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普通高中学业水平考试数学模拟试题及答案
第Ⅰ卷（选择题共45分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）
1、已知集合U??1,2,4,5,6,7?,A??2,4,6?,B??1,3,5,7?,则A?CUB等于
A?2,4,6?B?1,3,5? C?2,4,5?D?3,5?
2、函数f(x)?ax(a?0,a?1)在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于
3、若过坐标原点的直线l的斜率为?3，则在直线l上的点是
A(1,3)B(3,1) C(?3,1)D(1,?3)
4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是
A圆锥B四棱柱
C从上往下分别是圆锥和四棱柱D从上往下分别是圆锥和圆柱
5、直线l1:kx?(1?k)y?3?0和l2:(k?1)x?(2k?3)y?2?0
互相垂直，则k的值是 A-3B0
C0或-3D0或1
6、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是 A数列?n?的第100项B数列?n?的前99项和 C数列?n?的前100项和D数列?n?的前101项和
7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么
在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有 A3个B2个 C1个D0个
8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不 对立的事件是
A至少一个白球；都是白球 B至少一个白球；至少一个黑球 C至少一个白球；一个白球一个黑球 D至少一个白球，红球、黑球各一个 9、已知sin?cos??,0???,则sin??cos?的值是
218?A
3153BC?D 2422uuurruuurruuurrrrr10、已知正方形ABCD的棱长为1，设AB?a,AC?c,BC?b,则a?b?c等于
A0B2C22D3 11、cos1050等于 A2?3B
2?62?66?2CD 44412、在?ABC中，已知a?4,b?6,C?1200，则sinA的值是
A
2135757BCD? 738191913、在等差数列?an?中，若an?0,a32?a82?2a3a8?9，则其前10项和为 A-13B-15 C-11D-9
14、若a,b,c?R，给出下列命题：①若a?b,c?d,则a?c?b?d；②若
a?b,c?d,则a?c?b?d；③若a?b,c?d,则ac?bd；④若a?b,c?0，则ac?bc.其中
正确命题的序号是 A①②④B①④C①③④D②③
15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是
x Y 4 5 6 7 8 9 10 15 17 19 21 23 25 27 A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)
16、已知幂函数y?f(x)的图像过点(2,2)，则f(9)?______________. 17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是__________________.
18、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
(50,60],4;(60,70],2.，则样本在区间(10,50]上的频率是_____________.
19、设a?(x,?2),b?(?3,5),且a,b的夹角为钝角，则x的取值范围是___________.
20、在等比数列?an?中，an?0(n?N*),且a6?a4?24,a3a5?64,，则?an?的前8项和是________.
三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤） 21、本小题满分6分
已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),a?b?22、本小题满分6分
在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是DC和CC1的中点.求证：D1E?平面ADF 23、本小题8分已知a?R，解关于x的不等式(a?x)(x?1)?0. 24、本小题7分
已知函数f(x)?ax2?2bx?a（a,b?R）
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f(x)?0恰有两个不相等实根的概率；
(2)若b从区间[0,2]中任取一个数，a从区间[0,3]中任取一个数，求方程
f(x)?0没有实根的概率．
25，求cos(???)的值. 525、本小题8分 对于函数f(x)?a?2(a?R). x2?1（1）用函数单调性的定义证明f(x)在(??,??)上是增函数； （2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？
2015年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二参考答案
一、选择题：ABDCCCDDDCBABBA
二、填空题：16、3；17、(x?1)2?(y?2)2?4；18、；19、x??255
106且x?；20、35