=DE+BD，即DF=BE，在△ADF和△CBE中，∵AD=BC，∠1=∠2，DF=BE，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD=∠CEB，∴AF∥CE．
考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．
117．（2016陕西省）如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E,过E作EF∥BC交DC 的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．
求证：（1）FC=FG （2）AB=BC?CG．
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【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
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