发布时间 : 星期三 文章2014年六年级数学思维训练：比例解应用题更新完毕开始阅读c964e4ccc5da50e2534d7f00
=1170÷
=1080（分钟） 1080×=540（个） 1080×=360（个） 1080×=270（个）
答：甲加工540个零件，乙加工360个零件，丙加工270个才能使得他们同时完成任务．
4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2：5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比．
【分析】已知第一块合金中铜与锌的重量比是2：5，其中铜占合金重量的重量的量的
；第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．其中铜占合金重量的，两块合铸所成的合金中铜占总重量的（
），锌占总重量的（
，锌占合金，锌占合金重），进而求
出它们的重量之比． 【解答】解：（=
）：（
）
=15：41，
答：合铸所成的合金中铜与锌的重量之比是15：41． 5．（2012?北京模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13：14，请问： （1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 【分析】（1）所有男女比为13：14，13+14=27份，甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，总份数也是（9+12+6）=27份，对应甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为 2：1=4：2，从而对应乙班男、女生人数的比是（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）；化成最简整数比即可；
（2）由于甲班男、女生的比为5：4，乙班男、女生人数的比是4：8，则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8﹣5）份，用12÷（8﹣5）可求出1份的人数，甲乙丙人数比为9：12：6，即甲班有9份，乙班有12份，丙班有6份，然后分别求出即可． 【解答】解：（1）所有男女比为13：14，13+14=27份， 甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，
甲班男女比5：4，丙班男女比2：1=4：2， 则乙班男、女比为（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）=1：2；
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（2）乙班男、女比为（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）=1：2=4：8，
则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8﹣5）份， 每份：12÷（8﹣5）=4（人） 甲班：4×9=36（人）； 乙班：4×12=48（人）； 丙班：4×6=24（人）；
答：乙班男、女生人数的比是1：2，甲班有36人、乙班有48人、丙班有24人．
6．甲、乙两包糖的重量比是5：3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？
【分析】根据“甲、乙两包糖的重量比是5：3”，可以求出甲包糖原来占总量的“甲乙两包糖的重量比变为7：5”，知道甲包糖后来占总重量的总和的（答即可．
【解答】解：10÷（=10÷
﹣
）
﹣
，再根据
，由此可知两包糖重量的
）是10克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数．用除法解
=240（克），
答：这两包糖重量的总和是240克． 7．（2012?北京模拟）小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？
【分析】本题可列方程进行解答，设甲地到乙地为x千米，则去时用时为小时，回来是用时小时，一共用了4小时，由此等量关系可列方程【解答】解：设甲地到乙地为x千米，则可列方程：
12x=140 x=11 故小明去时用时： 11÷5=（小时）； 答：小明去时用了小时．
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．
8．（2012?北京模拟）冬冬从家去学校，平时总是7：50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7：55到校，请问：冬冬这天是几点出发的？
【分析】原来的速度看成单位“1”，现在的速度就是1+=；原来速度与现在的速度比是5：6，总路程相同，那么它们用的时间比就是6：5；因为现在比原来少用了5分钟，则1份就是5分钟，实际用了5×5=25（分），再从7：55先前推算25分钟即可． 【解答】解：1+=；
原来速度与现在的速度比是5：6，总路程相同， 它们用的时间比就是6：5； 7时55分﹣7时50分=5分； 6﹣5=1（份）；
1份是5分钟，所以现在用的时间就是： 5×5=25（分）；
7时55分﹣25分=7时30分； 答：冬冬这天是7时30分出发．
9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成；如果减少2台机器，就要推迟小时才能完成．请问： （1）在规定时间内完成需几台机器？
（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？
【分析】（1）根据“如果增加2台机器，只需用规定时间的就可完成”，那么1÷=，那么原有台数：2÷（﹣1）=14台，解决问题．
（2）根据题意，如果增加2台机器，则只需用规定时间的就可做完，设原拥有机器 x 台，规定的时间 t 小时．则有tx=t（x+2），解得x=14，如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完，则14t=（x﹣2）（t+），由此可以求出工作时间，然后根据工作效率×工作时间=工作量解答即可．
【解答】解：（1）2÷（1÷﹣1） =2÷（﹣1） =2÷
=14（台）
答：在规定时间内完成需14台机器．
（2）设原拥有机器x台，规定的时间t小时．
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则有tx=t（x+2） 解得x=14，
又14t=（x﹣2）（t+） 14t=12（t+）
14t=12t+8 14t﹣12t=8 t=4
14×4=56（小时）．
答：一台机器去完成这项工程需要56小时．
10．康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．这批零件共有多少个？
【分析】工作效率提高20%，即工效比5：6，时间比6：5，工效提高12.5%，即工效比8：9，时间比9：8，两者的时间差是一样的：6﹣5=1，9﹣8=1，即1份代表4天，所以求出原来的天数，而加工720个，剩下的按原工作效率进行，那么还需要4×6=24天，即720个用36﹣24=12天，原来1天做720÷12=60个．进而求出这批零件的个数． 【解答】解：工作效率提高20%，即工效比为5：6，时间比为6：5， 工效提高12.5%，即工效比为8：9，时间比9：8，
两者的时间差是一样的：6﹣5=1，9﹣8=1，即1份代表4天，所以原来共有4×9=36（天）， 而加工720个，剩下的按原工作效率进行，还要4×6=24天，即720个用36﹣24=12天，原来1天做720÷12=60（个）． 这批零件共有60×36=2160（个）． 答：这批零件共有2160个．
二、拓展篇
11．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2：9，女生和男生的人数比为3：7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？
【分析】已知老师和女生的人数比为2：9，女生和男生的人数比为3：7，首先求出老师、女生、男生人数的连比，又知老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，共收体检费945元．那么老师、女生和男生钱数的比是3：2：1，然后根据按比例分配的方法即可求出老师、女生和男生各有多少人． 【解答】解：人数的比： 老师：女生：男生 2：9：21 钱数的比：
老师：女生：男生 3：2：1
945÷（3×2+9×2+21×1） =945÷（6+18+21）
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