发布时间 : 星期日 文章2020-2021学年山东省高考数学一模试卷及答案解析更新完毕开始阅读c7a83be6af51f01dc281e53a580216fc710a535c
山东省 高考数学一模试卷
一、选择题（每小题5分，共50分） 1．i是虚数单位，复数
表示的点落在哪个象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，若A?B，则a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a＞2 C．a≥1 D．a＞1 3．下列选项错误的是（ ）
A．命题“若x≠1，则x﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x﹣3x+2=0，则x=1” B．“x＞2”是“x﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
C．若命题“p：?x∈R，x+x+1≠0”，则“￢p：?x0∈R，x0+x0+1=0” D．若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题 4．使函数个值是（ ） A．
B．
C．
D．
，且||=1，|+2|=2
，则||=（ ）
是奇函数，且在
上是减函数的θ的一
2
2
2
2
2
5．已知平面向量，的夹角为A．2
B．
C．1
D．3
6．在正项等比数列{an}中，若3a1， a3，2a2成等差数列，则A．3或﹣1 B．9或1 7．已知双曲线（ ） A．y=±
x B．y=±
x C．y=
x D．y=
x
﹣
C．3
D．9
2
=（ ）
=1的一个焦点与抛物线x=12y的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为
8．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．16
9．如果执行如所示的程序框图，那么输出的S=（ ）
A．119 B．600 C．719 D．4949
10．任取k∈[﹣1，1]，直线L：y=kx+3与圆C：（x﹣2）+（y﹣3）=4相交于M、N两点，则|MN|≥2A．
的概率为 （ ） B．
C．
D．
2
2
11．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ） A．72
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共25分）
B．120 C．144 D．168
12．函数f（x）=，若f（a）≤a，则实数a的取值范围是______．
13．（文科）某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末尾数记为x，那么x的值为______．
14．二项式的展开式中x的系数为
5
，则=______．
15．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是______．
16．若x、y满足，则z=y﹣|x|的最大值为______．
17．（文科）已知函数f（n），n∈N，且f（n）∈N．若f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，f（1）≠1，则f（6）=______．
18．设函数f（x）=|lg（x+1）|，实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（﹣则a+b的值为______．
二、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知向量=（cosx，sinx），=（2（Ⅰ）求函数f（x）的最大值； （Ⅱ）若x∈（﹣
，﹣π）且f（x）=1，求cos（x+
）的值．
+sinx，2
﹣cosx），函数f（x）=
，x∈R．
），f（10a+6b+21）=4lg2，
**
20．（文科）学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如下（人数）： 项目
优秀 合格 不合格
数学 优秀 70 60 a
合格 30 240 20
不合格 20 b 10
英 语
已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）． （1）求a、b的值；
（11）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方法，从数学不合格的学生中选取6人，若再从这6人中任选2人，求这两名学生的英语成绩恰为一人优秀一人合格的概率．
21．（理科）四棱镜P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=AB=BC=2a，AD∥BC，PD=（Ⅰ）若平面PAD∩平面PBC=l，求证：l∥BC； （Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小．
a，∠DAB=60°．
22．（文科）四棱镜P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=AB=BC=2a，AD∥BC，PD=Q是PB的中点．
（Ⅰ）若平面PAD∩平面PBC=l，求证：l∥BC； （Ⅱ）求证：DQ⊥PC．
a，∠DAB=60°，
23．袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．
（1）重复上述过程2次后，求袋中有4个白球的概率．
（2）重复上述过程3次后，记袋中白球的个数为X，求X的数学期望．
24．设数列{an}的前n项和为Sn，且an=3﹣Sn，数列{bn}为等差数列，且b5=15，b7=21． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；