发布时间 : 星期五 文章电路习题解 - 电气12(1)更新完毕开始阅读c76ac0112cc58bd63186bddd
us100i3???50mAR12
2-4 求图（a）示电路的等效电阻Rab，其中R1?R2?1?,R3?R4?2?,R5?4?，
G1?G2?1S,R?2?。
解：(a)图中R4被短路，原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联，有Rab??R1//R2//R3??R5??1//1//2??4?4.4?
(b)图中G1和G2所在支路的电阻
R?1?1?2 GG?12
所以
Rab??R//R4??R3??2//2??2?3?
2—5用△—Y等效变换法求题2—5图中a、b端的等效电阻： (1)将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y形；
(2)将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y形变换为△形。
解：(1)变换后如题解2—5图(a)所示，则有
3?9???3?3??Rab?3??7? ?3?9???3?3?
(2)连接成Y形的3个9Ω电阻经变换成为3个连成△形的27Ω电阻。变换后如图(b)所示，则有；
Rab?111?279?27?3?279?273?27?7?
2-10在图(b)中，us1?20V,us5?30V,is2?8A，is4?17A,R1?5?,R3?10?,R5?10? 利用电源的等效变换求图(b)中电压
uab。
解：图(b)等效变换为图(b1)，(b2) 其中
uis1?s1?20?4AR15
us530is5???3AR510
等效电流源为
is?is1?is2?is4?is5?4?8?17?3??2A 等效电阻为
R?R1//R3//R5?5//10//10?2.5? 所以
uab?is?R??2?2.5??5V
uo2-12 利用电源的等效变换，求图示电路中电压比us。
已知R1?R2?2?,R3?R4?1?。
解法一：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路，对回路列写KVL方程，有
(R12?R3?R4)i?2R4u3?1us2 把
u3?R3i代入上式，则
1u1uss22i???1usR12?R3?R4?2R4R31?1?1?210
uo?R4i?2R4u3?(R4?2R4R3)i?3us10 所以输出电压
uo?3?0.3即 us10
解法二：因为受控电流源的电流为2u3?2i3?R3?2i3?1，即受控电流源的控制量可以改为i3。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路，则
uo?R4i4?R4(i3?2i3)?3i3 即
i3?uo3
ui3?1us?o42 又因
uo1u?us?o2 即 34
所以
uo?0.3us
uo?0.3u s
2-14图 (b)的输入电阻Rab。
解(b)：在(b) 图的a，b端子间加电压源u， 如题解图所示，由KVL和KCL可得电压
u?R1i1?R2(i1??i1)??R1?R2(1??)?i1
所以a，b端的输入电阻
Rab?u?R1?R2(1??)i1
补充3-1 ：列写下图电路的支路电流方程 解：KCL方程： n1: -i1-i2+ i3 + i4=0 (1) n2: -i3- i4+ i5 – i6=0 (2) KVL方程：
l1: R1i1- R2i2= uS (3) l2: R2i2+ R3i3 +R5i5= 0 (4) l3: R3i3- R4i4= μu2 (5) l4: i6= ?i1 （6) 补充方程：
u2= －R2i2 (7)
3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？