发布时间 : 星期四 文章2019骞存禉姹熺渷鍢夊叴銆佽垷灞变腑鑰冩暟瀛﹁瘯棰?word鐗?鍚瓟妗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读ca94b8ac26d3240c844769eae009581b6ad9bdfa
20．在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：
(1)在图1 中找一个格点D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形． (2)在图2 中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．
图1 （第20题） 图2
21．在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的 情况进行调查．其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机 抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
【信息二】上图中,从左往右 第四组的成绩如下
（第21题）
【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：
根据以上信息,回答下列问题：
(1)求A 小区 50 名居民成绩的中位数．
(2)请估计A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数．
(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．
22．某挖掘机的底座高AB?0.8米，动臂BC?1.2米，CD?1.5米，BC与CD的固定夹角∠
BCD=140°．初始位置如图 1,斗杆顶点D 与铲斗顶点E 所在直线DE 垂直地面AM于点
E，测得∠CDE=70°(示意图 2)．工作时如图 3，动臂BC 会绕点B 转动，当点 A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D 升至最高点(示意图 4)．
(1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC 的度数． (2)问斗杆顶点D 的最高点比初始位置高了多少米(精确到 0.1米)?
（考数据：sin50?0.77，cos50?0.64，sin70?0.94，cos70?0.34，3?1.73）
23．小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．
(1)温故：如图 1，在△ABC中，AD⊥BC 于点D，正方形PQMN 的边QM在
BC上，顶点 P，N 分别在AB，
AC上，若 BC?6，AD?4，求正方形 PQMN的边长．
(2)操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图 2，任意画△ABC，在AB上任取一点P?，画正方形 P?Q?M?使Q?，N?，M?在BC边上，N? 在△ABC 内，连结BN? 并延长交AC 于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM 交AB于点
P，PQ⊥BC 于点Q，得到四边形 PPQMN．小波把线段BN 称为“波利亚线”．
(3)推理：证明图2 中的四边形 PQMN是正方形．
(4)拓展：在(2)的条件下，于波利业线BN 上截取 NE?NM，连结 EQ，EM(如
图 3)．当 tan?NBM?3时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明． 4 请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．
（第23题）
24．某农作物的生长率p 与温度 t(C)有如下关系：如图 1，当10≤t≤25 时可近似用函数p?11t?刻画； 505当25≤t≤37 时可近似用函数p??1(t?h)2?0.4 刻画． 160 (1)求h 的值．
(2)按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系：
生长率p 提前上市的天数 m（天） 0.2 0 0.25 5 0.3 10 0.35 15 ①请运用已学的知识，求m 关于p 的函数表达式； ②请用含t的代数式表示m
(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为 200元，
该作物 30 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增
加 600元．因此给大棚
继续加温，加温后每天成本 w(元)与大棚温度t(C)之间的关系如图 2．问提前上市多
少天时增加的利润最
大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．