发布时间 : 星期一 文章2014年六年级数学思维训练：比例解应用题更新完毕开始阅读c964e4ccc5da50e2534d7f00
x=38． 答：完成这项工作共用了38天． 19．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，求猫、狗和兔的速度之比．
【分析】以猫为准，猫跑一步的路程，相当于狗的的路程；相当于兔子的的路程，猫跑一步的时间为1，相当于狗一步的，相当兔子一步的；猫的速度为1，则狗的速度为÷=
，兔子的速度为÷=
；猫、狗和兔的速度之比为1：
：
．
【解答】解：以猫为准，猫跑一步的路程，相当于狗的的路程；相当于兔子的的路程，猫跑一步的时间为1，相当于狗一步的，相当兔子一步的． 猫的速度为1，则狗的速度为÷=猫、狗和兔的速度之比为1：
：
，兔子的速度为÷==1225：441：625．
．
答：猫、狗和兔的速度之比是1225：441：625． 20．（2013春?高陵县校级月考）星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去．弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上弟弟．如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟．弟弟每分走多少米？
【分析】弟弟先走五分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟，则弟弟5+25=30分钟走的路程等于哥哥25分钟走的路程：哥哥的速度是弟弟的
倍哥哥每分钟多走5米，那么出
发后20分就可以追上弟弟，则弟弟5+20=25分钟走的路程等于哥哥20分钟走的路程：哥哥的速度是弟弟的【解答】解：
所以弟弟的速度=
（米/分）．
倍，所以弟弟的速度=
米/分．
答：弟弟每分走100米．
21．一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？
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【分析】先求出行驶1个小时后的预定时间，所用的时间就是预定时间的1÷（1+）=，则预定时间是20÷（1﹣）=120分钟，所以全程的预定时间就是1小时+120分钟=180分钟；再求出所用时间，所用时间就是预定时间的1÷（1+）=，即提前180×（1﹣）=45分钟，最后求出72千米所对应的分率即1﹣
，解答即可．
【解答】解：如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，则行驶1个小时后所用的时间就是预定时间是1÷（1+）=，则预定时间是20÷（1﹣）=120分钟，所以全程的预定时间就是1小时+120分钟=180分钟；
如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，则所用时间就是预定时间的1÷（1+）=，即提前180×（1﹣）=45分钟，
但实际却提前了30分钟，说明有30÷45=的路程提高了速度； 72÷（1﹣）=216（千米）．
答：这支解放军部队一共需要行216千米．
22．一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是 11 小时？
【分析】假设甲效率为“6”（不一定设1，为迎合分数凑成整数设数），原合作总效率为6+乙效率．
那么甲效率提高后，合作总效率为8+乙效率，
所以根据效率比等于时间的反比，（6+乙效率）：（8+乙效率）=5：6，得出乙效率为4， 原来总效率=6+4=10，
乙效率降低后，总效率为6+3=9，
所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=（规定时间+75）：规定时间， 解得规定时间为675分，化为小时数即可．
【解答】解：设甲的效率为“6”，设乙效率为x，得： （6+x）：[6×（1+）+x]=5：6， （6+x）：（8+x）=5：6， 36+6x=40+5x， x=4； 原来总效率为：6+4=10；
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乙效率降低后，总效率为： 6+4×（1﹣）=6+3=9； 设规定时间为y分钟，得： 10：9=（y+75）：y， 10y=9y+675， y=675． 675分钟=11小时． 答：规定时间是11小时．
三、超越篇
23．甲、乙两人分别同时从A、B两地开始，修建一条连接A、B两地的公路，并按修路的距离分配240万元工程款．如果按原计划，甲应分得100万元．而在实际施工的时候，乙每天比原计划多修l千米，结果乙实际分得了150万元，那么乙队实际施工时，每天修多少千米？
【分析】我们可以将工程款看作是总路程，根据时间相同，速度与路程成正比可知：
=
=①
==②
然后解方程组即可． 【解答】解：由题意得
=
=①
=②÷①得：
=
=②
?25v乙=21v乙+21?v乙=
即乙队每天修：+1=6（米）
答：么乙队实际施工时，每天修6千米．
24．孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3：5，仙桃与泡泡糖为3：8，甜饼与泡泡糖为5：8．现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其
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他两位互换，机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换，米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换．请问：米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个？
【分析】由题意，可知仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8，仙桃3个1份，甜饼5个1份，泡泡糖8个1份．根据以上条件，可求出三人获得水果的份数，设出未知数，结合份数，解决问题．
【解答】解：仙桃：甜饼：泡泡糖=3：5：8
孙悟空拿出仙桃：39÷3=13份，可获得甜饼和泡泡糖共13份 机器猫拿出甜饼：90÷5=18份，可获得桃子和泡泡糖共18份 米老鼠拿出泡泡糖：88÷8=11份，可获得桃子和甜饼共11份 设：孙悟空获得泡泡糖x份 则孙悟空获得甜饼（13﹣x）份
米老鼠获得仙桃x份，获得甜饼（11﹣x）份
机器猫获得泡泡糖（11﹣x）份，获得仙桃18﹣（11﹣x）=7+x份 孙悟空共拿出仙桃13份 所以： x+7+x=13 2x+7=13
2x=6 x=3
所以孙悟空获得泡泡糖3份，共3×8=24（个） 机器猫获得泡泡糖88﹣24=64（个）．
答：孙悟空获得泡泡糖24个，机器猫获得泡泡糖64个．
25．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知： ①第一包糖的粒数是第二包糖的；
②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；
③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%．求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比．
【分析】把第一包糖的粒数看作单位“1”，第二包糖粒数是第一包糖粒数的，巧克力糖在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的，再求出巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的几分之几；进而求出巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的百分之几，再求出巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的百分比；用1减去奶糖和巧克力占第一包的百分数就是水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包颗粒的百分之几，用两包的水果糖百分比的和除以两包的总数即可求解． 【解答】解：1÷= ×=
28%÷（1+）=16%
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