发布时间 : 星期六 文章2.4 估算能力训练试题(1) (1)更新完毕开始阅读c929ee89ec630b1c59eef8c75fbfc77da3699736
4 《估算》能力培优试题
一、目标导航
知识目标：
①了解开平方、开立方、实数的意义及实数的分类． ②理解实数与数轴上的点成一一对应关系． ③会用估算的方法比较实数的大小．
能力目标：掌握估算的方法，培养应用数学知识解决实际问题的能力
情感目标：通过运用所学知识解决实际问题，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的品质． 二、基础过关
1．下列说法不正确的是（ ）
A．－1的立方根是－1； C．1的平方根是－1；
B．－1的平方是1 D．1的平方根是±1
2．已知|x|＝2，则下列四个式子中一定正确的是（ ）
A．x＝2
B．x＝－2
C．x2＝4
D．x3＝8
3．若规定误差小于1，那么60的估算值为（ ）
A．3
B．7
C．8
D．7或8
4．若误差小于10，则估算200的大小为____________． 5．a??23，b??32则 a与b的大小关系为（ ）
A．a?b
B．a?b
C．a?b
D．不能确定
6．通过估算，下列不等式成立的是（ ）
A．15＞3.85
B．15＜3.85
C．14＜3.8
D．39 ＜2
7．估算比较大小：（填“＞”或“＜”）
（1）?10 —3.2； （3）6?1 22?1； 2（2）3130 5； （4）3?11 ． 228．用估算法比较
10?11与的大小．
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9．下列结算结果正确吗？你是怎样判断的？说说你的理由．
（1）547?19.3
三、能力提升
10．已知7的整数部分是x，小数部分是y，求y(7?x)的值．
11．估算下列各数的大小：
（1）300000（误差小于100）； （3）320（误差小于1）；
12．如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆．生活经
（2）600（误差小于10）； （4）2（误差小于0.1）．
（2）3275?11.5
1验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的时，电线
3杆比较稳定．现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到1米）．
PA B D C
四、聚沙成塔
求910及3N3?N2?N?1的整数部分．（N为正整数）
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ 7．>，>，<，<． 8．∵10＞9，∴10＞9，即10＞3，∴10?13?110?11＞，∴＞． 88489．（1）不正确．∵400?20，而547＞400，显然547＞20，∴547?19.3是不正确的；（2）不正确． ∵31000?10，而3375＜31000，显然3375＜10，∴3275?11.5是不正确的．
10．通过估算7＝2.……，∵7的整数部分是2，即x?2；7的小数部分是2.……－2，即7－2．∴y＝7－2，∴y(7?x)＝(7?2)(7?2)?(7)2?22?3． 11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．
（1）当误差小于100时，300000≈500；（2）当误差小于10时，600≈20； （3）当误差小于1时，320≈3；（4）当误差小于0.1时，2≈1.4．
12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．
1设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD＝x．
32251225根据勾股定理得x2＝（x）2＋52，即x2＝，∴x＝．
883当结果精确到1米时，x＝225≈6（米）． 8答：拉线至少要6米，才能符合要求．
聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间． （1）910的整数部分用910表示
∵ 302?910?312?961 ∴ 30?910?31 ∴
910?30
（2）∵ N3?N3?N2?N?1?N3?3N2?3N?1；即 N3?N3?N2?N?1?(N?1)3
∴ N?3N3?N2?N?1?N?1 ∴
3N3?N2?N?N