发布时间 : 星期日 文章2019年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷及答案(理科).Word更新完毕开始阅读c7e55b5f0d22590102020740be1e650e53eacfd3
角的正弦值为？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
19．某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如图所示： （1）现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费者金额在（3200，4000]的范围内的概率； （2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如表： 会员等级 普通会员 银卡会员 金卡会员 消费金额 2000 2700 3200 预计去年消费金额在（0，1600]内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在（1600，3200]内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在（3200，4800]内的消费者都将会申请办理金卡会员，消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额，该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：
方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给
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予奖励：
普通会员中的“幸运之星”每人奖励500元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励600元；金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元．
方案二：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球，若摸到红球的总数为2，则可获得200元奖励金；若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励．规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立） 请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少？并说明理由． 20．已知椭圆C：
的左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，离心率
为
，点B是椭圆上的动点，△ABF1的面积的最大值为． （1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点F1的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，线段MN的中垂线为l'．若直线l'与直线l相交于点P，与直线x＝2相交于点Q，求21．已知f（x）＝e﹣alnx﹣a，其中常数a＞0． （1）当a＝e时，求函数f（x）的极值； （2）若函数y＝f（x）有两个零点x1，x2（0＜x1＜x2），求证：（3）求证：e
2x﹣2
x
的最小值．
＜1＜x2＜a；
﹣ex﹣1lnx﹣x≥0．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．已知曲线C1：x+
y＝
和C2：
（φ为参数），以原点O为极点，x 轴
的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位． （1）把曲线C1、C2的方程化为极坐标方程
（2）设C1与x轴、y轴交于M，N两点，且线段MN的中点为P．若射线OP与C1、C2交于P、Q两点，求P，Q两点间的距离． [选修4-5：不等式选讲]
23．设函数f（x）＝|2x﹣1|+2|x+1|﹣a．
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（1）当a＝4时，求不等式f（x）＞0的定义域； （2）若函数f（x）≤0无解，求a的取值范围．
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2019年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z在复平面内对应点的坐标得答案．
【解答】解：由zi＝i+m，得z＝∵z的虚部为1， ∴﹣m＝1， 则z＝1+i，
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（1，1），在第一象限． 故选：A．
2．【分析】根据阴影部分对应的集合为?U（A∩B）∩（A∪B），然后根据集合的基本运算进行求解即可．
【解答】解：A＝{x||﹣2＜x＜0}，B＝{x|﹣1≤x≤1}， 由题意可知阴影部分对应的集合为?U（A∩B）∩（A∪B）， ∴A∩B＝{x|﹣1≤x＜0}，A∪B＝{x|﹣2＜x≤1}， 即?U（A∩B）＝{x|x＜﹣1或x≥0}，
∴?U（A∩B）∩（A∪B）＝{x|0≤x≤1或﹣2＜x＜﹣1}， 故选：C．
3．【分析】根据题意，分析可得p为真命题，而q为假命题，结合复合命题的真假关系分析选项，综合即可得答案．
【解答】解：根据题意，对于P，x﹣x+1＝（x﹣）+＞0恒成立，则?x0∈R，则x0﹣x0+1≥0为真命题； 对于q，当a＜0而b＞0时，
，则
不成立，则q为假命题；
2
2
2
，
分析选项可得：p∧q、￢p∧q、￢p∧￢q都是假命题；p∧￢q为真命题； 故选：B．
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