发布时间 : 星期四 文章2019年高考数学（理）二轮复习专题立体几何更新完毕开始阅读c78d38ae8f9951e79b89680203d8ce2f01666587
点．
（1）证明：平面（2）当三棱锥角的正弦值．
平面
；
与面
所成二面
体积最大时，求面
【答案】（1）见解析；（2）. 【解析】
（1）由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD.因为BC⊥CD,BC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故
BC⊥DM.
因为M为上异于C，D的点,且DC为直径，所以
DM⊥CM.
又 BCCM=C,所以DM⊥平面BMC. 而DM平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC.
（2）以D为坐标原点,的方向为x轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D?xyz.
当三棱锥M?ABC体积最大时，M为的中点. 由题设得
设
是平面MAB的法向量,则 即可取
.
，
是平面MCD的法向量,因此
， ，
所以面MAB与面MCD所成二面角的正弦值是.