发布时间 : 星期四 文章2019-2020中考数学一模试卷(附答案)更新完毕开始阅读c9671117fc4733687e21af45b307e87101f6f880
∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ． 根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2， ∴当PO⊥AB时，线段PQ最短．此时， ∵在Rt△AOB中，OA=OB=∴OP=∴
AB=3．
． ，∴AB=
OA=6．
15．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质 解析：?5 【解析】 【分析】
根据平方根的定义即可求解. 【详解】
若一个数的平方等于5，则这个数等于：?5． 故答案为：?5． 【点睛】
此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.
16．【解析】根据切线的性质可得出OB⊥AB从而求出∠BOA的度数利用弦BC∥AO及OB=OC可得出∠BOC的度数代入弧长公式即可得出∵直线AB是⊙O的切线∴OB⊥AB（切线的性质）又∵∠A=30°∴∠B
解析：2?． 【解析】
根据切线的性质可得出OB⊥AB，从而求出∠BOA的度数，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度数，代入弧长公式即可得出
∵直线AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB（切线的性质）． 又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形两锐角互余）． ∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（两直线平行，内错角相等）． 又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形（等边三角形的判定）． ∴∠BOC=60°（等边三角形的每个内角等于60°）．
?的长=又∵⊙O的半径为6cm，∴劣弧BC60???6=2?（cm）． 18017．【解析】【分析】设D（x2）则E（x+21）由反比例函数经过点DE列出关于x的方程求得x的值即可得出答案【详解】解：设D（x2）则E（x+21）∵反比例函数在第一象限的图象经过点D点E∴2x＝x+2 解析：
x1 x2【解析】 【分析】
设D（x，2）则E（x+2，1），由反比例函数经过点D、E列出关于x的方程，求得x的值即可得出答案． 【详解】
解：设D（x，2）则E（x+2，1）， ∵反比例函数y?∴2x＝x+2， 解得x＝2， ∴D（2，2）， ∴OA＝AD＝2，
∴OD?OA2?OD2?22, 故答案为:22. 【点睛】
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．
k在第一象限的图象经过点D、点E， x18．2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF⊥CE于点F在△DCF中∵CD＝4mDF：CF＝1：3
解析：2m． 【解析】 【分析】
延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F．解直角三角形求出EF，CF，即可解决问题． 【详解】
延长AD交BC的延长线于点E，作DF⊥CE于点F． 在△DCF中，∵CD＝4m，DF：CF＝1：∴tan∠DCF＝
，
，
∴∠DCF＝30°，∠CDF＝60°．
∴DF＝2（m），CF＝2（m），
在Rt△DEF中，因为∠DEF＝50°， 所以EF＝
≈1.67（m）
+5≈10.13（m），
∴BE＝EF+FC+CB＝1.67+2
∴AB＝BE?tan50°≈12.2（m），
故答案为12.2m． 【点睛】
本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
19．2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3当x=3时3-5=-m解得m=2故答案为：2
解析：2 【解析】
分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．
详解：分式方程可化为：x-5=-m， 由分母可知，分式方程的增根是3， 当x=3时，3-5=-m，解得m=2， 故答案为：2．
点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
20．【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可
1． 2【解析】
解析：
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】
Q共6个数，大于3的数有3个，
?P（大于3）?故答案为【点睛】
31?； 621． 2本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m ． n三、解答题
21．（1）2000，108；（2）作图见解析；（3）【解析】
试题分析：（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可； （2）根据C组的人数，补全条形统计图；
（3）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率． 试题解析：（1）被调查的人数为：800÷40%=2000（人），C组的人数为：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），∴C组对应的扇形圆心角度数为：为：2000，108； （2）条形统计图如下：
×360°=108°，故答案
．
（3）画树状图得：