发布时间 : 星期一 文章中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案更新完毕开始阅读c6f58b36f58a6529647d27284b73f242336c311d
中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案
过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC、BD相匀于O，OD⊥CD垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度．
参考答案：
1---10 ACDCB ACCBC 11. 互余 互余 12. 平方和 13. 平方和 14. 110°
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中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案
15. 直角三角形 16. 126或66 17. 303
18. 解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∴△EDC是等边三角形，∴DE＝DC＝2，在Rt△DEF中，∵∠DEF＝90°，DE＝2，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝DF2－DE2＝42－22＝23.
19. 解：连接AC.∵∠B＝90°，∴AC＝AB2＋BC2＝32＋42＝5，在△ACD中，AC2＋CD2＝52＋122＝169.AD2＝132＝169，∴AC2＋CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°，1111
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝AB·BC＋AC·CD＝×3×4＋×5×12＝36.
222220. 证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠BCA＝∠ECD＝90°，∴BC＝AC，CE＝CD，又∠BCE＝90°－∠ACE＝∠ACD，∴△CDA≌△CEB. 21. 证明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°.∵∠C＝90°，∴∠AED＝∠C＝90°.
??AC＝AE
在Rt△ACD和Rt△AED中，?
??AD＝AD
，∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴∠CAD
＝∠EAD，∴AD平分∠BAC.
22. 解：连接BD.∵△ABC是等腰直角三角形，D是AC边上的中点，∴∠A＝∠ABD＝∠CBD＝45°，∴AD＝BD，∵AD＝DC，∴BD⊥AC，∴∠ADB＝90°，∵DE⊥DF，∴∠EDF＝∠ADB＝90°，∴∠ADE＝∠BDF，∴△ADE≌△BDF，∴AE＝BF＝4，同理BE＝CF＝3，在Rt△BEF中，EF＝BE2＋BF2＝5. 23. 解：(1)∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵AE＝CF，AB＝BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)；
(2)∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠CAB＝∠ACB＝45°，∴∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－30°＝15°.由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝15°，∴∠ACF＝∠BCF＋∠ACB＝15°＋45°＝60°.
24. 解：(1)Rt△ABC≌Rt△ADE，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF
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中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案
(2)连接AF，∵∠ABC＝∠ADE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，∴Rt△ABC≌Rt△ADE(HL)，∴BC＝DE.在Rt△ABF和Rt△ADF中，AB＝AD，AF＝AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)，∴BF＝DF，BC－BF＝DE－DF，即CF＝EF.
25. 解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，又∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OB＝OD，在△∠ABO＝∠CDO??
ABO与△CDO中，?OB＝OD
??∠AOB＝∠COD
，∴△ABO≌△CDO，∴CD＝AB＝
20(米)，(也可利用“AAS”证△ABO≌△CDO，其它过程相同)．
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