发布时间 : 星期三 文章【10份试卷合集】天津市宁河县2019-2020学年中考数学三模考试卷更新完毕开始阅读c86b2c95842458fb770bf78a6529647d262834ca
∵AB＝AC ∴AB＝AC＝BC ∴△ABC为等边三角形 （3）∵△ABC为等边三角形 ∴∠CAH＝∠ABK＝60° ∵AH＝BK，AC＝AB， ∴△CAH≌△ABK（SAS） ∴∠ACH＝∠BAK ∵∠KMC＝∠KAC+∠ACM ∴∠KMC＝∠KAC+∠BAK＝60°
过点C作CQ⊥AK，垂足为Q，过点B作BT⊥CH，垂足为T ∴∠AQC＝∠CTB＝90°
∵∠QAC＝∠BAC﹣∠BAK＝60°，∠TCB＝∠ACB﹣∠ACH＝60°﹣∠ACH ∴∠QAC＝∠TCB， ∵AC＝BC
∴△AQC≌△CTB（AAS） ∴QC＝BT 在Rt△MQC中，
∵CM＝43，∠QMC＝60°，sin∠QMC＝∴QC＝6
QC CM
设∠BAK＝2α＝∠ACH ∵∠PNC﹣
1∠BAK＝60°， 2∴∠PNC＝60°+α＝∠BNH
∴∠BCH＝∠ACB﹣∠ACH＝60°﹣2α 延长NH到点R，使RT＝TN，连接BR
∴BT使RN的垂直平分线 ∴BR＝BN
∴∠BNR＝∠BRN＝60°+α
∴∠CBR＝180°﹣∠BCR﹣∠CRB＝60°+α
∴∠CBR＝∠CRB＝60°+α ∴BC＝RC 设TN＝RT＝a， ∵CN＝6
∴CT＝a+6，CR＝CB＝2a+6 ∵CQ＝BT＝6 在Rt△BTC中 BT+TC＝BC
∴6+（a+6）＝（2a+6） ∴a1＝﹣6（舍），a2＝2 ∴TN＝2 ∴BC＝10 【点睛】
本题考查了圆的基本性质和定理，等边三角形的性质，矩形和正方形的性质与判定，综合度较高，对图形的性质考查比较全面． 23．4 【解析】 【分析】
直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】 原式＝3+2×1﹣1 ＝4． 【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 24．（1）y=-【解析】 【分析】
(1)根据升降价问题,表示出每台冰箱的利润=(2400-1800-x)与总的销量(8+（2）结合函数解析式y=8000,即可表示出,然后解方程求出, （3）二次函数最值问题,求出结果 【详解】
(1) 设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元 则y=(2400-1800-x) (8+(2)由题意得:-
x22?4)=-x?40x?4800
5025x?4),两者之积,即可求出, 5022x?40x?4800（2）400（3）每台冰箱降价250元时,商场利润最高.最高利润是9800元 252
2
2
2
2
2
22x?40x?4800=8000 25解得:x1 =100,x2 =400 要使顾客得到实惠,取x=400 答: 每台冰箱应降价400元 (3)y= ∵a=
222x?40x?4800=(x?250)2?9800 25252＜0 ∴y有最大值?∴当x=250时y最大=9800 25∴每台冰箱降价250元时,商场利润最高.最高利润 是9800元 【点睛】
此题考查二次函数的应用，解题关键在于列出方程 25．（1）四边形ACDF是平行四边形；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；
（2）先判定ACDF是平行四边形，可得FB=BC，再根据∠BCF=∠DCF=45°，即可得到答案． 【详解】
解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠FAE=∠CDE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE，
又∵∠FEA=∠CED， ∴△FAE≌△CDE， ∴CD=FA， 又∵CD∥AF，
∴四边形ACDF是平行四边形；
（2）证明：∵BC=2CD，ACDF是平行四边形， ∴FB=BC， ∴∠BCF=45°， ∴∠DCF=45°， ∴CF平分∠BCD． 【点睛】
此题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解题关键在于利用全等三角形的性质进行求证.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
2．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）
A.（2，2） B.（1，2） C.（﹣1，2） D.（2，﹣1）
?x?3x?2??x233．若关于的不等式组?有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程
?x?m?2?1?2x??m2?xx??的解为整数，则符合条件的整数m的个数是( ) x?33?xx?3A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图，已知直线y＝
3x?3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径4的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ）
A.6 B.5.5 C.5 D.4.5
5．如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线．此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是( )
A．1：1
B．1：3
C．3：1
D．1：2
6．下列说法正确的是