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事故树分析
第四节 事故树的定量分析
事故树的定量分析首先是确定基本事件的发生概率, 然后求出事故树顶事件的发生概率。求出顶事件的发生概率之后, 可与系统安全目标值进行比较和评价,当计算值超过目标值时,就需要采取防范措施,使其降至安全目标值以下。 在进行事故树定量计算时, 一般做以下几个假设: (1) 基本事件之间相互独立;
(2) 基本事件和顶事件都只考虑两种状态; (3) 假定故障分布为指数函数分布。 一、基本事件的发生概率
基本事件的发生概率包括系统的单元(部件或元件)故障概率及人的失误概率等,在工程上计算时,往往用基本事件发生的频率来代替其概率值。 1.系统的单元故障概率
(1) 可修复系统的单元故障概率。可修复系统的单元故障概率定义为:
式中 q --单元故障概率;
A --单元故障率, 是指单位时间内故障发生的频率; μ--单元修复率, 是指单位时间内元件修复的频率。
式中K --综合考虑温度、湿度、振动及其他条件影响的修正系数, 一般K=1-10; λ0-- 单元故障率的实验值,一般可根据实验或统计求得,等于元件平均故障间隔期(MTBF)的倒数, 即:
式中,MTBF 为平均故障问隔期, 是指相邻两故障间隔期内正常工作的平均时间, 一般可按下式计算获得:
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式中 n--各单元发生故障的总次数； ti--第i-1次到第i次故障间隔时间。 单元修复率μ一般可根据统计分析用下式求得:
式中,MTTR 为平均修复时间,是指系统单元出现故障,从开始维修到恢复正常工作所需的平均时间。
一般,MTBF>>MTTR, 所以λ<<μ,则其故障概率为:
(3-12)
(2) 不可维修系统的单元故障概率。不可维修系统的单元故障概率为: (3-12)
式中 ,t 为元件的运行时间。如果把e-λt按级数展开, 略去后面的高阶无穷小, 则可近似为: (3-13)
目前, 许多工业发达国家都建立了故障率数据库, 用计算机存储和检索, 使用非常方便, 为系统安全和可靠性分析提供了良好的条件。我国已有少数行业开始进行建库工作, 但数据还相当缺乏。为此, 在工程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正常工作时间、 修复时间及故障发生次数等原始数据, 就可近似求得系统的单元故障概率。表3-10 列出了若干单元、部件的故障率数据。
表 3-10 故障率数据举例
项目 机械杠杆、链条、托架等 电阻、电容、线圈等 固体晶体管、半导体 电气焊接连接 电气螺纹连接 电子管 热电偶
故障率/h 现测值 10-6—10-9 10-6—10-9 10-6—10-9 10-7—10-9 10-4—10-6 10-4—10-6 — Page 34 of 60
-1建议值 10-6 10-6 10-6 10-8 10-5 10-5 10-6 事故树分析
三角皮带 摩擦制动器 管路焊接连接破裂 管路法兰连接爆裂 管路螺口连接破裂 管路胀接破裂 冷标准容器破裂 电(气)动调节阀等 继电器、开关等 断路器(自动防止故障) 配电变压器 安全阀(自动防止故障) 安全阀(每次过压) 仪表传感器 离心泵、压缩机、循环机 往复泵、比例泵 柴油内燃机 汽油内燃机 蒸气透平机 电动机、发电机 气动仪表指示器、记录器、控制器电动仪表指示器、记录器、控制器真空阀未能启动 溢流阀未能打开 熔断器未能断开 2.人的失误概率
10-4—10-6 10-4—10-5 — — — — — 10-4—10-7 10-4—10-7 10-5—10-6 10-5—10-8 — — 10-4—10-7 10-3—10-6 10-3—10-6 10-3—10-6 10-3—10-4 10-3—10-6 10-3—10-6 10-2—10-5 10-4—10-6 10-4—10-5 3╳10-5—3╳10-6 3╳10-5—3╳10-6 10-4 10-4 10-9 10-7 10-5 10-5 10-9 10-5 10-5 10-5 10-5 10-6 10-4 10-5 10-4 10-4 10-4 10-4 10-4 10-4 10-4 10-5 10-5 10-5 10-5 人的失误是另一种基本事件, 系统运行中人的失误是导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。人的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率, 它表示人的失误的可能性大小, 因此, 人的失误概率也就是人的不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的规则, 获得人的失误概率。
影响人失误的因素很复杂, 很多专家、学者对此做过专门研究, 提出了不少关于人的失误概率估算方法,但都不很完善。现在能被大多数人接受的是 1961 年斯温 (Swda) 和 罗克 (Rock) 提出的 “人的失误率预测方法” (T-HERP) 。这种方法的分析步骤如下:
(1) 调查被分析者的作业程序。
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(2) 把整个程序分解成单个作业。 (3) 再把每一单个作业分解成单个动作。
(4) 根据经验和实验,适当选择每个动作的可靠度(常见的人的行为可靠度见表3-11
(5) 用单个动作的可靠度之积表示每个操作步骤的可靠度。如果各个动作中存在非独立事件,则用条件概率计算。
(6) 用各操作步骤可靠度之积表示整个程序的可靠度。
(7) 用可靠度之补数(1减可靠度)表示每个程序的不可靠度,这就是该程序人的失误概率。
人在人机系统中的功能主要是接受信息(输入)、处理信息(判断)和操纵控制机器将信息输出。因此, 就某一动作而言, 作业者的基本可靠度为: R = R1 R2 R3
R1--与输入有关的可靠度; R2--与判断有关的可靠度; R3--与输出有关的可靠度。
R1、、R2、 R3的参考值见表3-12。 由于受作业条件、作业者自身因素及作业环境的影响, 基本可靠度还会降低。例如, 有研究表明,人的舒适温度一般是19∽22 ℃ , 当人在作业时,环境温度超过27 ℃时, 人体失误概率大约会上升40% 。因此, 还需要用修正系数 K 加以修正 , 从而得到作业者单个动作 的失误概率为: q = k (1-R)
式中 k -- 修正系数,k = a·b·c·d·e; a -- 作业时间系数; b -- 操作频率系数; c -- 危险状况系数; d -- 心理、生理条件系数; e -- 环境条件系数。
a 、 b 、 c 、 d 、 e 的取值见表3-13 。
表 3-11 人的行为可靠度举例
人的行为类型 阅读技术说明书
可靠度 人的行为类型 0.9918 上紧螺母、螺钉和销子 Page 36 of 60
可靠度
0.9970