发布时间 : 星期四 文章【强烈推荐】牛顿-拉夫逊法潮流计算毕业论文说明书更新完毕开始阅读c85907b0dc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b00b
(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。
总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方 案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和 最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。
1.2设计要求
1）根据给定的运行条件，确定图中电力系统潮流计算时各节点的类型、待求量；
2）求节点导纳矩阵；
3）给出潮流方程或功率方程的表达式；
4）当用牛顿—拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件；
2.牛顿—拉夫逊算法
2.1牛顿算法数学原理：
牛顿法 （Newton Method）：解非线性方程f(x)=0的牛顿(Newton) 法，就是将非线性方程线性化的一种方法。它是解代数方程和超越方程的有效方法之一。
设有单变量非线性方程，给出解的近似值，它与真解的误差为，则将满足，即
将上式左边的函数在附近展成泰勒级数，如果差值很小，二次及以上阶次的各项均可略去得：
fx?0???x?0??fx?0??f'x?0??x?0??0
??????这是对于变量的修正量的线性方程式，成为修正方程，解此方程可得修正量
用所求得的去修正近似解，便得
x?1??x?0???x?0??x?0???? f?x???fx?0?'0修正后的近似解同真解仍然有误差。为了进一步逼近真解，可以反复进行迭代计算，迭代计算通式是
迭代过程的收敛判据为
式中，和为预先给定的小正数。
牛顿-拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法，此法不仅用于求单变量方程，也适用于多变量非线性代数方程的有效方法。
牛顿法至少是二阶收敛的，即牛顿法在单根附近至少是二阶收敛的，在重根附近是线性收敛的。
牛顿法收敛很快，而且可求复根，缺点是对重根收敛较慢，要求函数的一阶导数存在。
2.2 直角坐标系下牛顿法潮流计算的原理
采用直角坐标时，节点电压可表示为
导纳矩阵元素则表示为
??Ii?U??YUj的右端，将上述表示式代入Si?Pi?jQi?U展开并分出实部iiijj?i?n??和虚部，便得
Pi?ei?(Gijej?Bijfj)?fi?(Gijfj?Bijej)j?1j?1nnQi?fi?(Gijej?Bijfj)?ei?(Gijfj?Bijej)
j?1j?1nn
假定系统中的第1，2，3，···，m号节点为PQ节点，第i个节点的给定功率设为和，对该节点可列写方程
?Pi?Pis?Pi?Pis?ei?(Gijej?Bijfj)?fi?(Gijfj?Bijej)?0
j?1nnn
j?1n ?Qi?Qis?Qi?Qis?fi?(Gej?1ijj?Bijfj)?ei?(Gijfj?Bijej)?0
j?1（i=1,2，···，m）
假定系统中的第m+1，m+2，···，n-1号节点为PV节点，则对其中每一个节点可以列写方程
??Pi?Pis?Pi?Pis?ei?(Gijej?Bijfj)?fi?(Gijfj?Bijej)?0?j?1j?1??
?Vi2?Vis2?Vi2?Vis2?(ei2?fi2)?0?（i=m+1，m+2，···，n-1）
nn第n号节点为平衡点，其电压是给定的，故不参加迭代。
以上两个方程组总共包含了2（n-1）个方程，待求的变量有也是2（n-1）个。我们还可看到，上面两个方程式已经具备了方程组的形式。
因此，不难写出如下的修正方程式
式中
22?W??P1?Q1...?Pm?Qm?Pm?1?Vm?1...?Pn?1?Vn?1
??TT?V???e1?f1...?em?fm?em?1?fm?1...?en?1?fn?1?
??P1??P1??P1??P1??P1??P1??P1????P1????e?f1?em?fm?em?1?fm?1?en?1?fn?1?1?????Q1??Q1??Q1??Q1??Q1??Q1??Q1??Q1?????e??f?e?f?e?f?e?f11mmm?1m?1n?1n?1????????????????P??P??P??P??P??P??P??Pmmmmmmmm??????e1?f1?em?fm?em?1?fm?1?en?1?fn?1?????Q??Q??Q??Q??Q??Q??Q??Q?mmmmmmmm?????e?f1?em?fm?em?1?fm?1?en?1?fn?1?1?J????P??P??P??P??P??P??P??P?m?1m?1m?1m?1m?1m?1m?1m?1?????e?f1?em?fm?em?1?fm?1?en?1?fn?1?1??22222222???Vm?1??Vm?1??Vm?1??Vm?1??Vm?1??Vm?1??Vm?1??Vm?1??????e?f?e?f?e?f?e?f11mmm?1m?1n?1n?1????????????????P??P??P??P??P??P??P??Pn?1n?1n?1n?1n?1n?1n?1n?1??????e1??f1?em?fm?em?1?fm?1?en?1?fn?1??22222222??Vn?1??Vn?1??Vn?1??Vn?1??Vn?1??Vn?1????Vn?1??Vn?1????e?f1?em?fm?em?1?fm?1?en?1?fn?1?1??
上述方程中雅克比矩阵的各元素，可以对上式求偏导数获得。 当时