发布时间 : 星期六 文章(10份试卷合集)甘肃省定西岷县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷更新完毕开始阅读c9f80f87b6360b4c2e3f5727a5e9856a561226f7
16.在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，?ABC的面积为S，若bcosA?acosB?23b，且asinA?bsinA?23S，则A? ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知平面向量a?(3,2)，b?(?1,2)，c?(4,1). （Ⅰ）求2a?c；
（Ⅱ）若(a?kc)//(2b?a)，求实数k的值.
18.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9?126，a1?a3?a5?a7?48. （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn?2n，求数列{bn}的前n项和.
19.某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入x（万元）与销售收入y（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：
a22x（万元） 9 21 10 23 8 21 11 20 12 25 y（万元） （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程y?bx?a； （Ⅱ）预测当广告投入为15万元时的销售收入.
参考公式：b??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n，a?y?bx.
220.已知关于x的不等式?x?ax?b?0. （Ⅰ）该不等式的解集为(?1,2)，求a?b； （Ⅱ）若b?a?1，求此不等式的解集.
21.在?ABC中，AC?BC，D为边AC的中点，AB?BD. （Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）若?ABD的外接圆半径为1，求?BDC的外接圆半径.
2(n?1)an222.已知数列{an}满足a1?1，an?1?. 22nan?n（Ⅰ）设bn?1?n2，证明：bn?1?bn； an（Ⅱ）求证：当n?3时，2an?an?1. 数学参考答案 一、选择题
1-5: ACDCC 6-10: BDBDC 11、12：BB 二、填空题
13. 60? 14. 2n?1 15. 33.75 16. 30? 三、解答题
17.解：（Ⅰ）2a?c?(2,3)?2a?c?13；
（Ⅱ）a?kc?(4k?3,k?2)，2b?a?(?5,2)，因为平行，所以?5(k?2)?2(4k?3)?k??18.解：（Ⅰ）S9?9a5?126?a5?14，a1?a3?a5?a7?4a4?48?a4?12，故d?2， ∴an?2n?4； （Ⅱ）bn?22n?416. 134(1?4n)64n?16?4?Tn?16?(4?4?????4)?16??(4?1).
1?43n12n19.解：（Ⅰ）b?所以y?(?1)?(?1)?0?1?(?2)?(?1)?1?(?2)?2?377，?a?22??10?15， 222221?0?2?1?210107x?15； 107（Ⅱ）y??15?15?25.5.
1020.解：（Ⅰ）由韦达定理有：?2?a?1?a?b?3； b?2?2（Ⅱ）?x?ax?(a?1)?0?x?ax?(a?1)?0?[x?(a?1)](x?1)?0. ①a?1??1，即a??2时：解集为?； ②a?1??1，即a??2时：解集为(a?1,?1)； ③a?1??1，即a??2时：解集为(?1,a?1).
21.解：（Ⅰ）连接BD，在?BCD，?ABC中由余弦定理得：
?c2?a2?b2?2abcosC37??cosC??sinC?； ?212247?c?a?b?abcosC?4（Ⅱ）令?ADB??，在?ABC中有：c2?a2?a2?2a2?2312a， ?a?c?242b2?c2?c214142?sin???c?2Rsin??则有：cos??4（R为?ABD的外接圆半径）， ?b4242??c2c则有：2R'??22?R'?2（R'为?BDC外接圆半径）.
sinC2nan?n2n?12nn2n222.解：（Ⅰ）bn?1?1??1??1???(1?)?bn2； 22an?1anananan2（Ⅱ）bn?1?bn?log2bn?1?2log2bn，因为b1?1?1?2， a1nn?2n?1， bn?12?1n?1n?1所以log2bn?2n?1?log2b1?2n?1?bn?22，所以an?n?1n?12an?an?1?2?n22n?1?1?1?n?122n?22n22?1(22?1)(22?1?1)??2n?2?， 2n?2n?12?12?1?1?1，故只需证22n?12n?1?1?2n?2?22n?1?1?22n?2?1?1?2n2，即证 ?2?n?1n?122n?1?1?1?22n?1?1n?1?8，显然成立. ，因为n?3，所以2?1?3，故2n?1
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若a＞b，则下列正确的是( ) A．a＞ b C．a＞b
3
3
2
2
B．ac＞ bc
22
D．ac＞ bc
?1?2．已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0的解集是(－∞，－1)∪?－，＋∞?，则a＝( )
?2?
11
A．2 B．－2 C．－ D.
22
3．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是( ) A．锐角三角形
B．钝角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
C．直角三角形
4．设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5? A．5 B．7 C．9 D．11
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是( ) A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
6. 等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则( ) A．a1＝1 B．a3＝1 C．a4＝1 D．a5＝1
7．设首项为1，公比为
2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )． 3A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an