发布时间 : 星期一 文章04第四章 刚体的转动习题更新完毕开始阅读cab6020bb307e87101f696e3
然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
（A）?0 （B）
1J0，这时她转动的角速度变为：[ ] 31313?0 （C）3?0 （D）3?0
29、人造地球卫星绕地球作椭圆运动（地球在椭圆的一个焦点上）。卫星的动量和角动量是否守恒？ [ ]
（A）动量不守恒，角动量不守恒 （B）动量守恒，角动量不守恒 （C）动量不守恒，角动量守恒 （Ｄ）动量守恒，角动量守恒
30、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是
(A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量．
(C) 机械能． (D) 动量． ［ ］ 31、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，
O 初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之
间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
(A) 只有机械能守恒．
(B) 只有动量守恒．
(C) 只有对转轴O的角动量守恒．
(D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］
M32、一长为l，质量为M的均匀直尺静止于光滑水平桌面上，一质量为m的小球以速率v向直尺垂直运动，如图4-6所示。设小球与直尺的碰撞为d?弹性碰撞，则在碰撞过程中小球与直尺组成的系统：[ ] v中心 m（A）只有动量守恒 （B）只有角动量守恒
（C）只有机械能守恒 （D）动量、角动量和机械能都守恒 图 4-633、水平刚性轻细杆上对称地串着两个质量均为m的小球，如图4-20所示，现让细杆绕通过中心的竖直轴转动，当转速达到
mddml?0时两球开始向杆的两端滑动，此时便撤去外力任杆自行转动
（不考虑转轴和空气的摩擦）。若d?4cm，l?20cm，则当两球都滑端时系统的角速度为：[ ]
图 4-20到杆
（A）?0 （B）2?0 （C）0.16?0 （D）0.5?0
34、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统
(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．
(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］ ?135、如图4-21所示，一静止的均匀细棒，长为L，质量为M，可绕过棒的端v2m点且垂直于棒长的光滑轴o在水平面内转动，转动惯量为ML1ML2。一质量为m，速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直o31的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减小为v，则这时2图 4-21?vm棒的角速度应为：[ ]
（A）
mv3mv5mv7mv （B） （C） （D） ML2ML4ML3ML36、如图2所示的圆锥摆。摆球m在水平面上作匀速圆周运动。摆球m的动能、动量和角动量是否守恒？ [ ]
（A）动能守恒 （B）动量守恒
（C）关于o点的角动量守恒 （D）关于oo?轴的角动量守恒
m ?v
37、如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距 离d＝5 cm，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为? 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为
(A) 2? 0． (B)? 0． (C)
oo?图 2O d d l
11?? 0． (D)?0． ［ ］ 24 m
38、 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转 m 动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子O M 弹射入后的瞬间，圆盘的角速度?
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］
39、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过 棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量
12?v 12为ML．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的31方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v，则此
2时棒的角速度应为
O 俯视图 ?v
mv． (B) ML5mv (C) ． (D)
3ML (A) 3mv． 2ML7mv． ［ ］ 4ML
40、有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
JJ??． ． (B) 0J?mR2?J?m?R20J?0． (D) ?0． ［ ］ (C) 2mR (A)
41、光滑的水平桌面上，有一长为2l，质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于m杆的竖直光滑固定轴o自由转动，其转动惯量为ml,起初杆静止.桌面
1322l??v上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，v以相同的速率v相向运动。如图4-3所示，当两小球同时与杆的两个端点m发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动。则这一系统碰撞后的转动角速度图 4-3为：[ ]
?o2v4v6v （B） （C） 3l5l7l8v12v（D） （E）
7l9l（A）
二、填空题
1、如图4-23所示，质量为m和2m的两个质点A和B，用一长为l的轻质细杆相连，系统绕通过杆上o点且与杆垂直的轴转动。已知o点与A点相距
2l，B3mo2mB2点的线速度为v，且与杆垂直。则该系统对转轴的转动惯量3ll为 ，角动量大小为 。
图 4-23
2、半径为20 cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相
-对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s内被动轮的角速度达到8?rad·s1，则主动轮在这段时间内转过了________圈．
44、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝________，法向加速度an＝_______________． 3、一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40? rad·s?1减到10? rad·s-1，则飞轮在这5 s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．
4、一匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动，在某一时刻转
速为10revs，再转60圈后转速变为15revs，则由静止达到10revs所需时间
t= ，由静止到10revs时圆盘所转的圈数N= 转。
5、一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J=3.0kg?m，角速度?0?6.0rads，现对物体加一恒定的制动力矩M??12N?m，当物体的角速度减慢到??2.0rads时，物体又转过了角度??? 。
6、绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t＝0时角速度为??0＝5 rad / s，t＝20 s时角速度为? = 0.8??0，则飞轮的角加速度??＝______________，t＝0到 t＝100 s时间内飞轮所转过的角度 ??＝___________________．
7、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为?1＝20?rad/s，再转60转后角速度为?2＝30??rad /s，则角加速度? =_____________，转过上述60转所需的时间 Δt＝________________．
28、可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度为_________________． 9、利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 rev/min，则真空泵上的轮子的边缘上
0.1m 0.29m 一点的线速度为__________________，真空泵的转速为
____________________．
10、一飞轮直径为0.30m，质量为5.00kg，边缘有一绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其
?1由静止均匀地加速，经0.50s转速达10rev?s，假定飞轮可看作实心均匀圆柱体，则飞轮的角加速度为 ，在这段时间内飞轮转过的转数为 ，拉力的大小为 ，拉力所作的功为 。
11、若作用于一力学系统上的合外力为零，则外力的合力矩 （填一定或不一定）为零，这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是 。
12、刚体的转动惯量与以下三个因素有关： 、 、 和 。 13、一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度?0＝10 rad·s-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N·m，经过时间t＝5.0 s后， 物体停止了转动．物体的转动惯量J＝__________． 14、如图4-8所示，一细直杆可绕光滑水平轴o转动，则它的转动惯量为 ；自水平位置释放时的角加速度为 。
15、半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动。若物体下落的加速度为a，则定滑轮对轴的转动惯量J= 。
16、半径为0.1m，质量为0.1kg的匀质薄圆盘，可绕过圆心且垂直于盘面的轴转动。现有一变力F?0.5t?0.3t（F以牛顿，t以秒计）沿切线方向作用于圆盘边缘。如果圆盘最初处于静止状态，那么它在第3s末的角加速度等于 ，角速度等于 。
17、如图所示，一轻绳绕于半径r = 0.2 m的飞轮边缘，并施以F＝98 N的
2
拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s， 此飞轮的转动惯量为___________________________．
F
18、如图所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、
CA21mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J＝mC
2R2．滑块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可
B不计，绳与滑轮之间无相对滑
动．滑块A的加速度a＝________________________．
19、一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由