发布时间 : 星期五 文章(word完整版)初二数学平行四边形专题练习题(含答案)更新完毕开始阅读c73139c4a7c30c22590102020740be1e650ecca3
初二数学平行四边形专题练习
1.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.
2
2.(08贵阳市)如图1,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm.
A D B 3.若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件 图1 (写一个即可),使四边形ABCD是菱形.
4.在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为17,AB=6,那么对角线AC+BD=
⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE,则∠AED的度数为 .
5.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=2那么AP的长为 .
6.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5), B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形
ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是 . 二、选择题(每题3分,共30分)
7.如图2在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=( ) A.110° B.30° C.50° D.70°
D G E B C F 图2 图3 图4 8.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等
9.如图3所示,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3 cm,则AB的长为 ( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm
10.已知:如图4,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4, 则图中阴影部分的面积为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.3 11.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )
A H C A.①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④⑤
12.如图5所示,是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示(单位:mm),则该主板的周长是 ( )
A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm
图5 图6
o13、(08甘肃省白银市)如图6所示,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若?1?50,则?AEF=( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
14、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合?( )
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD A.2组 B.3组 C.4组 D.6组 15、下列说法错误的是( )
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形.
三、解答题
16、如图7,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8 cm , BD=6 cm, DH⊥AB于H,求:DH的长。
图7 17、已知:如图8,菱形ABCD的周长为16 cm, ∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O, 求AC和BD的长.
图8
18、如图9,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点, PE⊥BC,垂足为E, PF⊥CD,垂足为F,
求证:EF=AP
19、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, 图9 DF⊥AC,垂足分别是E,F. ⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
图10
20、如图11,ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,
试问:四边形ABEF是什么图形吗? 请说明理由.
B 图E 11
参考答案 一、填空题 1. 2
2. 8
3、AC⊥BD 4、22 5、150°或15° 6、4
7、(2 ,5)
二 、选择题 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C
16.9.6 CM 17、AC=4 cm , BD=4
18.证明:连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=AC ,∠ABD=∠DPC ∠BCD=90°∵BP=BP∴△ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC,PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF=PC∴EF=AP
19、证明:⑴连结AD∵AB=AC,D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE=DF ⑵∠BAC=90° DE⊥DF 20、菱形
∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC ,∠2=∠3∵AB∥EF∴四边形ABED为平行四边形∵∠2=∠1∴∠1=∠3∴AB=BE∴四边形ABED为菱形
C A F D