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质 点 运 动 学 (一)
一、选择题：
2
1、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S = 5 + 4t – t （SI），则小球运动到最高点的时刻是： [ ] （A）t = 4s （B）t = 2s （C）t = 8s （D）t = 5s
2、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是：
(A)到a用的时间最短 (B)到b用的时间最短
(C)到c用的时间最短 (D)所用的时间都一样 [ ] 3、某质点的运动方程为X = 3t – 5b3 + 6 ( SI )，该质点作 （A） 匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； （B） 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向； （C） 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（D） 变加速直线运动，加速度没X轴负方向； [ ]
4、一质点没X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t = 0时，质点位于坐标原点，则t = 4.5s时，质点在X轴上的位置为：
（A）0 （B）5m （C）2m
（D）–2m （E）–5m [ ] v（m/s）
2 1
O t（s）
–1 5、一个质点在做匀速圆周运动时
（A） 切向加速度改变，法向加速度也改变； （B） 切向加速度不变，法向加速度改变； （C） 切向加速度不变，法向加速度也不变；
（D） 切向加速度改变，法向加速度不变； [ ] 6、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A） 切向加速度必不为零；
（B） 法向加速度必不为零（拐点处除外）；
（C） 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D） 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；
?（E） 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动； [ ]
7、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为：
2?R2?R2?R， （B）0， ttt2?R（C） 0 ，0 （D） ，0 [ ]
t?8、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平
?均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：
（A ）
(A) v?v,v?v (B) v?v,v?v
(C) v?v,v?v (D) v?v,v?v [ ] 9、某物体的运动规律为dv /dt = –kvt ，式中的k为大于零的常数，当t = 0时，初速为v0 ，则速度v与时间t的函数关系是：
22 1（A）v=12k t+v0 （B） v= –2k t+ v0
????????2
（C）1v?kt22?1v0kt （D）1v??2?21v0 [ ]
二、填空题：
1、一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化的关系为a = 3 + 2t （SI）
如果初始时质点的速度v0为5m·s，则当t为3s时，质点的速度v = 。 2、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y＝Asinωt，其中Ａ、ω均为常量，则
（1）物体的速度与时间的函数关系式为_______________________ （2）物体的速度与坐标的函数关系式为_______________________ 3、在v-t图中所示的三条直线都表示同一类型的运动； （1） I、II、III三条直线表示的是________________运动; （2） ________________直线所表示的运动的加速度最大;
4、一质点的运动方程为Ｘ＝６t－t2（SI），则t在由０至４s的时间间隔内，质点的位移大小为_____________,在t由０至４s的时间间隔内质点走过的路程为_______________. 5、一质点沿X轴作直线运动，它的运动方程为Ｘ＝３+５t +６t2－t 3（SI），则
（1）质点在t = 0时刻的速度v0 = ____________； （2）加速度为零时,该质点的速度v = _____________.
6、一质点从静止（t=0）出发，沿半径为Ｒ＝３m的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为at＝３m／s2。在t时刻，其总加速度a恰与半径成45°角，此时t＝＿＿＿＿。 7、一质点以60°仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力，若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小为v0 ＝＿＿＿＿。（重力加速度g按10m?s-2计）
-1
?8、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v = ct2（式中c为常数），则从t＝０到t时刻质点走过的路程S（t）＝ ; t时刻质点的切向加速度at＝_____________;t时刻质点的法向加速度an＝___________________;
9、半径为R的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若一质量为m的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛，小碎块所能达到的最大高度h＝＿＿＿＿＿＿；
???r10、在表达式v?lim中，位置矢量是＿＿＿＿＿；位移矢量是＿＿＿＿＿＿。
?t?0?t三、计算题：
1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a＝－ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。
2、质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为v0，与水平方向成α角，求质点到达与抛出时同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所在处质点轨迹的曲率半径（忽略空气阻力），已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为an＝v2／ρ。
3、一质点以相对于斜面速度v=2gy从其顶端沿斜面下滑，其中y为下滑的高度。斜面倾角为α ，在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为h时，它对地速度的大小和方向。