发布时间 : 星期六 文章山东省泰安市2019-2020学年第三次高考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读c8d0d557ed3a87c24028915f804d2b160a4e86e1
【答案】（1）?x|x??【解析】 【分析】
??5或x?27?（2）证明见解析 ?；2?（1）将f?x?化简，分类讨论即可； （2）由（1）得a?b?1，本不等式即可. 【详解】
14??2a?12b?11?14????[(2a?1)?(2b?1)]，展开后再利用基
4?2a?12b?1???2x?1,x??1?（1）当a?1时，f(x)?x?2?x?1??3,?1?x?2，
?2x?1,x?2??x??1??1?x?2?x?2f(x)?6? 所以或?或???2x?1?62x?1?63?6???解得x??57或x?， 22因此不等式f?x??6的解集的{x|x??57或x?} 22（2）f(x)?|x?a|?|x?b|?|(x?a)?(x?b)|?a?b?1 根据?2a?1???2b?1??4
14??2a?12b?1?1?14????[(2a?1)?(2b?1)]
4?2a?12b?1?1?2b?14(2a?1)?5???? 4?2a?12b?1?1519?(5?24)?，当且仅当a?,b?时，等式成立.
6644【点睛】
本题考查绝对值不等式的解法、利用基本不等式证明不等式问题，考查学生基本的计算能力，是一道基础题.