发布时间 : 星期四 文章山东省学业水平考试数学模拟试题07更新完毕开始阅读c8be9531b90d6c85ec3ac6b5
山东省学业水平考试数学模拟试题07
一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1若全集U＝Z，则CUN等于（ ）(A){整数} (B){非负整数} (C){负整数} (D){正整数}
2底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是（ ） (A)8? (B)16? (C)20? (D)24?
3直线ax?by?c?0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足（ ）
C．ab?A．ab?0,bc?0 B．ab?0,bc?0 0,bc?0 D．ab?0,bc?0
{?4终边在y轴的正半轴上的角的集合是（ ） A、
|??k?,k?Z} B、{?|??k???,k?Z}
2{?C、
|??2k?,k?Z} D、{?|??2k???,k?Z}
22
5下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A．3=A B．y=x-1=(x-1)(x+1) C．B=A-2 D．x+y=1
6设集合M???x,y?x2?y2?1,x?R,y?R?，N???x,y?x2?y?0,x?R,y?R?，
则
?N中元素的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
x7 函数y?2?1的图像是（ ）
集合M
A B C D 8若m?4,n?6，m与n的夹角是135?，则m?n=（ ）A．12B．122C．?122D．?12
9不等式log2(1?
1)＞1的解集是（ ） xA.
?x|x?0? B. ?x|x??1? C. ?x|x??1? D.?x|?1?x?0?
x2?4x10 不等式2?22ax?a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是 （ ）
A. (1,4) B. (?4,?1) C. (??,?4)?(?1,+?) D. (??,1)?(4,+?) 11 过点P(0,1)与圆x2?y2?2x?3?0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是
y?1 （C）x?y?1?0. （D）x?y?1?0.
( ) （A）x?0. （B）12?ABC中，a:b:c?3:5:7，则?ABC中最大角的度数是( )A.150?B.120?C.90?D.135?
13直线3x?4y?9?0与圆x2?y2?4的位置关系是（ ）
B．相切 C．相离
D．相交但不过圆心
1
A．相交且过圆心
14已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果
不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围（ ） Ａ．[?1,15将函数1) 2 Ｂ．［１，２］ Ｃ．［－１，０］ Ｄ．（?1,1） 2y?3的图象C向左平移一个单位后，得到y=f(x)的图象C1，若曲线C1关于原点对称，x?a那么实数a的的值为（ ）A．1 B．－1 C．0 D．－3
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）
16．三棱锥A—BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为 17若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为
18函数?y?2sin(4x?)的图像的两条相邻对称轴间的距离是 62y?log(1?x2?x3219 函数
的单调递增区间是____________ )20．若关于
x的函数y=kx2?6kx?8的定义域是R,则k的取值范围是____________
一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______ 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题答题卡： 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________ 三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（本小题满分8分） 已知
Csin??cos2?,??(,?),求tan?212?
22．（本小题满分8分）（本题满分8分）如图，AB是圆O的直径，CA垂直
圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=
3。AD=
。
A过定点A(1，0),若
ODB（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。 23．（本小题满分8分）已知圆与圆相切，求
C:(x?3)?(y?4)?422，直线
l1l1l1的方程。
24（本小题满分8分）.已知等差数列{an}的公差为负数，且a1?a2?a3?15，若a1?1,a2?3,a3?7经重新排列后依次可成等比数列，求⑴数列{an}的通项an；⑵数列{an}的前n项和Sn的最大值。
25 （本小题满分8分）f (x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，若x∈[
12,1]时，不等式f (ax+1)≤
f (x－2)恒成立，则求实数a的取值范围？
2
山东省学业水平考试数学模拟试题07参考答案与评分标准
一、选择题1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9． D 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A 15．B
二、填空题 16．
?317．1 18．
46 19．???11??8?,? 20．?0,? ?33??9?三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1?sin??cos2?,?sin??1?2sin2?解得sin??或sin???1(舍）221
?3sin?3由??(,?),?cos???,tan????22cos?322. （Ⅰ）∵CA⊥平面ADB ∴CA⊥BD，又D是圆周上一点，故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD ∵BD?平面BCD ∴平面CDB⊥平面CAD （Ⅱ）又（Ⅰ）知BD⊥平面ADC， ∴BD⊥AD，BD⊥CD，故∠CDA就是二面角C—DB—A的平
面角。又
AD?13?23.∴平面ADB与平面ADC所成二面角，CA?3，?tg?ADC?122的平面角的正切值为23。
?1，符合题意. ②若直线l1斜率存在，设直线l1为
23. 解：①若直线l1的斜率不存在，即直线是xy?k(x?1)，即kx?y?k?0．由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，
即：
3k?4?kk2?1?2解之得 k?3?0．所求直线方程是x?1，3x?4y?3．
4；②当a1?1为等?5，即：a1?d?5，①当a2?3为等比中项时：求得d?4（舍去）
?d?0，比中项时：求得d?4或d?10（舍去）；③当a3?7为等比中项时：求得d?4或d??2，
?d??2．综上可知：d??2，a1?7，?an?9?2n(n?N?)； 24 （1）a2（2）由9?2n≥0知：前项的和最大，S425. 解: 据题意，
?7?5?3?1?16．
1??x?1?2???|ax?1|?|x?2|由a31?|ax?1|?2?x?1??a??1.
xx?1?3?13??1?且?1????2,?a??2；由a??1，且??1??0, x?xx?max?x?miny
?a?0.??2?a?0.由?x2?2x?3?0，即x2?2x?3?0，解得?1?x?3。即函数
的定义域为（－1，3）。函数y而成的。t
?log2(?x2?2x?3)是由函数y?log2t，t??x2?2x?3复合
1]对称轴x=1，由二次函数的单调性，可知t在区间(??，??x2?2x?3??(x?1)2?4，
3
，??)上是减函数，而y上是增函数；在区间[1?log2t在其定义域上单调增；
，所以函数
(?1，3)?(??，1]?(?1，1]，(?1，3)?[1，??)?[1，3)(?1，1]上是增函数，在区间[1，3)上是减函数。
定时一练： 已知三条直线l1：Xy?log2(?x2?2x?3)在区间
?2Y?0 l2：Y?1?0 l3：2X?Y?1?0两两相交，先画出图形，再
求过这三个交点的圆的方程
解：圆C化成标准方程为：(x?1)由于CM2假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a,b） ?(y?2)2?9，
?l,?kCM?kl??1,kCM?b?2?1??1,?a?b?1?0,得b=-a-1 a?1 ①
直线l的方程为y?b?x?a,即x-y+b-a=0，
CM?b?a?322,?以AB为直径的圆M过原点，?MA＝MB＝OM
b?a?3b?a?3222MB＝CB?CM＝9??OM?a?b即9??a2?b2
2222②
由①②得：a335?或a??1，当a?时，b??,此时直线l的方程为x-y-4=0 222时，b?0，此时直线l的方程为x-y+1=0，当a??1故这样的直线l 是存在的，方程为x-y+4=0
或x-y+1=0.
4