发布时间 : 星期三 文章16.2 二次根式的乘除3 第2课时 二次根式的除法更新完毕开始阅读c7c63f32743231126edb6f1aff00bed5b9f37313
梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《中考新航线》
第2课时 二次根式的除法
【学习目标】
1．掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，会运用其进行相关运算． 2．能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算． 【学习重点】
二次根式除法公式的理解、运用和逆运用． 【学习难点】
发现规律，归纳出二次根式的除法公式．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
计算下列各题，观察有什么规律？ (1)(2)
366＝，49793＝，16436636＝，＝49749939＝，＝1641636； 499. 16自学互研 生成能力
知识模块一 二次根式的除法法则 【自主探究】
阅读教材P8，完成下面的内容： 思考：你发现什么规律？ 解：a＝b
a
(a≥0，b>0)． b
a＝b
a
(a≥0，b>0)；b
aa
＝(a≥0，b>0)． bb
归纳：一般地：【合作探究】 1．化简：
0.76
＝0.190.768
＝4＝2；＝0.192a132×22
8＝2a42a＝. aab÷a
9b2. a
2．计算：(1)945÷313
解：(1)原式＝9××32(2)原式＝a2·b22；(2)a2·ab·b3
2845××＝183；
53
baa2bab··2＝a.
a9b3
知识模块二 商的算术平方根的性质
梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《中考新航线》 【自主探究】
阅读教材P8，完成下面的内容： 化简：(1)71；(2)9
3c3(a>0，b>0，c>0)． 4a4b
3c33c3bc3cb
＝＝. 4a4b4a4b22a2b
解：(1)原式＝【合作探究】 1．若16164
＝＝；(2)993
aa＝，则a的取值范围是( C ) 2－a2－a
A．a<2 B．a≤2 C．0≤a<2 D．a≥0 2．(济宁中考)如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式：①正确的是( B )
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 知识模块三 最简二次根式 【自主探究】
阅读教材P9，完成下面的内容：
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由． (1)45；(2)
15
；(3)；(4)0.5；(5)32
41. 5
aa
＝；②bb
a
·b
b
＝1；③ab÷a
a
＝－b.其中b
解：(1)(2)(4)(5)不是最简二次根式． ∵45＝35含有开得尽的数，含有分母和开得尽的数．
5
是最简二次根式，被开方数既不含分母，也不含能开得尽的数． 2
【合作探究】
a2－4a＋4a－22
先化简，再求值：＋2÷，其中a＝1＋2.
a－1a－1a＋1（a－2）2a＋1a－222a
解：原式＝＋×＝＋＝.
a－1（a＋1）（a－1）a－2a－1a－1a－11＋22＋2
当a＝1＋2时，原式＝＝.
21＋2－1
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
1被开方数含有分母；0.5＝31被开方数含有分母；241＝59被开方数5
梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《中考新航线》 【展示提升】
知识模块一 二次根式的除法法则 知识模块二 商的算术平方根的性质 知识模块三 最简二次根式
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．下列二次根式中的最简二次根式是( A ) A.30 B.12 C.8 D.5－
2．计算：(1)21＋20÷5＝；(2)－23．已知a＋b＝－3，ab＝2，求
b＋a
5÷3
1 2
5＝－32． 54
a的值． b
解：∵a＋b＝－3，ab＝2，∴a<0，b<0. b＋a
－323aabab－（a＋b）ab＝＋＝＝－＝2. b－a－bab22【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________