发布时间 : 星期五 文章(word完整版)2020年上海黄浦初三数学一模试卷及答案,推荐文档更新完毕开始阅读c9120228944bcf84b9d528ea81c758f5f61f29c1
黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试
数 学 试 卷 2020年1月
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.已知线段a?2,b?4,如果线段b是线段a和c的比例中项,那么线段c的长度是( ▲ ). (A)8;
(B)6;
(C)22;
(D) 2.
2.在Rt△ABC中,?C?90o,如果∠A=?,AB?m,那么线段AC的长可表示为( ▲ ). (A)m?sin?;
(B)m?cos?;
(C)m?tan?;
(D)m?cot?.
3.已知一个单位向量e,设a、b是非零向量,那么下列等式中正确的是( ▲ ).
vvv1rr(A)ra?e;
arrrrrr(B)ea?a; (C)be?b;
1r1r(D)ra?rb.
ab24.已知二次函数y?x,如果将它的图像向左平移1个单位,再向下平移2个单位,那么所得图像的
表达式是( ▲ ). (A)y?(x?1)2?2; (C)y?(x?1)2?2;
(B)y?(x?1)2?2; (D)y?(x?1)2?2.
5.在△ABC与△DEF中,?A??D?60o,那么∠E的度数是( ▲ ). (A)50°; (C)70°;
ABDF
?ACDE,如果∠B=50°,
(B)60°; (D)80°.
图1
6.如图1,点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上,下列条件能判定ED∥BC的是( ▲ ).
ADDE?; ABBC (C)AD?AB?DE?BC;
(A)
ADAE?; ACAB(D)AD?AC?AB?AE.
(B)
1
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
vvvv7.计算:2(3b?2a)?(a?2b)= ▲ .
8.如图2,在△ABC中,点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上,且DE∥BC,如果AE?5,EC?3,
DE?4,那么线段BC的长是 ▲ .
AAABDEFl1l2
ADBEC
DDBCGHFCBC
E
图2 图3 图4 图5 9.如图3,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.如果DF=15,那么线段DE的长是 ▲ .
10.如果点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),那么
AB2?,BC3BP的值是 ▲ . AP2,那311.写出一个对称轴是直线x?1,且经过原点的抛物线的表达式 ▲ .
12.如图4,在Rt△ABC中,?ABC?90o,BD⊥AC,垂足为点D,如果BC?4,sin?DBC?么线段AB的长是 ▲ .
113.如果等腰△ABC中,AB?AC?3,cos?B?,那么cos?A? ▲ .
314.如图5,在△ABC中,BC=12,BC上的高AH=8,矩形DEFG的边EF在边BC上,顶点D、G分
别在边AB、AC上.设DE?x,矩形DEFG的面积为y,那么y关于x的函数关系式是 ▲ .(不 需写出x的取值范围).
15.如图6,将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上,其截面可看作一个宽BC=6厘米,长CD=16厘米
的矩形.当水面触到杯口边缘时,边CD恰有一半露出水面,那么此时水面高度是 ▲ 厘米.
DA图6
CBAE水面高度FG桌面B图7
C16.在△ABC中, AB=12,AC=9,点D、E分别在边AB、AC上,且△ADE与△ABC与相似,如果
AE=6,那么线段AD的长是 ▲ .
2
17.如图7,在△ABC中,中线BF、CE交于点G,且CE⊥BF,如果AG?5,BF?6,那么线段CE
的长是 ▲ .
18.如图8,在△ABC中,AB=AC ,点D、E在边BC上,∠DAE=∠B=30°,且
值是 ▲ .
ADAE?32,那么
DEBC的
A
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
计算:
20.(本题满分10分)
已知,如图9,点E在平行四边形ABCD的边CD上,且(1)用a、b表示AE;(直接写出答案)
BDE图8
Ccos30otan60o?sin60o?cot45o
DECE?12,设AB?a,AD?b.
uurruurrrruurDECuuurrrr(2)设AE?c,在答题卷中所给的图上画出a?3c的结果.
21.(本题满分10分)
某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验.如图10,两台测角仪分别放在A、B位置,且离地面高均为1米(即AD?BE?1米),两台测角仪相距50米(即AB=50米).在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内),A处测得其仰角为30?,B处测得其仰角为45?.(参考数据:
A图9
B2?1.41,3?1.73,sin40o?0.64,cos40o?0.77,tan40o?0.84)
(1)求该时刻无人机的离地高度;(单位:米,结果保留整数)
(2)无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F(点F与点A、B、C在同一平面内),此时于A处测
得无人机的仰角为40?,求无人机水平飞行的平均速度.(单位:米/秒,结果保留整数)
3
CAD图10
BE
22.(本题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y??12x?x?2,其顶点为A. 4(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标,并说明它的变化情况;
(2)直线BC平行于x轴,交这条抛物线于B、C两点(点B在点C左侧),且cot?ABC?2,求点
B坐标.
23.(本题满分12分)
已知:如图11,在平行四边形ABCD中,过点C分别作AD、AB的垂线,交边AD、AB延长线于点E、F.
(1)求证:AD?DE?AB?BF;
y
O x
AC2AFCFAC?(2)联结AC,如果,求证:. ?BC2BFDECD
4
EDCAB图11
F