发布时间 : 星期一 文章2014年六年级数学思维训练：比例解应用题更新完毕开始阅读c964e4ccc5da50e2534d7f00
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
4．列方程解应用题（两步需要逆思考） 【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案． 列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
【命题方向】 常考题型：
例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12 盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可． 解：设每箱牛奶有x盒， 4x+4=52， 4x=52﹣4， x=48÷4， x=12．
答：每箱牛奶有12盒． 故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数=一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：设二班平均每人植x棵，由题意得， 42×8﹣39x=63，
39x=336﹣63， 39x=273， x=7．
答：二班平均每人植7棵．
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点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
5．列方程解含有两个未知数的应用题 【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
【命题方向】 常考题型：
例1：车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（ ）
A、4：1 B、3：1 C、2：1 D、1：1
分析：设四轮小轿车有x辆，则四轮小轿车一共有4x个轮子，双轮摩托车有y辆，则双轮摩托车一共有2y个轮子，再根据“车的辆数与车轮数的比是2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比．
解：设四轮小轿车有x辆，双轮摩托车有y辆， （x+y）：（4x+2y）=2：5， （4x+2y）×2=5（x+y）， 8x+4y=5x+5y， 8x﹣5x=5y﹣4y， 3x=y， 所以，y：x=3：1，
答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1． 故选：B．
点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基本性质作答．
例2：红星小学五年级有学生110人，男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生各有多少人？（用方程解）
分析：根据题意数量间的相等关系为：女生人数的1.2倍+男生人数=110，设女生有x人，则男生有1.2x人，根据题意列出方程求解即可． 解：设女生有x人，则男生有1.2x人， x+1.2x=110， 2.2x=110， 2.2x÷2.2=110÷2.2， x=50；
男生人数：50×1.2=60（人）． 答：男、女生各有60人、50人．
点评：此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是女生人数的1.2倍+男生人数=220，由此得出答案．
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6．比的意义 【知识点归纳】
两个数相除，也叫两个数的比．
【命题方向】 常考题型：
例1：男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（ ） A、1：4 B、5：7 C、5：4 D、4：5
分析：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可． 解：（1+）：1， =：1，
=5：4； 故选：C．
点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
例1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A、4：5：8 B、4：5：6 C、8：12：15 D、12：8：15 分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=出甲乙丙三个数的比是2x：3x：
x，根据比的性质，即可得出最简比．
x，
x，由此即可写
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：
x=8：12：15，
故选：C． 点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
7．比的应用 【知识点归纳】
1．按比例分配问题的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
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（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量．
2．按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．
【命题方向】 常考题型：
例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（ ）
A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：1
分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题． 解：三角形的高=面积×2÷底， 平行四边形的高=面积÷底，
当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍． 所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1． 故选：A．
点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．
例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（ ）
A、2：1 B、32：9 C、1：2 D、4：3
分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为；根据时间=路程÷速度，可得甲用的时间为1÷=，乙用的时间为÷1=；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可． 解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为， 把甲的路程看做1，那么乙的路程就为， 甲用的时间为：1÷=， 乙用的时间为：÷1=，
甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9； 答：甲乙所需的时间比是32：9． 故选：B．
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