发布时间 : 星期日 文章(部编 人教版)四年级数学(下册)期末总复习 · (全册)知识考点梳理汇编更新完毕开始阅读c70ef5f4f321dd36a32d7375a417866fb84ac024
6 小数的加法和减法
一、小数加、减法的计算方法 巧记 小数加减很简单,同整数加减相关联。 2.从低位算起,按整数加减法的计算方法进行计数位对齐是关键,计算结果要化简。 算,得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．易错题: 3.得数的小数部分末尾有,一般要把去掉。 判断:笔算小数加、减法时,应把小数的末位对．．．．．．．．．．0．．．．．．0．．．．注意:在笔算位数不同的小数减法时,可以根据齐。(??) 小数的性质在小数的末尾添上0,使两个小数的位数分析:此题错在应把小数的末位对齐,如果小相同后再减。 数位数不同时,对齐末位,就不能做到相同数位对二、小数加减混合运算 齐了。 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合正确答案:? 运算的运算顺序相同。 1.没有括号的,要按从左往右的顺序计算。 巧记 2.有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。 小数加减混着算,运算顺序很关键。 三、小数加、减法的简便计算 有无括号首先看,有则先把括号算, 是相同数位要对齐。 1.整数加法的运算定律在小数运算中同样适用。 2.加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 括号前面如果是减号,去掉括号后,原括号里的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．运算符号要变号,即加号变减号,减号变加号。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意:小数加减混合运算中,要想交换数的位置,一定要连同数前面的运算符号一起交换。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 无则从左往右算,计算结果要检验。 简算只是方法变,计算结果不改变。 易错题: 错误答案: 2.84+4.16-2.84+4.16 =(2.84+4.16)-(2.84+4.16) =7-7 =0 分析:此题错在审题不认真,只看每个数的特点,却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。 正确答案: 2.84+4.16-2.84+4.16 =(2.84-2.84)+(4.16+4.16) =0+8.32 =8.32
1.计算小数加、减法时,要注意小数点对齐,也就．．．．．．．． 12
7 图形的运动(二)
一、轴对称
1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 易错题: 判断:正方形的对角线是它的对称轴。(??) 对称轴是一条直线,不能称射线、线段为图形的对称轴。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分析:此题错在没有明确对2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相等。 称轴的意义。正方形的对角线是3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。 一条线段,不能称为对称轴。对4.补全一个轴对称图形的方法。 (1)定点:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 角线所在的直线才是正方形的．．对称轴。 (2)数格:数出关键点到对称轴的距离。 ．．正确答案:? (3)描点:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 ．． (4)连线:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称 ．．如:画出轴对称图形的另一半。 巧记 关键点,找端点, 点轴距离数格算。 细心找准对称点, 有序连点图形现。 图形。 注意:(1)轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对称轴,并被．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 对称轴平分。 ．．．．．． (2)轴对称图形被对称轴分成的两部分,沿对称轴对折后能够完全．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 重合。 ．．． 二、平移 1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的平移图形时,既可以沿着水距离,这样的图形运动叫做平移。 平方向平移,也可以沿着竖直方2.平移的特点:不改变物体的形状和大小,只改变物体的位置。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．向平移。水平方向上可以向左或3.平移的两个要素:方向和距离。 向右平移,竖直方向上可以向上．．．．．．4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。 或向下平移。 (1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。 图形在平移的过程中,每个(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是对应点移动的距离都相等。 图形平移的距离。 5.平移后的图形的画法。 易错题: 画出图中三角形向右平移3(1)选点:在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 ．．
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(2)描点:将选定的几个点分别按要求平移,得到它们的对应点,描．．出各点。 (3)连点:根据原图的形状顺次连接各对应点,得到的图形就是原图．．形平移后的图形。 6.运用平移知识解决面积、周长问题。 利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。 如:求图形A的周长和阴影部分B的面积。 格后的图形。 错误答案: 分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。 正确答案: 转化后的图形变成: “转化”是数学上一种常用的思想方法,即把不规则的图形,通过割补平移,转化成和它面积(或周长)相等的规则图形来解答。 图形A的周长:(9+4)×2=26(cm) 2图形B的面积:4×4÷2=8(cm)
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8 平均数与条形统计图
一、平均数
1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数。 2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 3.求平均数的方法。 (1)移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。 (2)公式法:总数÷份数=平均数 注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。．．．．．．．．．．．． 平均数是一个“虚拟”的数,用于表示一组数据的集中趋势。 任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。 4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。 二、复式条形统计图 1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在画复式条形统计图时一每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。 定要标明图例。 2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的注意绘制统计图时直条方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题的宽度是相同的,直条间的间并解决问题。 隔是相等的。 3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其确定纵轴单位长度所代表他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形的数量时,要根据已知数据中最统计图比较方便。 大数和最小数综合考虑。
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