发布时间 : 星期六 文章电动力学考试重点更新完毕开始阅读ca8a061daaea998fcc220e90
6.关系式B???H?适用于各种介质。( )
7.在任何情况下传导电流总是闭合的。( ) 8.导体内电场处处为零。( )
9.产生稳恒电流的电场是静电场。( )
10.方程??E????B???t中E的包含自由电荷激发的电场。( )
11.方程??E?????中的E不包含变化磁场激发的电场。( )
012.在直流和低频交变电流情况下，能量是通过导线中电子定向移动传递的。( ) 13.静电场中与电场强度处处垂直的面为等势面。( ) 14.静电平衡时导体表面上的电场强度大小处处相等。( ) 15.静电场的能量密度为
12??。( ) 16.在均匀介质分界面上电场强度的法向分量总是连续的。( )
17.稳恒电流磁场引入磁标势的充要条件是引入区各点J??0。( )
18.均匀磁化的铁磁体的假想磁荷只能分布在表面上。( ) 19.随规范变换电磁场物理量也发生变化。( )
20.在洛伦兹规范中选择?使标势??0，则??A??0。( ) 21.在均匀介质内传播的平面电磁波电场能等于磁场能。( )
22.在均匀介质内平面电磁波的电场E?和磁场H?不能同时为横波。( )
23.亥姆霍兹方程对所有形式的电磁波均成立。( ) 24.两事件的间隔是绝对的。( )
25.不同地点同时发生的两事件不可能有因果关系。( )
26.时空间隔为绝对远离的两事件的空间距离不能小于3×108
米。( ) 27.固有时间隔与参照系的运动速度有关。( )
28.同时同地两事件在任何惯性系中观测总是同时同地两事件。( ) 29.牛顿力学是相对论力学在一定条件下的近似。( )
30.真空中的光速在不同的惯性系观测大小和方向均不变。( )
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31.标量场的梯度必为无旋场。（ ） 32.矢量场的旋度不一定是无源场。( )
33.给定规范条件后，变化电磁场的标势和矢势可唯一确定。( ) 34.玻印亭矢量的大小为通过单位截面的能量。( ) 37.时谐电磁波的空间分布与时间无关。( ) 38.麦克斯韦方程满足经典的伽利略变换。( ) 39.时空间隔为零表明两事件可用光信号联系。( ) 40.尺度收缩效应在狭义相对论中是绝对的。( )
（四）简答题
1．简述电荷守恒定律，写出数学表达式。
2．高斯定理在电磁理论中具有普遍适用的规律，而高斯定理是从库仑定律推导出来的，能否说库仑定律也是普遍适用的？
???3．麦克斯韦方程组中 ?B?dS?0和??B＝0 是总结哪些定律得到的？
??????????D??D?dS4．建立麦克斯韦方程组中的方程 ?H?dl????j?和 时依靠哪些实验定??H?J???t?t??律，引人位移电流的意义是什么？位移电流的本质是什么？ 5．麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式二者适用范围有何区别？ 6．唯一性定理的表述及意义。
7 电象法的适用范围是什么？理论依据是什么？用该法求解静电问题的关键做法是什么？使用电象法的问题是否可以用分离变量法求解。 8．引人磁标势的条件是什么？
9．什么是平面电磁波？平面电磁波有什么特点？ 10．简述电磁波在导体中传播的趋肤效应和穿透深度。 11．什么是推迟势？简述其物理意义。 12．简述相对论基本原理。
（五）证明题（要求给出证明过程）
?2?1?E2?0 1.从麦克斯韦方程出发证明真空中的电磁波动方程?E?22c?t????0 2.从麦克斯韦方程出发证明电荷守恒定律??J??t??23.从麦克斯韦方程出发证明真空中定态电磁波的亥姆霍兹方程?E?kE?0
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??4.证明平面电磁波k与E相互垂直
??5.证明平面电磁波E与B相互垂直
???????p?r13(p?r)rp6.已知电偶极子电势??，试证明电场强度E?[?3]
4??0r5r4??0r37.证明在均匀介质中极化电荷密度与自由电荷密度满足关系式?p??(1??0)?f ?8.证明在稳恒电流情况下线性均匀磁介质内部极化电流体密度与自由电流体密度满足关系式
???JM??(1?)Jf
?09.从麦克斯韦方程出发证明洛伦兹规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程为
?2??1?2??1?A22?A?22???0J , ???22??
?0c?tc?t10.证明变化电磁场中的导体内部自由电荷密度按?(t)??0e?t??的规律变化
11.当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足
tg?2?2?（其中?1和?2分别为两种介质的电导率） tg?1?112.假定均匀导体中的位移电流和自由电荷可以忽略并不考虑磁导率和电导率随电磁场频率的变化，证
????J2明传导电流密度满足的方程为??J?0 ,?J???
?t???13.应用高斯定理证明?dV??f??dS?f
VS??14.应用斯托克斯定理证明?dS?????dl?
SL??dA15.证明??A(u)??u?，其中u?u(x)
du16.利用洛伦兹坐标变换证明运动尺度收缩公式 17.利用洛伦兹坐标变换证明运动时钟延缓公式
（六）计算题（要求给出计算过程）
??1.已知一绝热的均匀介质表面真空一测附近的电场强度为E0，E0与表面法线方向夹角为?0，求介质
表面另一侧的电场强度大小及与法线方向的夹角。
2.真空中有一半径为R0的接地导体球，距球心为a(a>R0)处有一点电荷Q，求空间各点的电势。 3.在接地的导体平面上方有一半经为a的半球凸部，半球的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为b(b>a),求空间各点的电势。
4.有一点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b，求空间电势。
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5.接地的空心导体球壳内外半径为R1和R2，在球腔内距球心a(a 6.有两相距为l的平行无限大导体平板，一板接地，另一板的电势为V（常数），用分离变量法求两板间的电势和电场强度。 7.一个内径和外径分别为R2和R3的导体球壳，带电荷 Q，同心地包围着一个半径为R1的导体球(R1 ?8.介电常数为?的介质球置于均匀外电场E0中，求空间各点的电势。 ?9.在均匀外电场E0中置入带电Q,半径为R0的导体球，求空间各点的电势。 10.均匀介质球的中心置一点电荷Qf，球的介电常数为?，球外为真空，用分离变量法求空间电势。 11.在均匀电场中充满介电常数为?的均匀介质，在介质中挖出一个半径为R0的球形空腔，求空腔内外的电势。 12.设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为l0，他们以相同速率v相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子。求站在一根尺上测量另一根尺的长度。 13.静止长度为l0的车厢，以速度v相对于地面S运行，车厢的后壁以速度u0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。 14.在坐标系?中，有两个物体都以u速度沿x轴运动，在?系看来，他们一直保持距离l不变，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到这两个物体的距离是多少？ 15.一把直尺相对?系静止，直尺与x轴交角为?0，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到直尺与x轴交角?有何变化？ 16.静质量为m0，电荷为e的粒子通过电势差为V的电场后将获得多大的速度？（设粒子的初速度为零） ??17.动量为?k，能量为??0的光子撞在静止电子上，散射到与入射方向夹角为?的方向上，求散射光 子频率? ??r18.一个半径为R的电介质球，极化强度为P?K2，电容率为?r（1）计算束缚电荷的体密度和面密度。 （2）计算自由电荷的体密度 19.均匀介质中放有一块导体，导体表面静电场强度为E0，求分界面上自由电荷和束缚电荷分布。 20.无限大平行板电容器内有两层介质，板上面电荷分布为??f，求电场和束缚电荷分布。 ?21.一均匀磁化介质球，磁化强度为M（常矢量），求磁化电流分布。 22.带电荷Q的导体球（半径为a）放在均匀无限大介质中，求空间电势分布和束缚电荷QP。 ?23.求磁化矢量为M0的均匀磁化铁球产生的磁场。 24.参考系?相对于?以速度v沿x轴正方向运动。在?上有一静止光源S和一反射镜M，两者相距为z, / //从z上向z轴方向发出闪光，经M反射后回到S。求两参考系上观察到闪光发出和接受的时间和间隔。 16 // 25.求匀速运动介质中的光速。 17