发布时间 : 星期一 文章【10份试卷合集】天津市宁河县2019-2020学年中考数学三模考试卷更新完毕开始阅读c86b2c95842458fb770bf78a6529647d262834ca
（1）判断四边形ACDF的形状；
（2）当BC=2CD时，求证：CF平分∠BCD．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C D C D D B C 二、填空题 13．-2 14．-9 15．-4 16． 17．3 18．3 三、解答题 19．x2+1，5 【解析】 【分析】
找出原式括号中两项的最简公分母，通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将已知的方程移项提取公因式x?1，左边化为积的形式，右边化为0，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，求出方程的解得到x的值，将满足题意x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 【详解】
D C x?1??2x?n?x?1??x?1? 解：原式＝
x?1x?1????＝x2﹣2x+1+2x ＝x2+1，
方程x（x﹣1）＝2（x﹣1），移项变形得： （x﹣1）（x﹣2）＝0， 解得：x＝1或x＝2， 当x＝1时，原式没有意义； 则当x＝2时，原式＝22+1＝5． 【点睛】
2此题考查了分式的化简求值，以及利用因式分解法解一元二次方程，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分． 20．(1)反比例函数的关系式为y=-
61，一次函数的关系式为y=-x+2；(2)当x＜-2或0＜x＜6时，一x2次函数的值大于反比例函数的值；(3)6. 【解析】 【分析】
（1）先由点C的坐标求出反比例函数的关系式，再由DE=3，求出点D的坐标，把点C，点D的坐标代入一次函数关系式求出k，b即可求一次函数的关系式． （2）由图象可知：一次函数的值小于反比例函数的值； （3）根据三角形面积公式即可求得． 【详解】
(1)设反比例函数为y=
m， x∵点C(6，-1)在反比例函数的图象上， ∴m=6×(-1)=-6，
∴反比例函数的关系式为y=-∵点D在反比例函数y=-
6， x6上，且DE=3， x∴y=3，代入求得：x=-2， ∴点D的坐标为(-2，3)． ∵C、D两点在直线y=kx+b上，
?6k?b??1∴?，
?2k?b?3?1?k???解得：?2，
??b?2∴一次函数的关系式为y=-
1x+2． 2(2)由图象可知：当x＜-2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值． (3)把y=0代入y=-∴S△OAD=
1x+2解得x=4，即A(4，0) 21×4×3=6． 2【点睛】
本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点，解题的关键是利用坐标解出函数的解析式. 21．（1）y=?【解析】 【分析】
（1）根据一次函数解析式可得到点C的坐标为（0，3），已知S△CAP＝18，可求得点A、点P的坐标，点P在一次函数和反比例函数上，利用待定系数法即可求得函数解析式.
24988 ； y=?x?3；（2）Q1(?,9)， Q2(,?3) x433（2）设点Q的坐标（m，?9m+3），根据一次函数解析式可知点B坐标，结合等底三角形面积性质可得4到关于m的一元一次方程，解方程即可求得m值，进而求得Q点坐标. 【详解】
（1）令一次函数y=kx+3中的x=0，则y=3， 即点C的坐标为（0，3）， ∴AC=3-（-6）=9． ∵S△CAP=
1AC·AP=18 2∴AP=4，
∵点A的坐标为（0，-6）， ∴点P的坐标为（4，-6）． ∵点P在一次函数y=kx+3的图象上， ∴-6=4k+3，解得：k=?9 4nx的图象上，
∵点P在反比例函数y?∴-6=
n，解得：n=-24． 4∴一次函数的表达式为y=?（2）令一次函数=y=?解得x=
924x+3，反比例函数的表达式为y?? 4x9x+3中的y=0 44 34，0）． 39m+3） 4即点B的坐标为（
设点Q的坐标为（m，?∵△OCQ的面积是△BCO面积的2倍， ∴|m|=2×
48，解得：m=±， 338383∴点Q的坐标为Q1(?,9)， Q2(,?3) 【点睛】
此题考查了一次函数与反比例函数的交点，利用待定系数法求函数解析式，其中第二问掌握题目要求中两三角形是等底关系，满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍即可转化为高是2倍的关系即可解题. 22．（1）见解析；（2）见解析；（3）BC＝10. 【解析】 【分析】
（1）由切线的定义得到直角条件，由半径相等可证OFGE为正方形；
（2）由圆周角定理可得直角条件，由2倍角关系可得60°条件，从而证明等边三角形；
（3）结合（2）的结论和条件中角的关系，需要设置角参数，标识图形从而发现BC＝BR，用勾股定理建立方程关系，求解方程即可． 【详解】
解：（1）如图1，连接OE和OF
∵AC是⊙O的切线 ∴OE⊥AC， ∴∠OEG＝90° ∵FG⊥AC， ∴∠FGE＝90° ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB ∵OB＝OF， ∴∠OBF＝∠OFB ∴∠OFB＝∠ACB， ∴OF∥AC
∴∠OFG+∠FGE＝180°， ∴∠OFG＝90°
∴∠OFG＝∠FGE＝∠OEG＝90° ∴四边形OFGE为矩形 ∵OF＝OE，
∴四边形OFGE为正方形 ∴GE＝GF
（2）如图2，连接OE，BE ∵BD是⊙O的直径， ∴∠BED＝90° ∴∠OED+∠OEB＝90° ∵∠OEG＝90°， ∴∠AED+∠OED＝90° ∵∠OEG＝90°， ∴∠AED+∠OED＝90° ∴∠OEB＝∠AED ∵OB＝OE， ∴∠OBE＝∠OEB ∴∠OBE＝∠AED
∴∠AOE＝2∠OEB＝2∠AED ∵∠GFC＝2∠AED ∴∠AOE＝∠GFC
∵∠C+∠GFC＝90°，∠A+∠AOE＝90° ∴∠C＝∠A ∴BA＝BC，