发布时间 : 星期日 文章九年级数学（上）第三次月考测试卷更新完毕开始阅读c9489ccf52ea551811a6871d
九年级数学（上）第三次月考测试卷 （考试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1．下列函数不属于二次函数的是………………………………………………………（ ）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=
12(x+1)2 C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－3x2
2．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是………………………………（ ） A.y?x B.y?1x C.y??1x D.y?x2 3. 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为……………………………………（ ）
A． 1：2 B. 3 ：2 C. 1：3 D. 3 ：1
4．已知锐角α满足2sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为 ………………………（ ） A.10° B.25° C.40° D.45° 5. 当a < 0 时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2
+bx+c的图像一定在 （ ）
A、x轴上方 B、x轴下方 C、y轴右侧 D、y轴左侧 6．抛物线y=x2
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为……………（ ）
A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2－4x+3 D.y=x2
－4x－5 7．化简(1－sin50°)2
－(1－tan50°)2
的结果为……( )
A. tan50°－sin50° B. sin50°－tan50° C. 2－sin50°－tan50° D. －sin50°－tan50°
8.如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ACABACCPAP＝AC D． AB＝BC
9．二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，则下列结论：
①a＞0； ②b＞0； ③c＞0；④b2
-4ac＞0，其中正确的个数是………………（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝35，AB＝4，则AD的长为………………………………………（ ）
A．3
B．163 C．203
D．165
第8题图 第9题图 第10题图
二、填空题：（每小题5分，满分20分）
11．如果抛物线y=－2x2
+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m= . 12．若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα= . 13．如图4，点A在反比例函数y?kx的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为 .
14．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A?B?C?，使点B?与C重合，连结A?B，则tan?A?BC?的值为 . A A′
B C(B′) C′
D 第13题第14题
三、解答下列各题：（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，
21、22每题12分，23题14分）
15．计算：∣-5∣+3sin30°-（-6）2
+（tan45°）-1
16．如图：已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F， ∠ECF=135°求证：△EAC∽△CBF C
E A
B F
第16题图
17.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) .
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； 21．如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角?CBD?12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高CD；
?
18.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA.
19.
已知抛物线y??1x2?x?4 ， 2（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）x取何值时，y随x增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？
20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, （1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°时 ，求△AFE与△ABC面积之比.
AEFBC第20题图
（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．
参考数据
C
sin12°?0.21 来源:学科网]
A
512
cos12°?0.98 [ B
D
tan5°?0.09
（第21题）
22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，
DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
第22题图
23．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动．．
，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。
（2）若设AE?x，DH?y，当x取何值时，y最大？ （3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
第23题图
参 考 答 案 一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. B 6.A 7. D 8.D 9.C 10.B 二、11. 26； 12.∴它的顶点坐标为（-1，分
9），对称轴为直线x??1。……………………………42（2）当x＞-1时，y随x增大而减小………………………………………………6分
（3）当y?0时，即?83； 13.y??； 14.
x219(x?1)2??0………………………………………7分 三、
15.32 ………………………………………………………………………………………8分
16.略 …………………………………………………………8分 17．(1)画图略 ………………………………………………………………………4分 (2) B′(-6,2)，C′(-4,-2) ……………………………………………8分
18. 解：作AD⊥BC于D，则BD=12BC= 12?6?3 ……………………………1分 ∴cosB=BDAB=35 …………………………………………………………………3分 ∵AD?AB2?BD2?52?32?4…………………………………………4分
又∵S1?ABC?2AB?AC?sinA?12BC?AD……………………………………6分 ∴sinA?BC?ADAB?AC?6?45?5?2425…………………………………………………8分
19. 解：（1）y??12x2?x?4 =?12(x2?2x?8)
=?12?(x?1)2?9?
=?12(x?1)2?92………………………………3分
22解得x1?2，x2??4………………………………………………………………8分
∴－4＜x＜ 2时，抛物线在x轴上方………………………………………………10分
20. （1）证明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△AFB∽
△
AEC ……………………………………………………………3分
∴
AFABAE?AC， ∴AFAB?AEAC ∴△AFE∽△ABC ……………………………………………………………5分
（2）∵△AFE∽△ABC ………………………………………………………6分
∴S?AFES?(AE)2?cos2A?cos2600?1 ……………………………10分 ?ABCAC4
21.解：（1）在Rt?BCD中，CD?BCsin12? ?10?0.21?2.1（米）．……4分
（2）在Rt?BCD中，BD?BCcos12??10?0.98?9.8（米）；……8分 在Rt?ACD中，AD?CDtan5? ?2.10.09?23.33（米），
AB?AD?BD?23.33?9.8?13.53?13.5（米）．
答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．……………………………12
分
22. 解： ∵AB=AC， DC=DF，
∴∠B=∠C=∠DFC ………………………………………………………………2分
又∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠C ………………………………………………………………4分 ∴△ BDE∽△FCD ………………………………………………………………6分
∴
DBBEFC?FD ……………………………………………………………………7分 ∴
3?xy?4x ………………………………………………………………………9分 ∴y?14x(3?x)??14x2?34x …………………………………………11分
自变量x的取值范围0＜x＜3 ……………………………………………12分
23. 解：（1）AE?CG
理由：正方形ABCD和正方形BEFG中 ?3??5?90? ?4??5?90? ∴ ?3??4
又AB?BC,BE?BG…………2分
∴△ABE≌△CBG …………………3分
∴ AE?CG ……………………4分
（2）∵正方形ABCD和正方形BEFG ∴?A??D??FEB?90?
∴ ?1??2?90?
?2??3?90? ∴ ?1??3 又∵?A??D
∴△ABE∽△DEH ……………………………………………6分
∴
DHAE?DEAB ∴ yx?1?x1 ………………………………………………7分
∴ y??x2?x
??(x?1)212?4 ………………………………………8分 当x?12时，y有最大值为14………………………………9分
（3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE ………10分
理由：∵ E是AD中点
∴ AE?12 ∴ DH?14…………………………………………11分
又∵△ABE∽△DEH
∴
EHBE?DHAE?12…………………………………12分 又∵
AEAB?12 ∴ AEAB?EHBE………………………………………13分 又?DAB??FEB?90?
∴ △BEH∽△BAE……………………………………14分