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均衡matlab
现给出迫零均衡（ZF）、最小均方误差均衡中的最小均方算法（LMS）的matlab程序，理解各程序，完成以下习题。将程序运行结果及各题目的解答写入word中： 用matlab分别运行“main_zf.m”和“main_lms.m”
（1）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）。
迫零均衡：
M=1500; %码元数目 P=0.5; %1码概率
data=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1; %产生一列01码
h=[0.02 0.05 0.1 -0.2 1 -0.2 0.1 0.06 0.01];%归一化的多径信道系数h r=conv(data,h); %迫零均衡 N=5;
C=force_zero(h,N);
dataout=conv(r,C); %注释：将多径信道输出的序列输入均衡器，得到均衡器输出序列 figure(1)
subplot(2,2,1)
plot([1:length(data)],data,'.') title('发送信号序列') subplot(2,2,2)
plot([1:length(r)],r,'.')
title('多径信号序列') subplot(2,2,3)
plot([1:length(dataout)],dataout,'.') title('均衡后的信号序列') eyediagram(r,2);
title('迫零均衡前的眼图'); eyediagram(dataout,2);
title('迫零均衡后的眼图'); %注释：得到均衡器输出序列的眼图
%用不同阶数的迫零均衡器均衡后的误码率，并与理想误码率曲线比较。 snr_in_dB=[4:11]; %注释：输入序列的信噪比的db表示 N=[1 2 3]; %注释：均衡器的阶数
err_rate=zeros(length(N),length(snr_in_dB)); %经过均衡误码率统计 err_rate1=zeros(1,length(snr_in_dB)); %未经过均衡误码率统计 for ii=1:length(N)
C=force_zero(h,N(ii));
for jj=1:length(snr_in_dB)
SNR=10^(snr_in_dB(jj)/10); %注释：输入序列的信噪比线性表示 err=0; %注释：用于记录均衡之后的总的误码数 err1=0; %注释：用于记录均衡之前的总的误码数
for kk=1:10^3 %注释：用于进行1000次计算得到平均误码率 x=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1; %注释：产生一列01码
x2=awgn(x,SNR,'measured','linear'); %注释：测量序列的功率，给X添加高斯白噪声
x1=conv(x2,h); %注释：添加高斯白噪声序列的信号通过多径信道之后的输出 y=conv(x1,C); %注释：多径信道的输出经过均衡之后输出 L=(length(y)-M)/2; %信道时延色散的长度 y=y(L+1:L+M); %注释：截取得到N阶均衡的输出 y=sign(y); %注释：对得到的序列进行判决 err=err+sum(abs(x-y))/2; %均衡之后总的误码数
%------------------------------------------------------------------------不经过均衡 L1=(length(x1)-M)/2; %注释：信道时延色散导致的码元展宽长度
x11=x1(L1+1:L1+M); %注释：截取多径信道输出的到去除展宽之后的码元 y11=sign(x11); %注释：对信道输出的码元进行抽样判决
err1=err1+sum(abs(x-y11))/2; %注释：计算得到未均衡输出的误码数 end
err_rate(ii,jj)=err/(M*10^3) %注释：计算得到经过均衡后，平均每个码元在每次实验中的误码率
err_rate1(1,jj)=err1/(M*10^3) %注释：计算得到经过均衡之前，平均每个码元在每次实验中的误码率 end end
figure(2);
semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(1*10.^(snr_in_dB/10))),'g*-'); hold on;
semilogy(snr_in_dB,err_rate1(1,:),'g-'); hold on;
semilogy(snr_in_dB,err_rate(1,:),'ko'); hold on;
semilogy(snr_in_dB,err_rate(2,:),'go'); hold on;
semilogy(snr_in_dB,err_rate(3,:),'ro'); title('误码率');
legend('高斯信道下理想误码率特性','未进过均衡的误码率','三阶迫零均衡误码率','五阶迫零均衡误码率','七阶迫零均衡误码率'); xlabel('SNR');
LMS均衡：
clear;
clc;
%**************变量设置区***********************************************% N=10000; %二进制信源的长度,测误码率时使用的N h = [0.6 -0.3 0.1]; %多径响应序列
order = 5; %C的阶数(取大于1的奇数) mu = 0.01; % 步长 delta=2; %延迟
SNRdB = 5:15;
Loops = [100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100]; %循环数，实现信源长度10^6 %*********************************************************************************%
C = zeros(order,1); %初始化自适应系数 for i = 1:length(SNRdB) % 注释：控制信噪比，得到不同信噪比条件下的误码率曲线
disp(['目前仿真到第',num2str(i),'轮:','SNR=',num2str(SNRdB(i)),'dB']); %注释：在不同的信噪比下实验，得到信噪比和误码率曲线
TotalError = 0; % 注释：用于记录均衡之前的信噪比 totalerror1=0;
SNR = 10^(SNRdB(i)/10); % 注释：将db形式的信噪比转换成线性形式的信噪比
for JJJ = 1:Loops(i) % 注释：循环数，在某一信噪比下作100次试验 x=randsrc(1,N,[0,1;0.5,0.5]);%注释：随机生成0,1出现概率均为0.5的单极性码 x1=1-x*2; %注释：将单极性码转换成双极性码 x2 = conv(x1,h); % 注释：信号通过多径信道之后输出
x3 = awgn(x2,SNR,'measured','linear'); %注释：信号序列x2加高斯白噪声 for jjj=order+1:N % iterate
rr=x3(jjj:-1:jjj-order+1)';% vector of received signal e=x1(jjj-delta)-C'*rr;êlculate error
C=C+mu*e*rr; %update equalizer coefficients end
x6=filter(C,1,x3); %注释：用均衡器对信道输出序列进行均衡 x7 = (1-sign(x6))/2; %注释：对均衡器输出序列抽样判决 x8=x3<0; %注释：对多径信道未经过均衡器输出序列进行判决
TotalError = TotalError + sum(abs(x-x7(3:end)));%注释:在某一特定信噪比下，计算得到100次实验经过均衡器输出的所有序列的误码数
totalerror1=totalerror1+ sum(abs(x8(1:end-2)-x));%注释:在某一特定信噪比下，计算得到100次实验未经过均衡的所有序列的误码数 end
BER(i) = TotalError / (N-order) / Loops(i);% 注释:在某一特定信噪比下，得到平均每次实验误比特率
ber1(i)= totalerror1 / N / Loops(i); %注释:在某一特定信噪比下，得到未经过均衡平均每次实验误比特率
end
figure(1)
subplot(2,2,1)
plot([1:length(x1)],x1,'.') title('发送信号序列') subplot(2,2,2)
plot([1:length(x2)],x2,'.') title('多径信号序列') subplot(2,2,3)
plot([1:length(x3)],x3,'.') title('多径加噪声信号序列') subplot(2,2,4)
plot([1:length(x6)],x6,'.') title('均衡后信号序列') eyediagram(x3,2); title('均衡前的眼图'); eyediagram(x6,2); title('均衡后的眼图'); figure(2)
semilogy(SNRdB, BER,'r.-');%注释：用对数坐标画出误码率和信噪比曲线 hold on;
semilogy(SNRdB, ber1,'g.-'); hold on;
semilogy(SNRdB,0.5*erfc(sqrt(2*10.^(SNRdB/10))/sqrt(2)),'-'); ylim([10^(-6),10^(0)]);
legend('均衡后的误码率曲线','均衡前的误码率曲线','理想误码率曲线'); xlabel('SNR（单位：dB）'); ylabel('误码率');
（2）写出这两种算法实现的流程。
迫零均衡流程：1、首先检查归一化多径信道离散系数原点两侧的系数是否相等，不相等则补零使之相等2、根据均衡器抽头数N截取得到长度为2N+1的离散多径信道系数，得到需要均衡的多径信道系数的范围3、根据离散多径信道系数写出矩阵4、用信道系数矩阵的逆与期望的抽样值序列得到均衡系数序列5、利用构造的均衡器对多径信道输出进行滤波 LMS均衡流程：1、首先初始化自适应系数2、设置迭代次数3、根据接收到的信号计算误码4、利用误码更新均衡系数5、利用构造的均衡器对多径信道输出进行滤波。
(3)运行程序，会得到关于信号的一系列图形，包括信号序列图、均衡前后眼图以及均衡前后的误码率图，分析这些图形，你能得到什么结论
结论：1、号通过多径信道会出现码间串扰，高电平，低电平之间的间隔会变小，造成判决时候可能会出现误码；但是可以通过均衡的手段来减小码间串扰，减小由此造成的误码2、信号在高斯信道下传输误码率较小，在剁经信道下传输误码率比较大，可以通过均衡降低多径信道造成的误码，且均衡的阶数越大，误码率越小3、均衡之后的眼图相对于均衡之前的
眼图来说，眼张得比较大，说明均衡之后的通信系统质量要比均衡之前要高许多4、迫零均衡适用于信噪比比较小，多径分量比较小的信道，在这样信道下，有比较好的性能；LMS均衡你适用于多径分量比较大，信道噪声比较大的场合，它能比较好的减小码间串扰导致的误码，而迫零均衡在这种条件下会产生比较大的噪声增益，因此总的来说LMS均衡效果要比迫零均衡要好。
Matlab实验感想
这次matlab实验比较简单，因为老师给了程序，而且平时上课听得比较认真，做起来比较得心应手，不费功夫。这次我选择了分集和均衡这两个题目，一方面之前labview选过信道编码，所以这次想换个新的题目来挑战；另一方面，分集、均衡这两种方法很有意义，分集能够抗平衰落，均衡能够抗频率选择性衰落，两种方法配合你起来，应对时变多径的无线信道很有效，而这次matlab仿真的实验也说明了这点，使用分集之后误码率很大改善，而且当二分集换成三分集之后误码率下降了几个数量级，很好的应对多径的瑞利信道；使用均衡之后，误码率和有比较大的改善，均衡能够抗多径，抗衰落，使信息在瑞利信道中传输的时候误码率有极大改善；所以这次试验还是特别有帮助的，让我很好的感受了各种方法的作用，而且很有成就感。