发布时间 : 星期六 文章(附加18套模拟试卷)2020年人教版中考数学核心考点归纳总结_生活中的勾股定理更新完毕开始阅读c805b85e162ded630b1c59eef8c75fbfc67d9426
甲 乙 丙 丁 5分 ﹣﹣﹣ （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） （乙，甲） ﹣﹣﹣ （乙，丙） （乙，丁） （丙，甲） （丙，乙） ﹣﹣﹣ （丙，丁） （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） ﹣﹣﹣ 所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种， 6分 则P=
=． 7分
五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.解：（1）由﹣x+3x+4=0解得x=﹣1或x=4，
所以A、B两点坐标为（﹣1，0）和（4，0）； 2分
（2）抛物线y=﹣x+3x+4与y轴交点C坐标为（0，4），由（1）得，B（4，0）， 3分 设直线BC的函数关系式y?kx?b，∴?22
?4k?b?0， 4分
?b?4解得??k??1，
?b?43, 6分 235，）． 223，m）， 2∴直线BC的函数关系式为y=﹣x+4； 5分 （3）抛物线y=﹣x+3x+4的对称轴为x=
2
对称轴与直线BC的交点记为D，则D点坐标为（
∵点P在抛物线的对称轴上，∴设点P的坐标为（
∴PD=m?5， 7分 2∴S△PBC=
1OB?PD=4. 2∴
15?4?m??4. 8分 22∴m=
913931或m=.∴点P的坐标为（，）或（，）， 9分 22222224.（1）证明：如图，连接OB．
∵AB为⊙O切线，∴OB⊥AB.∴∠ABG+∠OBG=90°.
∵点E为DC的中点，∴OE⊥CD.∴∠OEG+∠FGE=90°. 1分 又∵OB=OE，∴∠OBG=∠OEG，
∴∠ABG=∠FGE. 2分 ∵∠BGA=∠FGE， ∴∠ABG=∠BGA.
∴AB=AG； 3分
BOGCFEDA（2）证明：连接BC，∵DG=DE，∴∠DGE=∠DEG. 由（1）得∠ABG=∠BGA，
又∵∠BGA=∠DGE，∴∠A=∠D. ∵∠GBC=∠D，
∴∠GBC=∠A. 4分 ∵∠BGC=∠AGB，
∴△GBC∽△GAB. 5分 ∴
GBGC. ?ABGB ∴GB2?GC?GA； 6分 （3）连接OD，在Rt△DEF中，tanD=
EF3=， DF4∴设EF=3x，则DF=4x，由勾股定理得DE=5x. 7分 ∵DG=DE，∴DG=5x.∴GF=DG﹣DF=x．
在Rt△EFG中，由勾股定理得GF+EF=EG，即（3x）+x=（10），解得x=1． 8分
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设⊙O半径为r，在Rt△ODF中，OD=r，OF=r﹣3x=r﹣3，DF=4x=4，
由勾股定理得：OF+FD=OD，即（r﹣3）+（4）=r， 解得r=
．∴⊙O的半径为
． 9分
B2
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25.（1）证明：∵∠EMA=67.5°，∴∠MEA=90°-∠EMA=90°-67.5°=22.5°， ∴∠MED=∠DEA-∠EMA=45°-22.5°=22.5°=∠MEA， 1分 ∵EM=EM，∠D=∠EAM=90°, ∴△DEM≌△AEM； 2分 （2）解：作FG⊥CB，垂足为G.设AF=x，则CN=2x. 在Rt△ABC中，∠C=60°，AB=6，∴AC=EDMAFC6AB==23， 3分 tan60O333=3-x， 4分 22∴CF=23-x，在Rt△CFG中，FG=CF?sin60°=(23-x)?∴y=S△ABC-S△CFN=11AC?AB?CN?FG 22?3???3?2x?? ??B11??23?6??2x22?DMNG32x?3x?63 5分 23?x?32??29?3. 2EAFC∴y的最小值为93； 6分 2（3）不存在. 9分